ดร. สแตรง จากการดูข้อสอบที่คุณสอบผ่านที่ MIT ดูเหมือนว่ามันจะท้าทายมากสำหรับฉัน ข้อสอบของคุณมีจุดพลิกผันมากมาย ฉันหวังว่า นักศึกษา MIT จะได้เรียนรู้ พีชคณิตเชิงเส้น ซึ่งจะติดตัวพวกเขาไปตลอดชีวิต นักศึกษาเหล่านี้ควรจะเป็นเด็กที่ฉลาดที่สุดในโลก####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG'], ['นักศึกษา MIT', 'Other', 'NEU'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิดีโอ นี้คือสิ่งที่ทำให้ฉันก้าวต่อไปในชีวิต ขอพระเจ้าอวยพรแคลคูลัส####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเข้าใจว่าพวกเขารู้สึกอย่างไรเมื่อเขาพูด การขยายของเทย์เลอร์####[['การขยายของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันเรียนเรื่องนี้ตอนเกรด 8 วะเนี่ย??####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
คนนี้เป็นสุดยอดเลย ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ลีโอนาร์ด ดีกว่ามาก####[['ศาสตราจารย์ลีโอนาร์ด', 'Instructor', 'POS']]
จริงๆ แล้ว ฉันไม่ชอบวิธีการสอนของเขาเลย มันสั้นเกินไป มันเหมือนกับว่านักเรียนที่นั่นเป็นอาจารย์ 555 บางทีฉันอาจจะเป็นปัญหาก็ได้ ขอให้โชคดี####[['มันสั้นเกินไป', 'Other', 'NEG'], ['ย่อ', 'Other', 'NEG'], ['ย่อ', 'Other', 'NEG'], ['abbreviated', 'Other', 'NEG']]
รอก่อน! สตริง ab จะได้รับการยอมรับได้อย่างไร เนื่องจาก q3 ไม่ยอมรับสถานะ/สถานะสุดท้าย? 14:####[['สตริง ab', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครพอจะทราบไหมว่าทำไม การฉายภาพ และ กำลังสองน้อยที่สุด ถึงได้คำตอบเดียวกัน สิ่งเดียวที่ฉันมีคือ แนวคิดเรื่อง "ความยาว" ซึ่งก็ประมาณว่า "กำลังสอง"####[['แนวคิดเรื่อง \"ความยาว\"', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การฉายภาพ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสองน้อยที่สุด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอขอบคุณอย่างยิ่งต่อ ศาสตราจารย์ Jerison, โจเอล ลูอิส, คริสติน ไบรเนอร์, ศาสตราจารย์มิลเลอร์ และ MIT สำหรับหลักสูตรฟรีที่ยอดเยี่ยมนี้ หลักสูตร การศึกษาที่ดีไม่เคยเข้าถึงได้ขนาดนี้มาก่อน เริ่ม 18.02!####[['ศาสตราจารย์ Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['โจเอล ลูอิส', 'Instructor', 'POS'], ['คริสติน ไบรเนอร์', 'Instructor', 'POS'], ['ศาสตราจารย์มิลเลอร์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หาก นี้ เกิดขึ้นในช่วงฤดูใบไม้ร่วง ปี 2550 เหตุใดจึงอัพโหลดในวันที่ 14 เมษายน 2552####[['นี้', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]อืม ฉันข้ามส่วนที่ง่าย ส่วนเวกเตอร์ ไปแล้ว ฮ่าๆ แต่เธอดูเป็นสีน้ำตาลทองนะ ไม่ใช่สีบลอนด์แบบปารีส ฮิลตันทั่วไป อาจจะเป็นเพราะแสงทำให้เธอเป็นสีบลอนด์ก็ได้####[['ส่วนเวกเตอร์', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบ กระดานดำ! ฉันดีใจที่พวกเขายังคงใช้มันอยู่####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เมื่อคิดย้อนกลับไป ฉันอยากจะขอบคุณ อาจารย์สถิติ ของฉัน ขอพระเจ้าอย่าให้ผู้ชายคนนี้มาสอนที่ มหาวิทยาลัยเก่าของฉัน ของฉันเลย แค่เอ่ยถึง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยไม่มีคำอธิบายใดๆ -- ไม่นะ####[['อาจารย์สถิติ', 'Instructor', 'NEG'], ['ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['มหาวิทยาลัยเก่าของฉัน', 'Other', 'NEU']]
35:00 ทำไมมันถึงฆ่า basevector v2 มันเป็นเพราะว่ามันแปลงมันหรือเปล่า####[['basevector v2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ยอดเยี่ยม ดีกว่า ข้อมูลเชิงลึก กว่า ต้นฉบับ 18.06####[['ต้นฉบับ 18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['ข้อมูลเชิงลึก', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมไม่ใช้อันที่ใหญ่กว่านี้ล่ะ กระดานดำ?####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
สำหรับไซคลอยด์ การพิสูจน์ ถูกกำหนดให้เป็นมุม ต่อมามีการแจ้งว่าเมื่อรัศมี = 1 และความเร็ว = 1 มุมอาจถูกแทนที่ด้วยเวลา ดังนั้น เวกเตอร์ r ของไซคลอยด์จึงได้มาในรูปของ t นอกจากนี้ เมื่อใช้ r นี้ในรูปของ t ความเร็วจะคำนวณได้เป็น sqrt(2-2cost) คำถามของฉันคือ เมื่อได้ความสัมพันธ์ในรูปของ t โดยใช้ความเร็ว = 1 เหตุใดจึงได้มาในรูป sqrt(2-2cost)####[['การพิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['sqrt(2-2cost', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันคิดว่าจะดูแค่ 5 นาที แต่สุดท้ายกลับดูทั้งคาบ นาที...####[['นาที', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
การขาดความเข้มงวดโดยสิ้นเชิงและการโบกมือไปมาของบทเรียน  ทำให้วิดีโอนี้กลายเป็นส่วนวิทยาศาสตร์ยอดนิยมมากกว่าส่วนคณิตศาสตร์  ส่วนวิทยาศาสตร์ยอดนิยมที่น่าสนใจ แต่ฉันหวังเป็นอย่างยิ่งว่านักศึกษาฟิสิกส์และวิศวกรของ MIT จะได้รับการชี้แนะให้เรียนรู้บางสิ่งบางอย่างในระดับที่สูงกว่า นักศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาฟิสิกส์ไม่จำเป็นต้องเข้มงวดอย่างเต็มที่ แต่การขาดความเข้มงวดโดยสิ้นเชิงไม่ได้ช่วยพัฒนาทักษะการคิดเชิงคณิตศาสตร์####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
เพิ่งเสร็จ 18.02 ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Denis Aurox และ MIT OCW!####[['ศาสตราจารย์ Denis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
ห้องโถงต้องการเพิ่ม กระดานดำ####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ศาสตราจารย์ Strang นี่เป็นการบรรยายที่มีประโยชน์มาก บรรยาย ที่เริ่มต้นด้วยหัวข้อคลาสสิกในคณิตศาสตร์ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและเกมสองคนเป็นหัวข้อใหญ่ในคณิตศาสตร์ประยุกต์####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หลังจากดู การบรรยาย นี้แล้ว สิ่งเดียวที่ฉันพูดได้คือฉันรู้สึกทึ่งมาก วิดีโอนี้ยอดเยี่ยมมาก วิดีโอ ยกเว้นความจริงที่ว่าฉันไม่เข้าใจคำๆ หนึ่ง คำที่เขาพูด (กำลังเรียนคณิตศาสตร์เทคนิคที่โรงเรียนมัธยม) ฉันหมายถึง กล้อง อยู่ในจุดที่ดี การเขียน ของเขาดี และ นักเรียน ก็สุภาพมาก ยอดเยี่ยมมาก! MIT คุณคงไม่ทำให้ผิดหวังอย่างแน่นอน :D####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['คำที่เขาพูด', 'Other', 'NEU'], ['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การเขียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['นักเรียน', 'Other', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
บทนำเกี่ยวกับการแปลงเชิงเส้นและความน่ากลัวของ พีชคณิตเชิงเส้น ฮ่าๆ####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
น่าทึ่ง วิดีโอ สำหรับ asmr บนกระดานดำ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันชอบ กระบวนการหลังการประมวลผล ของ วิดีโอ มาก เพราะมันช่วยเสริมให้ การเขียนด้วยลายมือ เหล่านั้นดูดีขึ้น####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กระบวนการหลังการประมวลผล', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การเขียนด้วยลายมือ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
เมื่อศาสตราจารย์ Stang พูดว่า A = uV^T ฉันสงสัยว่า u คือคอลัมน์แกนหมุนและ V^T คือแถวแกนหมุน ฉันพูดถูกไหม แต่ถึงกระนั้น การบรรยาย ก็ยอดเยี่ยมเช่นเคย และสิ่งเหล่านี้เป็นของขวัญที่แท้จริง ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang และ MIT####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
คำถามที่ 23:40 - ดังนั้นคุณจึงมี H2 และเพื่อสร้าง H4 คุณได้ทำ H2(H2) เพื่อให้ได้ H8 คุณได้ทำ H2(H4) แต่ทำ H4(H2) = H8 เช่นกันหรือไม่ เพราะฉันคิดว่าถ้าคุณใส่ H4(H4) คุณจะได้ 16 เทอมซึ่งควรจะเหมือนกับการสร้าง H4(H2(H2)) เนื่องจาก H2(H2) = H4...####[['H2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2) = H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2(H2))', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2) = H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาเป็นผู้ชายที่แสนดีและเป็นครูที่อัจฉริยะในเวลาเดียวกัน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
การที่เขาเปิดเผยฟังก์ชันความน่าจะเป็น 1 ในรูปแบบปกติจากขั้นตอนต่างๆ เหล่านี้ถือเป็นเรื่องที่น่าทึ่งมาก ฉันหวังว่าอาจารย์ของฉันจะแสดงให้ฉันเห็นว่าฟังก์ชันนี้มาจากทีวีอย่างไร และจากกัวลาลัมเปอร์ไปยังที่นั่นได้อย่างไร####[['1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ไม่เคยเห็นใครที่มีตรรกะ ความเข้าใจ และความชัดเจนในการสอนมากขนาดนี้มาก่อน พีชคณิตเชิงเส้น ถือเป็นอัจฉริยะตัวจริงแห่งยุคเรา!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
การได้ชมการบรรยายเหล่านี้ถือเป็นความสุขอย่างแท้จริง บรรยาย ขอบคุณอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Gilbert Strang และ MIT OCW####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
นี่เป็นหนึ่งในบทบรรยายที่สวยงามที่สุด บรรยาย เกี่ยวกับการกำจัดแบบเกาส์เซียน####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันหวังว่าเขาจะครอบคลุม การทดสอบสมมติฐานของการประมาณค่าพารามิเตอร์!####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['การทดสอบสมมติฐานของการประมาณค่าพารามิเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
3 วันก่อนที่จะจบพีชคณิตเชิงเส้น...ในที่สุดก็เข้าใจพีชคณิตเชิงเส้น####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาเก่งจริงๆ...ขอบคุณที่อัพโหลดสิ่งนี้####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ขอบคุณมากครับ คุณเป็นคนดีที่ให้สิ่งนี้แก่เรา บาร์นช์ ในคณิตศาสตร์####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บาร์นช์ ในคณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันรู้สึกได้ว่า ศาสตราจารย์เจริสัน เริ่มจะหงุดหงิดกับเด็กที่ถามคำถามมากขึ้นเรื่อยๆ####[['ศาสตราจารย์เจริสัน', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME] สะกดถูกหมดทุกอันเพราะนี่คือ YouTube และฉันไม่ได้ตรวจทานข้อความของฉันเพื่อรองรับบางคน ไอ้เวรเอ๊ย ด้วยเทคนิคการโต้แย้งของชั้นประถมศึกษาปีที่ 8####[['ไอ้เวรเอ๊ย', 'Other', 'NEG']]
ไม่ยุติธรรมเลย เขาพูดตอนประมาณ 10:40 ว่าพวกเขาได้สูตร  ทั้งหมดในการสอบ!! WTF เราต้องจำสูตรโง่ๆ  ทั้งหมด####[['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ชอบ ซีรีส์ คุณจะบอกได้ว่าเขาหลงใหลในสิ่งที่เขาสอน ขอบคุณ ศาสตราจารย์ และขอขอบคุณ MIT สำหรับการอัปโหลดเนื้อหานี้####[['ซีรีส์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
จริงอย่างที่ "1966avc" พูด คุณช่วยเราและช่วยฉันมาก ขอบคุณสำหรับการสนับสนุนด้านการศึกษา####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
โอกาสที่คนจะเข้าห้องบรรยายผิดเวลา 28:37 น. คือเท่าไร ?####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันคิดว่าเขาไม่ได้อธิบายส่วนสำคัญๆ ว่าทำไม ภาพแถว และ ภาพคอลัมน์ จึงเทียบเท่ากัน เหมือนกับว่าทั้งสองแบบให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ b ได้อย่างไร####[['ภาพแถว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ภาพคอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันคาดหวังว่าศาสตราจารย์สแตรงจะสามารถอธิบายการสลายตัวของอันดับ  สำหรับ การคำนวณค่าผกผันเทียมได้ มีเวลาจำกัดชะมัด####[['การสลายตัวของอันดับ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การคำนวณค่าผกผันเทียม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
การบรรยาย นี้ส่งผลดีต่อ การเข้าใจเมทริกซ์ ของฉันอย่างแน่นอน และ การบรรยาย นี้มีบทบาทสำคัญในซีรีส์ทั้งหมด ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang ไม่มีใครอธิบาย แนวคิด เหล่านี้ได้อย่างชัดเจนและสอดคล้องกันขนาดนี้ โลกใหม่ทั้งใบกำลังรอฉันอยู่ นี่เป็นสิ่งที่ต้องดู มรดกของมนุษยชาติที่แท้จริง####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การเข้าใจเมทริกซ์', 'Other', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['แนวคิด', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
DR. Strang ขอบคุณสำหรับ การบรรยาย ที่ทรงพลังเกี่ยวกับ การสำรวจความยากลำบาก กับ Ax=b ใน ระบบเชิงเส้น สมการนี้ปรากฏอยู่ในหนังสือทางเทคนิคหลายเล่มโดยแทบไม่ได้คำนึงถึงความยากลำบากของสมการนี้เลย จากการชม การบรรยาย นี้ ความยากลำบากของสมการนี้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียด####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การสำรวจความยากลำบาก', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Ax=b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['ระบบเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Y=x^2 ไม่! เมตรไม่เท่ากับเมตรกำลังสอง ลอง Y=kx^2 โดยที่ k คือปัจจัยการแปลงหน่วย เช่น 1/(1 เมตร) ในหน่วยเซนติเมตร k จะเท่ากับ 1/(100 เซนติเมตร) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าสมการของคุณมีมิติที่ถูกต้องก่อนที่จะใช้สมการนี้ ค่าคงที่ k ยังปรากฏในคำตอบด้วย ทำให้ปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร (หรือลูกบาศก์เซนติเมตร) ตามที่ควรจะเป็น เรื่องนี้ บทบรรยาย ยุ่งวุ่นวายและควรทำใหม่!####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
สำเนียงภาษาฝรั่งเศสของเขา  ยอดเยี่ยมมาก :-)####[['สำเนียง', 'Other', 'NEU']]
พวกเขาต้องการให้แน่ใจว่าทุกคนรู้หลักพื้นฐานของเรื่องนี้ ไม่ใช่ทุกคนที่จะเรียนในโรงเรียนในสหรัฐอเมริกาหรืออังกฤษ ตัวอย่างเช่น โรงเรียนของฉันในโครเอเชียไม่ได้พูดถึง เมทริกซ์, ค่าเฉลี่ย, ค่ามัธยฐาน และ ค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นพื้นฐานในระบบโรงเรียนของสหรัฐอเมริกาด้วยซ้ำ####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าเฉลี่ย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่ามัธยฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่ามัธยฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
31:34 ... "มีปัญหาในการสร้างภาพนี้หรือเปล่า" ... แน่นอนว่าเขากำลังพยายามสร้างภาพความต่อเนื่อง ... หืม ... นั่นคงต้องใช้เวลามากกว่าการบรรยายเสียอีก ...####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คุณ ไม่ได้ใส่ใจเลยตลอดเวลาเหรอ?####[['คุณ', 'Other', 'NEG']]
ฉันต้องบอกว่าฉันผิดหวังกับซีรีส์นี้มาก การบรรยาย ฉันคุ้นเคยกับแคลคูลัสตัวแปรเดียวอยู่แล้ว อย่างไรก็ตาม ฉันกำลังดูซีรีส์นี้เพื่อทบทวนสำหรับชั้นเรียนในอนาคต (เช่น แคลคูลัสหลายตัวแปรและการวิเคราะห์เชิงจริง) อย่างไรก็ตาม มีบางสิ่งที่ฉันสังเกตเห็น หากอาจารย์คนนี้ใช้เวลามากกว่านี้กับแนวคิดที่เข้มงวดยิ่งขึ้นเกี่ยวกับขีดจำกัดและทฤษฎีบทบีบ เขาก็คงไม่ต้องเสียเวลามากมายในการพยายามพิสูจน์การพิสูจน์ขีดจำกัดหลักสองประการของซีรีส์นี้ การบรรยาย นอกจากนี้ นักเรียนของเขาจะเตรียมพร้อมสำหรับคณิตศาสตร์ในอนาคตได้ดีขึ้น ในสถานการณ์ปัจจุบัน นักเรียนเหล่านี้สูญเสียอนาคตไปมาก ฉันหวังจริงๆ ว่าอาจารย์จะเรียนรู้จากสิ่งนี้ ใช้เวลามากขึ้นกับสิ่งที่คุณต้องการเพื่อพิสูจน์ข้อเรียกร้องของคุณอย่างเข้มงวด: รากฐาน หากแนวคิดถูกละเลย ทุกคนก็จะสูญเสีย นักเรียนไม่เข้าใจว่าทำไมบางสิ่งถึงเป็นจริง และพวกเขาจึงเชื่อว่าสิ่งที่อาจารย์กำลังทำอยู่เป็นเวทมนตร์บางประเภทที่ไม่สมเหตุสมผล โปรดศึกษาพื้นฐานก่อน หากคุณเป็นผู้สอนและกำลังอ่านข้อความนี้!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]ชื่อของเขาคือ เดนิส ออโรซ์####[['เดนิส ออโรซ์', 'Instructor', 'NEU']]
ฉันเดาว่าฉันจะต้องอ่านหนังสือ เล่มนี้####[['เล่มนี้', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ที่เวลา 49:30 มีใครช่วยอธิบายให้ฉันฟังได้ไหมว่าเมทริกซ์ -b และ -k เกิดขึ้นได้ยังไง ฉันพยายามอย่างเต็มที่แล้วแต่ก็ยังไม่เข้าใจ หรือฉันอาจจะพลาดข้อกำหนดเบื้องต้นบางประการไป####[['-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['-k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ใช่ค่ะ! ใช่ค่ะ! ฉันเข้าใจบางคำเหล่านี้แล้ว คำ!####[['คำ', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณครับ มันช่วยได้มากเลย####[['NULL', 'Other', 'POS']]
คุณพิสูจน์ความเป็นเส้นตรงของแถวเดี่ยว ของดีเทอร์มิแนนต์ ได้อย่างไร ฉันหมายความว่าใน เมทริกซ์ A + เมทริกซ์ B เรารวมแถวทั้งหมด แต่ใน det(A + det(B) ) เรากลับไม่ทำอย่างนั้น####[['ของดีเทอร์มิแนนต์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันแทบจะรอไม่ไหวที่จะให้ไอ้พวกเวรนั่นคิดว่าตัวเองฉลาดเพราะเข้าใจเรื่องนี้ แล้วโดนตบหน้าด้วยความจริงของคณิตศาสตร์ที่อาศัยการพิสูจน์ ถ้าคุณคิดว่ามันยากที่สุดแล้ว คุณก็สนุกไปกับมันได้เลย####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ใช้ชอล์กชนิดใด และเส้นผ่านศูนย์กลางแท่ง (2) คือเท่าใด####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['เส้นผ่านศูนย์กลางแท่ง', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
การบรรยาย นี้สมเหตุสมผลมาก อาจารย์คนปัจจุบันของฉัน การบรรยาย ไม่ค่อยทำหน้าที่ได้ดีในการทำให้การบรรยายน่าสนใจ เยี่ยมมาก การบรรยาย!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Instructor', 'NEG']]
กิลเบิร์ต สแตรง เซอร์ เป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในโลก####[['กิลเบิร์ต สแตรง เซอร์', 'Instructor', 'POS']]
ความรัก ศาสตราจารย์เคซีย์ เราสามารถรับ บรรยาย ของพีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตเมทริกซ์ การวิเคราะห์เชิงซ้อนด้วยได้ไหม####[['ศาสตราจารย์เคซีย์', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Gram-Schmidt ส่วนหนึ่งของการบรรยายเริ่มที่ 26:07 สำหรับทุกคนที่สนใจเฉพาะเรื่องนั้น####[['Gram-Schmidt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Transpose([0 1 -2 1]) ก็เป็น nullspace เหมือนกัน....ทำไมเขาไม่รวมเข้าไปด้วยล่ะ??####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันชอบ วิดีโอ จากอินทิกรัลไลน์ของคุณในอวกาศ ความโค้ง ความแม่นยำ และศักยภาพจริงๆ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]หลายๆ คน พวกเขา อยู่ที่นั่นเพราะพวกเขาทำงานอย่างระมัดระวังและไม่ค่อยทำผิดพลาด ไม่ใช่เพราะว่าพวกเขาเข้าใจอย่างลึกซึ้ง####[['พวกเขา', 'Other', 'POS']]
สำหรับนักเรียนอย่างฉันที่มีพื้นฐานทางวิศวกรรม สิ่งเหล่านี้ บรรยาย ถือเป็นพรอย่างหนึ่ง####[['บรรยาย', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบวิธีที่เขาเรียก เวกเตอร์ หรือ คอลัมน์ "คนนี้" และ "คนนั้น"####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['เวกเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
จบหลักสูตรนี้แล้ว เป็นหลักสูตรที่มีประโยชน์มาก แหล่งข้อมูล สำหรับผู้ที่ต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและสถิติให้ดียิ่งขึ้น ศาสตราจารย์ Tsitsiklis เป็นอาจารย์ที่ยอดเยี่ยมมาก และขอขอบคุณศาสตราจารย์ Tsitsiklis และ MIT ที่ทำให้ชุดหลักสูตรนี้มีชีวิตชีวาขึ้นมา####[['ศาสตราจารย์ Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['แหล่งข้อมูล', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สุดยอดมากครับ อาจารย์ ช่วยได้มากเลย####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
มีใครช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไม AV1 =sigma1 U1####[['AV1 =sigma1 U1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
อะไรดีที่สุด หนังสือ หรือ ทรัพยากร ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เบื้องหลัง การลดระดับแบบสุ่ม?####[['หนังสือ', 'Other', 'NEU'], ['ทรัพยากร', 'Other', 'NEU'], ['การลดระดับแบบสุ่ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิดีโอเหล่านี้  มีประโยชน์ แต่ไม่สามารถชมการบรรยายที่ 16 ได้ใช่ไหม####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
น่าทึ่งสุดๆ! อาจเป็นช่องที่ดีที่สุด แน่นอน ที่ฉันเคยเห็นมาในช่องนี้####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ในเวลา 1:12:36 ผู้สอนได้ระบุความคาดหวังว่า P P แสดงถึงอะไรในกรณีนี้ ในกรณีของแบบจำลองทางสถิติ P แสดงถึงกลุ่มการแจกแจง......####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันมีความสุขมากที่สงสัยว่าทำไมผู้คนถึงยังคงมีความสุขกับ วิดีโอ - แบบฟอร์ม Inderminate - กฎของ L'Hospital####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไม MIT ไม่ใช้ฟองน้ำเปียกทำความสะอาดบอร์ดล่ะ >:(####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
ดร. สแตรง เป็นคนมีค่ามาก ปกป้องเขาไว้ให้ได้ด้วยทุกวิถีทาง####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเพิ่งเรียนจบหลักสูตร 18.01 course ของคุณและกำลังเริ่มเรียนหลักสูตร Multivariable Calculus หลักสูตรนี้ชัดเจนและสอนได้ดีเช่นเดียวกับหลักสูตร course ก่อนหน้านี้ ฉันคิดว่าเราได้เข้าสู่ยุคใหม่ของการศึกษาระดับสูง ซึ่งสถาบันต่างๆ เช่น MIT เป็นผู้นำในการโพสต์หลักสูตร course ทั้งหมดทางออนไลน์ฟรีสำหรับทุกคนที่ต้องการเรียนรู้ ฉันหวังว่าจะได้เห็นหลักสูตร course ขั้นสูงเพิ่มเติมในสาขาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และสาขาวิชาอื่นๆ ทั้งหมดในอนาคต ขอบคุณจากใจจริง MIT####[['course', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Multivariable Calculus', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
นั่นกระดานดำ สะอาดมาก...####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
นี่เป็นการบรรยายที่ดีมาก  เต็มไปด้วยข้อมูลเชิงลึก ฉันชอบที่ทุกอย่างมารวมกัน####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันชอบ วิดีโอเมทริกซ์เชิงบวกที่แน่นอน และ ขั้นต่ำ จากคุณมาก####[['ขั้นต่ำ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['วิดีโอเมทริกซ์เชิงบวกที่แน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
โอ้พระเจ้า! ฉันจะเรียนวิชานี้ วิชา ในอีก 2 เดือนข้างหน้า... ฉันไม่เข้าใจอะไรเลย!####[['วิชา', 'Other', 'NEG']]
ใครจะไปคาดคิดว่าเมื่อหมอคนนี้อธิบายให้ฟังแล้วดูเหมือนจะง่ายจัง! คุณ หมอสแตรง เป็นผู้เชี่ยวชาญในสิ่งที่คุณทำจริงๆ...####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['หมอสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
จริงเหรอ MIT, ชอล์ก และ กระดานดำ งั้นเหรอ......มันคือ MIT!!! พวกเขาควรจะมีซอฟต์แวร์จดจำเสียงคอมพิวเตอร์ที่สามารถเลเซอร์คำสั่งของครูลงบนหน้าจอได้แล้ว...####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['MIT', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
เวลาประมาณ 33:00 น. ทางด้านขวาของ 'B' เราได้ A'b/A'A * A มาอย่างไร ในบทเรียนก่อนหน้านี้ เราได้ 'p' เป็น aa'/a'a * b แล้ว aa' *b ในตัวเศษ  สลับไปเป็น A'b/A'A * A ได้อย่างไร####[["A'b/A'A * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["'p'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa'/a'a * b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa' *b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ตัวเศษ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["A'b * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นี่เป็นเพียงหลักสูตรเบื้องต้นเพื่อให้แน่ใจว่าทุกคนมีพื้นฐานที่เหมือนกันสำหรับหลักสูตรที่ยากขึ้นในภายหลัง โปรดทราบว่าหลักสูตรนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า แคลคูลัส I และทุกหลักสูตร มหาวิทยาลัย ตั้งแต่หลักสูตรที่เล็กที่สุดไปจนถึงหลักสูตรที่ใหญ่ที่สุด สอนพื้นฐานเดียวกันกับทุกคน####[['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEU'], ['แคลคูลัส I', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันชอบลายมือของคุณครูค่ะ ลายมือ!####[['ลายมือ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@ 24:30 ทำไมการดำเนินการแถวจึงสามารถรักษาแถว ช่องว่าง และคอลัมน์ ช่องว่าง ไม่ได้ อย่างที่ศาสตราจารย์ Strang กล่าวว่า 111 ไม่สามารถพบใน C(R) ได้อีกต่อไป ดังนั้นคอลัมน์ ช่องว่าง จึงไม่ถูกรักษาไว้ อย่างไรก็ตาม ฉันไม่เห็นว่าแถวใน A จะพบใน R เช่นกัน หากจะอธิบายคำถามของฉันให้เข้าใจง่ายๆ ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่า ช่องว่าง บางส่วนถูกรักษาไว้หลังจากการดำเนินการบางอย่างหรือไม่####[['ช่องว่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันหวังว่าเราจะมีครูแบบเขาในอินเดีย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ค่าลักษณะเฉพาะ lam=1.0 นำไปสู่เงื่อนไข exp(lam t = exp(t)) เติบโตเกินขอบเขต หรือฉันพลาดประเด็นไป ในการบรรยายครั้งล่าสุด lam= 0 กลายเป็นค่าสถานะคงที่####[['ค่าลักษณะเฉพาะ lam=1.0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['exp(lam t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lam= 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบ การฉายวิดีโอลงในพื้นที่ย่อย จากคุณมาก####[['การฉายวิดีโอลงในพื้นที่ย่อย', 'Other', 'POS']]
ในชั้นเรียนจำนวนมากที่มาพร้อมกับ วิทยาลัย ฉันคิดว่านักศึกษาระดับปริญญาตรีหลายคนเข้าใจถึงความหงุดหงิดในการจัดการกับแนวคิดที่อาจารย์ "คิดว่าคุณควรจะรู้แล้ว" ในขณะที่ในความเป็นจริง คุณจะเห็นคำอธิบายรายวิชา (และบางทีอาจรวมถึงชื่อรายวิชาด้วย) คุณพบว่าสิ่งนั้น (เพราะขาดคำพูดที่ดีกว่า) เป็นสิ่งที่คุณควรจะรู้แล้ว :D ...(หวังว่าฉันคงจะถ่ายทอดข้อความของฉันได้อย่างชัดเจน นี่เป็นผลลัพธ์จากการที่ใช้เวลาเรียนในมหาวิทยาลัยด้านวิศวกรรมศาสตร์ไม่ถึงหนึ่งภาคเรียน)####[['วิทยาลัย', 'Other', 'NEG']]
ทำไม พิสูจน์ ของเขาถึงไม่ใช่ตรรกะแบบวงกลม ถ้าคุณเชื่อกฎของโคไซน์... นั่นก็เป็น พิสูจน์ ของผลคูณจุด ถ้าคุณเชื่อในผลคูณจุด นั่นก็เป็น พิสูจน์ ของกฎของโคไซน์ WTF?####[['พิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
หลังจากใช้ พีชคณิตเชิงเส้น มานานหลายปี จนกระทั่งวันนี้ ในที่สุดฉันก็เข้าใจความหมายของ การคูณเมทริกซ์ เมทริกซ์*เวกเตอร์ คือ ผลรวมเชิงเส้นของคอลัมน์ในเมทริกซ์ และเวกเตอร์*เมทริกซ์ คือ ผลรวมเชิงเส้นของแถวในเมทริกซ์ เมื่อมองจากมุมมองนี้ ความหมายของเมทริกซ์การเรียงสับเปลี่ยนจึงชัดเจนขึ้นมาก ขอบคุณ ศาสตราจารย์สแตรง####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS'], ['การคูณเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ว้าว... และนี่คือการศึกษาระดับสูง โปรไฟล์ 'ของโลกที่หนึ่ง' เหรอเนี่ย??? ... โอ้โห... ฉันเรียนเรื่องนี้มาสองปีก่อนที่จะจบมัธยมปลาย!! เห็นได้ชัดว่าต้องรู้เพื่อจะได้เข้ามหาวิทยาลัยได้! เอาล่ะ... ฉันคงต้องเลือกมหาวิทยาลัยแห่งรัฐโลมอนอฟในมอสโกว์... ฉันเดาว่านี่แหละคือสาเหตุที่สหภาพโซเวียตขึ้นสู่อวกาศเป็นแห่งแรก xD .. แล้วเนื้อหามันเป็นยังไงล่ะ?!? ยิ่งกว่านั้น ผู้ชายคนนั้นใช้ PowerPoint หรือไม่... มันก็เหมือนกับอ่านหนังสือเรียนสีสันสดใสห่วยๆ นั่นแหละ!!!####[['โปรไฟล์', 'Other', 'Neg'], ['นั่นแหละ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:15 "ฉันบอกคุณแล้วว่า 'ฉันเป็นโรคอ่านหนังสือไม่ออก'" ไม่ใช่ว่าฉันเป็นโรคอ่านหนังสือไม่ออก นั่นหมายความว่าเขาเรียนหนังสือไม่เก่งใช่ไหม####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ฉันชอบการบรรยายเหล่านี้มาก บรรยาย เข้าใจง่ายกว่าการบรรยายของอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณครับ ท่าน ไม่สามารถระบุความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่าง การแจกแจงภายหลังและก่อน ได้####[['ท่าน', 'Instructor', 'NEU'], ['การแจกแจงภายหลังและก่อน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
คำถามบางข้อ  ที่ถูกถามนั้นไร้เดียงสาอย่างมาก####[['คำถาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
นี่มันง่ายเกินไปสำหรับนักศึกษา####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันพบว่าการชม บทบรรยาย เหล่านี้ด้วยความเร็ว 2 เท่าเป็นเรื่องน่าสนใจและประหยัดเวลาสำหรับฉันมากกว่า####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
คนนี้เยี่ยมมาก : ) ขอบคุณ NULL####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['mit', 'Other', 'POS']]
ฉันเพิ่งทำพลาดในส่วนที่คี่ คี่ คู่ คี่ อะไรก็ตาม ส่วนที่เหลือก็ยอดเยี่ยม ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang จากอินเดีย####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบที่เขาใช้ ความโปร่งใส####[['ความโปร่งใส', 'Teaching_Setup', 'POS']]
คุณทำซ้ำกับส่วนที่เหลือ จำไว้ว่าตอนนี้คุณไม่เพียงมีตัวเลขที่เป็นศูนย์เท่านั้น เช่น A แต่ยังมีตัวเลข B ให้คุณใช้ได้ด้วย ดูวิดีโอส่วนที่สองเพื่อเรียนรู้ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ยอดเยี่ยม ครู รายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ เช่น การเสริมสร้างแนวคิดสำคัญๆ เมื่อเขาเรียนรู้แนวคิดใหม่ๆ ที่ใช้แนวคิดเหล่านั้นเป็นประโยชน์มาก####[['ครู', 'Instructor', 'POS']]
ดีใจมากที่ได้เห็น ศาสตราจารย์ Strang ยังคงสอนได้อย่างดี และดีใจยิ่งกว่านั้นเมื่อได้พูดถึง Julia แล้วในการบรรยายครั้งที่ 1 ขอบคุณ MIT ที่จัดเตรียมเนื้อหาที่ทันสมัยเช่นนี้####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
เราได้พิสูจน์แล้วหรือยัง det(AB = detA*detB) ในบทบรรยาย ?####[['det(AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันรู้สึกดีขึ้นที่ไม่ได้เชี่ยวชาญ ส่วนขยายของเทย์เลอร์ ตอนนี้...####[['ส่วนขยายของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT ยังใช้กระดานดำอยู่ไหม?####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
v = [v1 v2 v3 v4]' มิติ เท่ากับ 3 ได้อย่างไร ในเวลา 31:00 น.####[['v = [v1 v2 v3 v4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['มิติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครบอกได้ไหมว่าฉันควรดาวน์โหลด วิดีโอ อย่างไร####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ว้าว ฉันอยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 และฉันก็ได้สิ่งนี้มา (วิธีการแก้ส่วนแรกของเวกเตอร์) และฉันก็แค่ดูวิดีโอนี้เพื่อความสนุกเท่านั้น แล้วพวกนั้น คนงี่เง่า ก็เข้าเรียนที่ MIT ได้!!??####[['คนงี่เง่า', 'Other', 'NEG']]
ลายมือของออรูซ์ ร้อนแรงมาก####[['ลายมือของออรูซ์', 'Teaching_Setup', 'POS']]
36:50 มันไม่ใช่ p และ lp แต่มันคือ p(พหุนาม) และ np(ไม่ใช่พหุนาม) ฉันคิดว่าเขาพูดพลาดเกี่ยวกับเรื่องนี้####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
A รอบ 21:00 น. ในกรณีทั่วไปของ R^n คุณไม่สามารถสร้าง ดีเทอร์มิแนนต์ ของ A และ B ได้ เว้นแต่ n=2 อืม####[['R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ดีเทอร์มิแนนต์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n=2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]ฉันอยากเขียนบนกระดานดำมาก แต่กลับต้องลบมันออกด้วย "ยางลบ" อันน่าทึ่ง (ฉันเรียกมันถูกไหมว่า "ยางลบ" ภาษาอังกฤษของฉันห่วยมาก) ฉันไม่เคยเห็นของพวกนี้ใหญ่ขนาดนี้มาก่อน ฉันจะซื้ออันหนึ่งมาไว้สอนตัวเอง####[['ยางลบ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ฉันหวังจริงๆว่า เสียง จะดีกว่านี้...####[['เสียง', 'Other', 'POS']]
ฮ่าๆ เสียงปรบมืออันดังทำให้เขาตกใจนิดหน่อย####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คณิตศาสตร์ - นี่คือวิธีการทำ โอ้ แล้วฉันก็หัวเราะออกมาตอน 22:48 เมื่อพวกเขาปรบมือให้เขา####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันอยากจะอยู่ที่ MIT เพื่อเรียนหนังสือตอนนี้####[['MIT', 'Other', 'POS']]
เยี่ยมมาก บรรยาย! ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณ คุณ Strang คุณเป็นอาจารย์ที่ยอดเยี่ยมมาก ศาสตราจารย์ ขอบคุณ MIT เช่นกัน####[['คุณ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
เขา สอนด้วยความเข้มงวดแต่ก็ทำให้มันดูง่าย!####[['เขา', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
การใช้สัญชาตญาณ ความคิด เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการทำความเข้าใจแนวคิด เขาอธิบายเรื่องนี้ได้อย่างเรียบง่ายมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['ความคิด', 'Other', 'POS']]
ฉันไม่สงสัยเกี่ยวกับความรู้ของเขาแต่ เขา ดูสนใจการสอนน้อยกว่า####[['เขา', 'Instructor', 'NEG']]
ในขณะที่กำลังอภิปราย วิธีที่ 4 ของการคูณเมทริกซ์ ได้มีการให้คำใบ้เล็กๆ น้อยๆ เพื่อให้คุณเข้าใจว่าการคูณเมทริกซ์นั้นแท้จริงแล้วเกี่ยวข้องกับผลคูณภายในของเวกเตอร์คอลัมน์ของเมทริกซ์ 2 ตัว (a^T×b) นี่เป็นตำนานที่แท้จริง####[['วิธีที่ 4 ของการคูณเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ที่กระเป๋าเสื้อเขา ดูเหมือน ผู้ชาย กำลังกรี๊ด!!! เห็นแล้วอดขำไม่ได้####[['ผู้ชาย', 'Instructor', 'NEU']]
พิสูจน์ TRL ละเลยขอบ ภายใน คลัสเตอร์####[['TRL ละเลยขอบ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คลัสเตอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณ MIT ที่อธิบายเรื่องนี้ให้ฟัง ฉันนึกถึงคำอธิบายที่มาของวลีนั้นได้ คุณเห็นไหมว่าฤดูร้อนถูก "หลอก" ให้คิดว่ามันจะคงอยู่ตลอดไป แต่น่าเสียดาย! ฤดูหนาวมาถึงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้และไม่กี่วันแห่งความอบอุ่นของมันก็ผ่านไปแล้ว และเช่นเดียวกับช่วงฤดูร้อนอันสั้นนี้ ชาวอินเดียนก็ถูกหลอกโดยผู้พิชิตเช่นกัน จึงเป็นที่มาของคำว่า "ฤดูร้อนของอินเดีย" และขอบคุณ MIT สำหรับวิดีโอ ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ ขอให้ทำงานดีๆ ต่อไปนะ!! สอนได้ดีมาก อาจารย์!####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
มีประโยชน์จริงๆ ทั้งหมดนี้ บทบรรยาย เป็นเหมือนงานศิลปะที่สวยงาม####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเพิ่งเริ่มชอบฟิสิกส์หลังจากเห็นของคุณ บทบรรยาย####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:16 ถ้า delw เท่ากับ ศูนย์ เพราะว่า w) เป็นค่าคงที่บนเส้นโค้งบนพื้นผิวระดับเดียวกัน .. แล้ว delw) เวกเตอร์อื่นใด w) จะเป็น ศูนย์ ไม่ว่าจะเป็นแบบสัมผัสหรือไม่ก็ตาม .. เพราะว่า del w) เท่ากับ alw) ก็จะเป็น ศูนย์ บนพื้นผิวระดับเดียวกัน .. ไม่ใช่หรือ ?####[['delw', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['ศูนย์', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['w', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
มีใครบอกฉันได้บ้างว่าจุดประสงค์ในการใส่ '0' และ '1' ให้กับ ตัวแปรอิสระ ตามลำดับคืออะไร ขอบคุณ!####[['ตัวแปรอิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หวังว่าจะได้ไปเรียนที่ UTK ขอบคุณครับ อาจารย์ Strang####[['อาจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
Gilbert Strang และ Dennis Aurox เป็นครูที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเรียนมา และฉันยังไม่เคยไปเรียนกับพวกเขาเลยด้วยซ้ำ ขอบคุณมาก MIT ที่ทำให้ฉันชอบคณิตศาสตร์มากขึ้น####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Dennis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
ฉันคิดว่านี่เป็นครั้งแรกที่ฉันเรียนหลักสูตรที่ ครู ใช้เวลา 5 นาทีในแต่ละชั้นเรียนเพื่อทบทวนและยกตัวอย่างสั้นๆ เกี่ยวกับสิ่งที่ทำในครั้งล่าสุด เนื้อหานี้ค่อนข้างง่ายเพราะฉันเคยเห็นมาแล้วใน 6.042 แต่เนื้อหานี้ช่วยเพิ่มความชัดเจนในระดับที่น่าทึ่งมาก! หาก ครู คนใดเห็นความคิดเห็นนี้: สิ่งที่ผู้ชายคนนี้ทำเป็นแนวคิดที่ยอดเยี่ยม โปรดหยิบยืมไปใช้! เราสามารถแบ่งเวลา 5 นาทีในหลักสูตร 1 ชั่วโมงได้เสมอ####[['ครู', 'Instructor', 'POS']]
ฉันหมายความว่าทำไมถึงให้ค่าตัวแปรอิสระเป็น  และไม่ปล่อยให้มันเป็นแบบนั้นและ แก้สมการ สำหรับทรานสโพสคุณจะได้แค่ x1=-x3 x2=-x3 และ x3 เป็นตัวแปรอิสระ ฉันเดาว่าฉันพลาดประเด็นกับเอกลักษณ์และการสลับ -F แต่ฉันไม่เข้าใจจริงๆ ว่าทำไมคุณถึงต้องการทำแบบนั้นแทน ...####[['ค่าตัวแปรอิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['แก้สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x1=-x3 x2=-x3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท ของการบรรจบกันแบบโมโนโทน มีกรณีที่ f(x=0) ซึ่งง่ายต่อการอภิปราย####[['ของการบรรจบกันแบบโมโนโทน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยายนี้ มีประโยชน์มาก####[['บทบรรยายนี้', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณ MIT บทบรรยายเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นทั้งหมดนี้มีประโยชน์มาก และ ศาสตราจารย์ Gilbert Strang สอนได้ดีมาก ขอบคุณมาก!!:))####[['ศาสตราจารย์ Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
ใครช่วยฉันเรื่องนี้หน่อยได้ไหม? ตอนประมาณ 15'30'' อาจารย์บอกว่า "vertically simple" เขาหมายความว่าด้านของรูปทรงทึบเป็นแนวตั้ง (ทั้งหมดเท่ากับความสูง) ใช่ไหม? ดังนั้นกราฟของด้านบนก็เหมือนกับกราฟของด้านล่างใช่ไหม? ขอบคุณมาก!####[['vertically simpl', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผมรู้สึกทึ่งมากกับสิ่งที่ผมเข้าใจได้ด้วยความช่วยเหลือจาก Dr. Strang####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ กล่าวว่า A เขียน B หมายถึง C ในขณะที่คำตอบที่ถูกต้องคือ D####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU']]
ดูเหมือนว่าจะมีข้อผิดพลาดในคำอธิบาย  สำหรับสาเหตุที่ความเป็นอิสระเป็นคู่ไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ ... ที่ [36:30] เหตุการณ์ C ควรเป็นว่า 'การโยนของเราให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน' แทนที่จะเป็น 'การโยนของเราให้ผลลัพธ์เดียวกัน' หลังจากตรวจสอบหนังสือแล้ว ความสงสัยของฉันก็ได้รับการยืนยัน ดูตัวอย่าง 1.22 บนหน้า 39####[['คำอธิบาย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เขาตื่นเต้นกับคำถาม นั่นมันเยี่ยมมาก..####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ช่วงเวลาที่น่าอึดอัดเมื่อ ความรู้ฟรี มอบให้และคุณบ่นเกี่ยวกับคุณภาพของวิดีโอ####[['ความรู้ฟรี', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
ฉันหลงรักมันสุดๆ สำเนียง####[['สำเนียง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเดาว่านั่นคือปัญหาของ โรงเรียนมัธยม พวกเขาให้สูตรกับเราตอนที่ฉันเรียนแคลคูลัสที่มหาวิทยาลัย แคลคูลัสไม่ควรเป็นเรื่องของการจำสูตรมากกว่า 40 สูตร แต่ควรเป็นเรื่องของการรู้ว่าจะใช้สูตรเหล่านั้นเมื่อไรและอย่างไร หรืออย่างน้อยก็สามารถหาสูตรต่างๆ ด้วยตัวเองได้และเข้าใจว่าทำไมสูตรเหล่านั้นจึงใช้ได้####[['โรงเรียนมัธยม', 'Other', 'NEG']]
หวังว่าช่างภาพจะไม่เคลื่อนไหวมากนัก!####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
นี่คือ บทนำ ที่ดีที่สุดสำหรับโซ่มาร์คอฟที่เคยมีมา!!!!!!####[['บทนำ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
AP Calculus ไม่เทียบเท่ากับอันนี้เหรอ หลักสูตร####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ขอขอบคุณ elotoff ถึง MIT OCW สำหรับข้อมูลที่น่าสนใจ และถึงอาจารย์####[['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
นำความทรงจำดีๆ บางอย่างกลับมา ความทรงจำ####[['ความทรงจำ', 'Other', 'POS']]
หลังจากดูชั้นเรียน ศาสตราจารย์ Strang ฉันตัดสินใจว่าจะเป็นอาจารย์หรือครู เขาเป็นนิยามของความหลงใหลอย่างแท้จริง####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ยินดีต้อนรับสู่อนาคตของการศึกษา คนทั้งโลกจะได้เรียนรู้จากอินเทอร์เน็ต การบรรยาย เช่น YouTube สหรัฐอเมริกาจะตอบสนองทุกความต้องการในการเรียนรู้ของคุณ####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เมื่อเขากล่าวว่า "การมีกระดานที่สวยงามและสะอาดเหล่านี้ช่างวิเศษมาก" ฉันก็คิดเหมือนกัน ฮ่าๆ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เพื่อนๆ ฉันขอร้องให้ช่วยฉันด้วย การบรรยาย นี่เป็นครั้งที่ 10 แล้วที่ฉันดูสิ่งนี้ ฉันเข้าใจแค่ 4 ขั้นตอนแรกเท่านั้น####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันไม่ได้เห็นเมทริกซ์อีกเลยตั้งแต่สมัยเรียนมหาวิทยาลัย นี่คือสิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็น คำอธิบาย ชัดเจน เป็นระบบ สมบูรณ์! ฉันแทบรอถึงวันจันทร์ไม่ไหวแล้ว (โอ้! ไม่ต้องรอแล้ว นั่นแหละ!)####[['คำอธิบาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เป็นซีรีส์วิดีโอที่ดีมาก  แต่มีข้อควรระวัง ศาสตราจารย์ซิปสเตอร์ ดูเหมือนจะพยายามอธิบายรายละเอียดโดยไม่ให้คำตอบที่ชัดเจนเสียก่อน....####[['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ซิปสเตอร์', 'Instructor', 'NEU']]
ฉันไม่เข้าใจว่าทำไม b ถึงต้องมี be อยู่ในรูปแบบ bination ช่องว่างคอลัมน์ ที่ต่างกันใน A ใครก็ได้ช่วยฉันหน่อยได้ไหม####[['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่างคอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เหตุใดฉันไม่เห็นสิ่งนี้ วิดีโอ ใน มหาวิทยาลัย####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEU']]
TF?! ทำไมไม่มีใครอธิบายเรื่อง กำเนิดของตัวกำหนด ให้ฉันฟังมาก่อนเลยวะ คำสอนทางคณิตศาสตร์ที่น่าเบื่อสิ้นดี การคำนวณอย่างเดียวและไม่มีทฤษฎีใดๆ เลยทำให้กลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่น่าเศร้า####[['กำเนิดของตัวกำหนด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ดีมาก อาจารย์ ขอบคุณ MIT สำหรับสิ่งนี้ ชั้นเรียน####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สำหรับทุกท่านที่เข้ามาถึงจุดนี้ในซีรีส์สุดยอดเยี่ยมนี้ แน่นอน ฉันขอแนะนำให้ชมซีรีส์สั้นๆ นี้ก่อนอ่านบทวิจารณ์สุดท้าย เต็มไปด้วยภาพกราฟิกพร้อมบางฉากที่น่าประทับใจ ช่วงเวลา https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab####[['แน่นอน', 'Other', 'POS'], ['ช่วงเวลา', 'Other', 'POS']]
นักคณิตศาสตร์ผู้มีอารมณ์ขันดี นายสแตรง !####[['นายสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ใช่แล้ว นั่นเป็นสิ่งที่ดีจริงๆ คะแนน ขอบคุณ####[['คะแนน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมคนพวกนี้ คน ถึงตื่นเต้นกันนักนะ ฉันคิดว่าพวกเขาเป็นผู้ชนะ IMO ทั้งหมด####[['คน', 'Other', 'NEU']]
สำเนียง ของผู้ชายคนนี้สุดยอดจริงๆ####[['สำเนียง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันชอบตอนที่ 23:28 เขาแสดงท่าทีแบบนั้นกับนักเรียน ยิ้มเจ้าเล่ห์ ก่อนที่จะลบข้อความ####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['ยิ้มเจ้าเล่ห์', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณอาจารย์และพี่ๆทุกคนที่คอยสนับสนุนตั้งแต่ Lec1 ถึง Lec34 ครับ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
มีช่วงหนึ่งที่ผมแปลกใจเสมอที่ ผู้คน ไม่ปรบมือตอนจบ การบรรยาย...####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ผู้คน', 'Other', 'NEG']]
ป้อนตัวอักษร are a and b จากนั้น what คือนิพจน์ปกติ ar ที่ไม่มี a สองรายการมารวมกัน (สตริง may be any length) can anyone ช่วยด้วยยยยยย!!!!!!!####[['a', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ไอ้นี่มันต้องไปเรียนคอร์สภาษาอังกฤษซะแล้ว####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ช่างเป็นมนุษย์ที่น่ารักเหลือเกิน มนุษย์####[['มนุษย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเห็นด้วย Sprang เป็นเรื่องดี แต่คุณน่าจะจำอัตราส่วนทองคำได้ 1/2(sqrt5 +1) และนักคณิตศาสตร์ทุกคนก็รู้ตัวเลขนี้ มันเหมือนกับการงุนงงถ้ามีคนบอกคุณว่าพายเท่ากับ 3,14159265....####[['Sprang', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ตื่นเต้นมากที่จะได้เห็นว่าพิสูจน์ได้ง่ายแค่ไหน เยี่ยมเลย####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
พวกเขาทำให้เรื่องพวกนี้ดูซับซ้อนมากในวิธีการสอน แต่จริงๆ แล้วมันเป็นเรื่องง่าย####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]เพื่อน นั่นไม่ได้คาดคิดมาก่อนเลย มันเป็นช่วงเวลาที่เลวร้ายมาก บอร์ด เหมือนจะตัดมือเขาขาดได้ !####[['บอร์ด', 'Other', 'NEG']]
ดร. สแตรงความรัก หรือ "ฉันเรียนรู้ที่จะหยุดกังวลและรักพีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขได้อย่างไร"####[['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
เป็นเพียงวิธีที่มีประโยชน์ในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้ ดังที่เราเห็นได้เมื่อเขาพูดถึงเรื่องผกผัน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เดี๋ยวก่อน คน  ที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้รู้เรื่องนี้แล้วใช่ไหมล่ะ?! เพราะว่าฉันกำลังเรียนเรื่องนี้อยู่ที่โรงเรียนมัธยม... พวกเขาไม่สามารถเรียนเรื่องนี้ได้ในมหาวิทยาลัย MIT หรอกเหรอ!?!??####[['คน', 'Other', 'NEG']]
ค่าเฉลี่ย “sines ของค่าลักษณะเฉพาะ” คืออะไร ขอบคุณ####[['sines', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอเค คุณสามารถสัมผัสจุดสัมผัสแล้วคุณจะพบว่า มิติที่สี่.....:)####[['มิติที่สี่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เสียเวลาเขียนบนกระดานดำมากเกินไป เขาสามารถเขียนทุกอย่างบนกระดานก่อนเข้าชั้นเรียนแล้วจึงอธิบายให้ชั้นเรียนฟังได้ จะช่วยประหยัดเวลาได้มาก####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
เขาแสดงให้เห็นชัดเจนว่ามีข้อแตกต่างอย่างมากระหว่างการรู้เรื่องราวหนึ่งๆ กับการรู้วิธีสอนเรื่องนั้นให้ผู้อื่น####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
แล้วมิติ ของ M เป็น 9 ยังไง ??####[['ของ M', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ดูเหมือนว่าจะเป็นนามธรรมที่สุด คณิตศาสตร์####[['คณิตศาสตร์', 'Other', 'NEU']]
น่าทึ่งมาก คน นี่อัจฉริยะจริงๆ ขอบคุณ MIT####[['คน', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
สิ่งที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งที่เราทำได้คือการข้ามบางส่วนไปหากคุณรู้หรือไม่สนใจส่วนเหล่านั้น ฉันหวังว่าฉันจะสามารถทำสิ่งนี้ได้ในชีวิตจริงกับอาจารย์จริง (2 คน) (ฮ่าๆ)####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEU']]
ขอบคุณมากสำหรับซีรีส์วิดีโอนี้ หวังว่า MIT จะช่วยให้ผู้คนเข้าใจความรู้ทางคณิตศาสตร์ต่อไป####[['ซีรีส์วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำไมผู้คนถึงโห่ร้องเมื่อเขาเช็ดกระดานดำด้านบน??####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ครูคนนี้เป็นอัจฉริยะ ดูประวัติของเขาสิ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันต้องการ หนังสือ ที่มีข้อมูลนี้####[['หนังสือ', 'Other', 'NEU']]
โอ้โห่ กล้อง กำลังถ่ายอยู่นะ นี่คือการบรรยายครั้งที่ 14 ประโยคแนะนำอะไรแบบนี้!####[['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ทำไม YouTube ถึงแนะนำสิ่งนี้? คณิตศาสตร์ ทำให้ฉันกลัว####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันหวังว่าจะได้เห็น การบรรยาย เร็วกว่านี้มาก! น่าทึ่งและสนุก! :)####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณมาก John Tsitsiklis คุณเป็นศาสตราจารย์ที่ยอดเยี่ยม####[['John Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
ความรัก OCW ฉันคิดว่าพวกเขาน่าจะมีบางอย่างสำหรับศึกษาด้วยตนเอง####[['OCW', 'Other', 'POS']]
ฉันเรียนสิ่งเหล่านี้ สิ่งของต่างๆ ตอนที่ฉันอายุ 15-16 ปี ...... เป็นเรื่องดี ...... คณิตศาสตร์เจ๋งมากในทุกยุคทุกสมัย (หมายถึงยุคหินจนถึงยุคคอมพิวเตอร์) .....####[['สิ่งของต่างๆ', 'Other', 'POS']]
ฉันจะดูการบรรยายเหล่านี้เพื่อความสนุกสนาน การบรรยายเรื่องพีชคณิตเชิงเส้นของเขานั้นน่าทึ่งมาก####[['การบรรยายเรื่องพีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
มันเป็นความจริง แคลคูลัส เป็นเรื่องยากสำหรับบางคน แต่ไม่ได้หมายความว่าคุณต้องพบว่ามันยาก####[['แคลคูลัส', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ดูเหมือนจะยากมากใน ชั้นเรียน วันนี้......ตอนนี้ฉันเข้าใจแล้วว่าทำไมพวกเขาถึงเก่งที่ MIT มาก ครู ที่ยอดเยี่ยมมาก....ทำให้มันดูง่าย####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['ครู', 'Instructor', 'POS']]
การบรรยายแบบนี้ การบรรยาย จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อคุณมีความหลงใหลในงานของคุณเป็นอย่างมาก ขอบคุณมาก เซอร์สแตรง####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['เซอร์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
เวลา 10.00 น. เขาบอกว่า "คอลัมน์ของ C เป็นการรวมคอลัมน์ของ A" ฉันคิดว่าอาจมีข้อผิดพลาดตรงนั้น มันควรจะเป็น "คอลัมน์ของ C เป็นการรวมแถวของ A" ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น โปรดชี้แจงข้อสงสัยของฉันด้วย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
คุณจะบอกได้ว่า SVD เป็นหัวข้อโปรดของ ศาสตราจารย์ Strang นี่เป็นหัวข้อเดียว การบรรยาย ใน 9:4 HD และ ช่องเสียง ที่ได้รับการอัปเกรด####[['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'NEU'], ['9:4 HD', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ช่องเสียง', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นี่คือผลงานชิ้นเอกของ DR. Gilbert Strang แห่ง MIT ในวิศวกรรมควบคุม ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวิศวกรรมไฟฟ้า พีชคณิตเชิงเส้น เป็นสิ่งที่ต้องมี นักศึกษาในสาขานี้ทุกคน ทั้งระดับปริญญาตรีและบัณฑิตต้องรู้ พีชคณิตเชิงเส้น####[['DR. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พูดได้คำเดียวว่า เขาใส่ใจลูกศิษย์ของเขา!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เพิ่งเสร็จสิ้นการประเมินที่สำคัญมากในหัวข้อ แคลคูลัสหลายตัวแปร...ว้าว! ฉันขออุทิศเกรดดีๆ ของฉันให้กับ Denis Aurox...ไม่รู้ว่าเขาทำได้อย่างไร...แต่ว่าวิธีการของเขาสร้างผลกระทบได้จริงๆ!####[['Denis Aurox', 'Instructor', 'POS'], ['แคลคูลัสหลายตัวแปร', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
(วิธีที่ 1:) เขาแตะกระดานด้วยชอล์กทำให้ฉันหงุดหงิด####[['วิธีที่', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
เห็นด้วย! นั่นคือสิ่งที่ฉันวางแผนจะใช้ในการสอนของฉัน####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณมากครับ ศาสตราจารย์สแตรง!####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ว้าว! การบูรณาการแบบแยกส่วน...น่าตื่นเต้นจัง...ทำให้ฉันนึกถึงการบรรยายเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว!####[['การบูรณาการแบบแยกส่วน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ขอบคุณ ดร. Strang สนุกมาก บรรยาย####[['ดร. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เป็นครั้งแรกที่ฉันเคยเห็นคำอธิบายว่าทำไมเราถึงมี y_general = y_particular + y_homogeneous ซึ่งทำให้ทุกสิ่งทุกอย่างดูสมเหตุสมผล####[['y_general = y_particular + y_homogeneous', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ยกมือขึ้นหากคุณจะดูในปี 2023!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
22:36 : กึ่งบวกแน่นอน, ไม่ บวกแน่นอน####[['กึ่งบวกแน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['บวกแน่นอน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หน่วยความจำ  ของเราถูกใช้ไปส่วนใหญ่ในการบันทึกข้อมูลเท่านั้น จึงจำเป็นต้องมีการตัดออก####[['หน่วยความจำ', 'Other', 'NEU']]
หลังจากดูการบรรยายบางส่วนและตรวจสอบข้อสอบสองสามข้อแล้ว ฉันคิดว่า MIT จริงๆ แล้วไม่ยากเลย สิ่งสำคัญคือพวกเขาสามารถเข้าถึงการบรรยายที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ได้ และพวกเขาได้รับการสอนให้รู้จักคิด ฉันมั่นใจอย่างยิ่งว่าแคลคูลัส II และ 18.06 ยากกว่ามากในสองมหาวิทยาลัยที่ฉันรู้จักมากกว่าใน MIT อย่างไรก็ตาม พวกเขาได้รับการสอนให้รู้จักคิดที่ MIT และมหาวิทยาลัยที่ดีส่วนใหญ่พยายามสำรวจขีดจำกัดของความยาก มากกว่าที่จะให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับการคิด####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุณภาพของเนื้อหาวิดีโอนี้ เนื้อหาวิดีโอ ไม่ดี####[['เนื้อหาวิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ฉันกำลังอยากเรียนแคลคูลัส และเมื่อดูมาจนถึงช่วงท้ายของวิดีโอนี้ ดูเหมือนว่าฉันจะพลาดข้อมูลไปเยอะมาก ฉันควรเรียนวิชาแคลคูลัสวิชาไหนก่อนหน้านี้ หมวดหมู่คณิตศาสตร์ เพื่อที่จะเรียนต่อด้านแคลคูลัสได้?####[['หมวดหมู่คณิตศาสตร์', 'Other', 'NEU']]
ว้าว ตอนนี้ แนวคิด ทั้งหมดดูสมเหตุสมผลมากขึ้นเยอะเลย ดร. สแตรง เป็นครูที่เก่งจริงๆ!####[['แนวคิด', 'Other', 'POS'], ['ดร. สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ถึงชั้นเรียนจะว่างเปล่า แต่ความหลงใหลของ กิลเบิร์ต สแตรง นั้นเต็มเปี่ยม...####[['กิลเบิร์ต สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ประมาณ 32 นาที ควรเป็น 99 ตารางวา ไม่ใช่ 100 ตารางวา####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พูดได้ชัดเจนมาก อาจารย์ ฉันได้เรียนรู้คำศัพท์ใหม่ "Bashful" จากบริบทที่เขาใช้คำนั้น ฉันคิดว่า Bashful หมายถึงขี้อายเพราะเขาขอให้นักเรียนที่ขี้อายนั่งห่างๆ ซึ่งบ่งบอกว่าหมายถึงคำว่า "shy" เช่นเดียวกับคำว่า "camera-shy"####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ นี่ก็ดี แต่ฉันชอบ เฮย์นส์ มิลเลอร์ มากกว่า####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['เฮย์นส์ มิลเลอร์', 'Instructor', 'POS']]
แย่มาก การบันทึก.. ไม่ได้ยินอะไรเลย####[['การบันทึก', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:49 ไม่แน่ใจว่าทำไมลำดับ Cauchy ถึงบรรจบกัน####[['Cauchy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เยี่ยมมาก บรรยาย ศาสตราจารย์ Tsitsiklis ชัดเจนมาก เรียบร้อยดี เช่นเดียวกับบรรยายของผู้ช่วยสอนของคุณ ฉันกำลังติดตาม MIT OpenCourseWare####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
เพื่อตรวจสอบดู ดังนั้นเมื่อเวลาประมาณ 27:38 น. phi(k - j) = z? ไม่ใช่ y?####[['phi(k - j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณสำหรับบทเรียนนี้ การเรียนรู้แบบออนไลน์จะเป็นอนาคต เรามีทฤษฎีและคำแนะนำทุกเล่มในบทเรียนเบื้องต้น เรามีทุกอย่างที่ต้องศึกษา การเรียนรู้แบบออนไลน์จะเป็นประโยชน์เช่นกัน เนื่องจากผู้คนจำนวนมากจะอยู่บ้านและสิ่งนี้ => ลบการจราจรออกไป ดังนั้นจึงลบปัญหาในเมืองออกไป####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เขาเสนอวิธีที่อ้อมค้อมมากในการบอกว่าหาอนุพันธ์ dx/dy####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
คุณภาพสุดยอด !!! นับถือ อาจารย์แปลก !!! ยกนิ้วให้ !!!####[['อาจารย์แปลก', 'Instructor', 'POS']]
42:45 ถ้า A และ B มีสี่อันเดียวกัน ช่องว่างย่อย ดังนั้นพวกมันจะมีรูปแบบลดรูป ขั้นแถว เหมือนกัน####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่างย่อย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ขั้นแถว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่รู้จริงๆ ว่าจะทำยังไงถ้าไม่มีสิ่งนี้ แน่นอน การได้ฟังสิ่งนี้เป็นความสุขอย่างแท้จริง ศาสตราจารย์ Strang ขอบคุณ####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
มันสวยงามมากที่เขาอธิบายแบบนี้...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
นี่คือสิ่งที่เขาชอบที่สุด สีเสื้อ สำหรับการบรรยายทั้งหมด ยกเว้น ครั้งที่ 7####[['สีเสื้อ', 'Other', 'POS'], ['ครั้งที่ 7', 'Other', 'Neu']]
เวลา 28:50 น. เขากล่าวว่านี่คือข้อเท็จจริงสำคัญที่เราสรุปได้จาก ทฤษฎีบทค่ากลาง (MVT) ฉันไม่เห็นว่ามันจะเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร ใครช่วยอธิบายได้ไหม####[['ทฤษฎีบทค่ากลาง (MVT', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
คำถามนี้ถูกถามบ่อยเกินไป บางทีอาจจะง่ายกว่าสำหรับ mit ที่จะใส่ป้ายกำกับใหม่ว่า การบรรยาย (ฉันหมายถึงการสอบในชั้นเรียนไม่นับเป็นการบรรยายจริงๆ)####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit', 'Other', 'NEU']]
บ้าเอ้ย!เขาวาดเส้นได้แม่นเหมือนไม้บรรทัดเลย...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
คำขอบคุณเพียงอย่างเดียวคงไม่พอ!! แต่ยังไงก็ขอบคุณมาก MIT !! และ ศาสตราจารย์ Strang แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าอธิบายแนวคิดได้อย่างสวยงาม เขาต้องการให้นักเรียนเข้าใจจริงๆ ฉันเคารพในสิ่งนั้น ขอบคุณมากอีกครั้ง :)####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมากสำหรับการแบ่งปัน หลักสูตร ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้!!!!! :) ฉันได้เรียนรู้มากมายจากหลักสูตรเปิด หลักสูตร ของคุณ!!####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Other', 'POS']]
น่าเสียดายที่ไม่ได้กำหนดสัญลักษณ์ แนวตั้ง --- x ---####[['แนวตั้ง --- x ---', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
"คุณไม่สามารถปลุกคนตายให้ฟื้นขึ้นมาได้"... จริงอย่างยิ่ง จริงอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Strang :))) ถึงแม้ในโลกนี้จะยังมีคนบางคนที่คิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะปลุกคนตายให้ฟื้นขึ้นมาได้ LoL :)))####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'NEU']]
เรียนจบแล้วค่ะ ขอบคุณอาจารย์มากค่ะ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันรอคอย นี้ มาตั้งแต่เกิด ! ฉันจะบรรลุพุทธภาวะได้เมื่อ OCW ออกซีรีส์ "การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน"####[['OCW', 'Other', 'POS'], ['นี้', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]ฮ่าๆ เหมือนกันเลย... คุณมาจากอังกฤษเหรอ? นั่นคือบ้านเกิดของฉัน...####[['นั่นคือ', 'Other', 'POS']]
ฉันเรียนจบสาขาวิชา ไอที และ วิทยาการคอมพิวเตอร์ เมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมา และตอนนี้เมื่อฉันเห็นหลักสูตร เอ็มไอที ทางออนไลน์ ฉันก็ประทับใจกับคุณภาพของหลักสูตรมากจริงๆ####[['เอ็มไอที', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ไอที', 'Other', 'NEU'], ['วิทยาการคอมพิวเตอร์', 'Other', 'NEU']]
ทำไมฉันถึงดูไม่ได้?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
หลักสูตรนี้ เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องหรือไม่?####[['หลักสูตรนี้', 'Other', 'NEU']]
ฉันใฝ่ฝันที่จะเป็นเขา (ระดับ 1) ในอย่างน้อยหนึ่งวิชา####[['ระดับ', 'Other', 'POS']]
สุดยอดจริงๆ การบรรยาย! ศึกษาสมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้นที่มหาวิทยาลัยเมื่อ 40 ปีที่แล้ว ใช้เวลาประมาณสองสัปดาห์ การบรรยาย เพื่อนำเสนอเนื้อหาเดียวกัน พีชคณิตเชิงเส้น ทำให้กระบวนการนี้ชัดเจนขึ้นมาก ข้อมูลที่ถ่ายทอดที่นี่แสดงให้เห็นถึงความพยายามสะสมตลอดชีวิตในการศึกษาและสมาธิของฉัน..เป็นงานอดิเรก....แต่บางคนจะเรียนรู้สิ่งนี้ได้ภายในไม่กี่นาที...ทำโจทย์สองสามสัปดาห์แล้วทำจนเสร็จ.....สุดยอด!!!!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ดีกว่าของเราเยอะเลยครู.....####[['ครู', 'Instructor', 'NEG']]
ข้อมูลชาวประมง ใช้ใน การเรียนรู้ของเครื่องจักรสมัยใหม่ อย่างไร - โดยเฉพาะในทางปฏิบัติ?####[['ข้อมูลชาวประมง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การเรียนรู้ของเครื่องจักรสมัยใหม่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบ วิดีโอ มาก การแก้ปัญหา Ax = b: แถวลดรูปแบบ R จากของคุณ####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ในช่วงโควิด ฉันหวังว่าสิ่งนี้จะทำให้คนรุ่นใหม่เข้าใจว่าเหตุใดผู้สูงอายุจึงมีความสำคัญมาก จงเจริญ ศาสตราจารย์ Strang####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ยังคงไม่เข้าใจ แต่รู้สึกว่าจำเป็นต้องทำ e.g. บ้างแล้วฉันจะทำได้..เยี่ยมมาก บรรยาย ไม่ว่าจะอย่างไรก็ตาม####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
บรรยาย นี่มันช่างยุ่งวุ่นวายจริงๆ ที่ 13:20 ศาสตราจารย์ได้นิยามฐานลึกลับ e โดยที่ d/dx (e^x) = e^x ที่ 21:34 ศาสตราจารย์ได้ระบุว่า e เป็นฐานของลอการิทึม (e คือจำนวนของออยเลอร์) เขาทำให้ e ที่ 13:20 เท่ากับ e ที่ 21:34 ได้อย่างไร เขาถือว่าทั้งสองมีค่าเท่ากันเพียงเพราะเขาใช้ตัวอักษรเดียวกันในทั้งสองตำแหน่ง ไม่มีคำอธิบายว่าทำไมฐานลอการิทึม 'e' จึงเหมือนกับฐานลึกลับ 'e' ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ขอบพระคุณมากครับ MIT สำหรับ บรรยาย ฟรีเหล่านี้####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันหวังว่าฉันจะฉลาดพอที่จะเข้าใจว่าผู้ชายคนนี้กำลังพูดถึงเรื่องอะไร####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ความรัก MIT ฉันรู้สึกเชื่อมโยงกับพวกเขามากกว่ามหาวิทยาลัยของฉันเอง คุณมีที่ในใจฉัน!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
มันน่าสนใจมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเกี่ยวข้องกับค่าเชิงอนุพันธ์ สมการ####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ดีมาก วิดีโอ อธิบายได้ดีกว่าของฉันมาก อาจารย์####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
วิดีโอ ที่ฉันแนะนำ และฉันหยุดดูไม่ได้เลย เป็นหนึ่งในมหาวิทยาลัยในฝันของฉันตอนที่ฉันอยู่มัธยม####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หากใน การคำนวณ 1 พวกเขาได้แนะนำเทอม argmin สำหรับตำแหน่งที่เกิดค่าต่ำสุด ความสับสนจะน้อยลง เนื่องจากนักเรียนมักเข้าใจผิดว่า argmin เป็น ค่าต่ำสุดจริง####[['การคำนวณ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['argmin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['ค่าต่ำสุดจริง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เยี่ยมมาก อาจารย์ เยี่ยมมาก บรรยาย แม้ว่าจะดูเหมือนไม่มีนักเรียน ชอล์กเยี่ยมมาก และท่าทางเยี่ยมมากในเวลา 20:14 น.! xD####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
13:50 - มันเป็นเหมือนการ หลักฐานการวิศวกรรมย้อนกลับ ...####[['หลักฐานการวิศวกรรมย้อนกลับ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
“พร้อมเสมอที่จะตอบคำถาม” ฉันดูการบรรยายเหล่านี้ทุกครั้ง การบรรยาย และฉันคิดว่าไม่มีใครถามคำถามเลย แปลกดี####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
การแยกแยะนั้นง่ายมาก ฉันได้ e^(xarctan(x)[arctan(x)+(x/(1+x^2))]) ในเวลาประมาณ 1 นาที ซึ่งถูกต้องเพราะฉันได้ตรวจสอบกับ Wolfram Alpha แล้ว และพวกเขาทำแบบทดสอบนี้เฉพาะตอนท้ายของหน่วยระดับปริญญาเท่านั้น ฉันคิดว่าสหรัฐอเมริกานั้นเก่งเรื่องการศึกษามาก ตอนนี้ฉันอยู่ชั้นปีที่ 12 ในสหราชอาณาจักร####[['e^(xarctan(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่เชื่อเลยว่าฉันจะอยู่ที่นี่เป็นครั้งแรกที่ฉันรู้สึกหลงใหลในการเรียนรู้ในช่วงเวลาที่เรียนมหาวิทยาลัย ฉันเชื่อว่าคนที่ฟังคุณ หลักสูตร จะต้องซาบซึ้งใจมาก ขอบคุณมากจริงๆ! ขอบคุณมากจริงๆ!####[['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
หวังว่าฉันจะสามารถเป็น MIT นักเรียน สักวันหนึ่ง####[['นักเรียน', 'Other', 'POS']]
นายเป็นพ่อมดเหรอ? ฉันกำลังบอกกระทรวงเวทมนตร์อยู่!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ดังนั้นเป้าหมายหรือจุดประสงค์ของ บรรยาย นี้คือการบรรลุ การลด _x_ ให้เหลือน้อยที่สุดโดย Ax = b การประเมินของฉันแม่นยำหรือไม่####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['การลด _x_ ให้เหลือน้อยที่สุดโดย Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ความเศร้าคือผู้ชายคนนี้กำลังแก่ลง...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ดูเหมือนว่าจะเป็นวิธี Monte Carlo ใช่ไหม?####[['Monte Carlo', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาช้าแต่ก็มีพลังจนจบบท บรรยาย####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันมีคำถามเกี่ยวกับอินทิกรัลสุดท้าย  เกี่ยวกับส่วนสุดท้ายนั้น เราสามารถจัดการคำตอบโดยใช้กฎลอการิทึมได้หรือไม่ เช่น ลบ ln2 ออกจากคำตอบเนื่องจากเป็นค่าคงที่แล้วเขียนค่าคงที่ใหม่####[['อินทิกรัลสุดท้าย', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณสำหรับ การบรรยาย แต่แปลกใจที่พบว่าคุณยังใช้ กระดานดำและชอล์ก อยู่####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กระดานดำและชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ขอขอบคุณจากใจจริง ศาสตราจารย์สแตรง!####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเรียนเรื่องการถดถอยเชิงเส้นจากการบรรยายทางสถิติ แต่ฉันคิดว่าวิธีทำแบบ พีชคณิตเชิงเส้น ดีกว่าและเรียบร้อยกว่า####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฉันชอบ การขยายความของเทย์เลอร์ เหมือนกัน แต่ ที่มา แย่มาก ถ้าฉันอยากได้มันจริงๆ ฉันจะต้องลบบัญชี Facebook บัญชี YouTube ขายแล็ปท็อปและทุกอย่างที่ฉันมี ยกเว้นเครื่องมือเรียน และขังตัวเองด้วยของกินเล่นประจำเดือน และแยกตัวเองจากคนอื่นๆ เป็นเวลาพักหนึ่งเดือนเต็ม ถ้าฉันจะเชี่ยวชาญความเข้าใจนี้ ดูเหมือนจะไม่สมจริงสำหรับพวกเราหลายๆ คน แต่ฉันก็ไม่รู้ ฉันอาจจะลองดู ไม่เช่นนั้น การเชี่ยวชาญจะใช้เวลานานมาก####[['การขยายความของเทย์เลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['ที่มา', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณมากสำหรับคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุด ชั้นเรียน####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นั่นต้องเป็นสิ่งที่ดีที่สุด ชอล์ก เลย####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ในอินเดีย เป็นคำถามบังคับสำหรับการสอบบอร์ด และครูของฉัน ครู ก็แค่บอกเงื่อนไขเป็นสูตร แล้วก็ให้เราฝึกทำโจทย์ประเภทนี้หลายๆ ข้อ แค่นั้นเอง!####[['ครู', 'Instructor', 'NEG']]
คุณต้องแคร็กหนังสือเรียนแคลคูลัส 1 ก่อน! ..... และถ้าคุณเชี่ยวชาญเรื่องเวกเตอร์ คุณก็จะได้รับสิทธิ์ในการคว้ากระทิงแดงมาครอง!####[['1', 'Teaching_Setup', 'POS']]
เหตุใดการทรานสโพส Q คูณ Q จึงไม่เท่ากับการทรานสโพส เอกลักษณ์ หากการทรานสโพส เมทริกซ์ ไม่ใช่ กำลังสอง####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เอกลักษณ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['การทรานสโพส Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศูนย์ ของเขาดูเหมือน 3eros####[['ศูนย์', 'Other', 'NEU']]
ขอโทษที หมายความว่า พื้นฐาน ของ พื้นที่อินพุต และ พื้นที่เอาต์พุต เป็นสิ่งเดียวกัน {v1, v2, ..., v8} ที่ 45:25 หรือไม่? แล้วถ้าเป็นเช่นนั้น การเปลี่ยนแปลงของ พื้นฐาน จะเกิดขึ้นเมื่อใด ฉันสับสนมาก โปรดช่วยฉันด้วย ขอบคุณมาก!####[['พื้นที่อินพุต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['พื้นที่เอาต์พุต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['{v1, v2, ..., v8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['พื้นฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศาสตราจารย์สแตรง เป็นตัวอย่างว่าอายุไม่ใช่อุปสรรคในการเรียนรู้####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
Gilbert Strang ซับซ้อนเกินไป เพียงสร้างกราฟเส้นโดยใช้วิธีความชันและจุดตัดแกน y แล้วดูว่าเส้นตัดกันที่จุดใดหากตัดกัน####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT โปรดพิจารณาอัปโหลดเนื้อหาเพิ่มเติม ชุดการบรรยาย ในวิชาคณิตศาสตร์เชิงนามธรรม (เช่น การวิเคราะห์เชิงจริง การวิเคราะห์เชิงซ้อน พีชคณิตเชิงนามธรรม เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ โทโพโลยี ฯลฯ) ซึ่งจะเป็นประโยชน์กับเราอย่างมาก!####[['ชุดการบรรยาย', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
MIT เป็น MIT ด้วยเหตุผลบางอย่าง ขอบคุณที่เปิดซอร์สวิดีโอที่ยอดเยี่ยมนี้####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
โอ้พระเจ้า ฉันไม่เชื่อเลยว่าคนจะชอบแบบนี้ แน่นอน... เขาช่างสุ่มและไม่เป็นระเบียบ และพูดความคิดของตัวเองออกมาได้ดีมาก ยากที่จะเข้าใจตรรกะ... แนวคิดสำคัญๆ บางอย่างถูกครอบคลุมเร็วเกินไป และมีการพูดคุยที่ไม่สำคัญมากมาย...####[['แน่นอน', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT และโปรดโพสต์ชื่อของศาสตราจารย์ที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ด้วย ศาสตราจารย์ เพื่อที่เราจะได้ขอบคุณพวกเขาด้วยชื่อด้วย ฉันไปเรียนที่วิทยาลัยชุมชนเล็กๆ และอาจารย์ของเราก็ยอดเยี่ยมมาก... แต่... ไม่ค่อยเหมือนแบบนี้ :) วิดีโอเหล่านี้ทำให้ฉันรู้สึกฉลาดขึ้นอีกครั้งเมื่อฉันเริ่มถามตัวเองว่า "สมองของฉันเป็นอะไรไป"####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
บ้าจริง คำบรรยาย สอบอีกสองสามวันแล้ว ฉันต้องดูเรื่องนี้จริงจัง แต่ คำบรรยาย นี่ทำให้ฉันหัวเราะคิกคักตลอดเวลา ^^ฮ่าๆ####[['คำบรรยาย', 'Other', 'Neu']]
สวยงาม บทบรรยาย อันนี้ และทั้งหมด ชุด####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ชุด', 'Teaching_Setup', 'POS']]
แล้ว... ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าเมทริกซ์คืออะไรจนกระทั่ง 80 นาทีที่แล้ว... เจ้าหมอนี่สุดยอดจริงๆ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ที่ 1:11:30 ทำไมเขาจึงใช้กลุ่มตัวอย่างที่มีอคติ ความแปรปรวน และไม่ใช่ กลุ่มตัวอย่างที่ไม่มีอคติ ในเชิงแนวคิดแล้ว มันไม่สำคัญหรือ####[['ความแปรปรวน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['กลุ่มตัวอย่างที่ไม่มีอคติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันต้องหยุดคิดหาคำตอบว่าเขาได้เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ  มาได้อย่างไร การใส่ค่า Phi เข้าไปได้ผล แต่จนกระทั่งฉันดูอีกครั้ง ฉันจึงสังเกตเห็นว่าเขากำลังชี้ไปที่ความสัมพันธ์ lambda^2-lambda-1=0 เพื่อเปิดเผยเวกเตอร์####[['eigenvectors', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยาย เหล่านี้ควรได้รับการจัดเก็บอย่างถูกต้อง เพื่อให้เมื่อใดก็ตามที่มีมนุษย์ต่างดาวมา พวกเขาจะได้เรียนรู้ พีชคณิตเชิงเส้น ในวิธีที่ถูกต้อง####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ดังนั้น เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์วงกลม คือรากของหนึ่ง -> เมทริกซ์ฟูเรียร์ ฉันเคยใช้ การแปลงฟูเรียร์ และ DCT ในการประมวลผลภาพและพบว่ามันน่าทึ่งแต่ก็ลึกลับ: มันมาจากไหน? ตอนนี้ฉันรู้แล้ว ฉันไม่เคยรู้ด้วยซ้ำว่า การม้วน นั้นโดยพื้นฐานแล้วคือ การคูณพหุนาม... และวงกลม การม้วน เพียงแค่ใช้โมดูลัสกับกำลัง! ขยายความคิด; ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang!####[['ศาสตราจารย์ Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์วงกลม', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การแปลงฟูเรียร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['DCT', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การม้วน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การคูณพหุนาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ฮ่าๆ เรื่องแบบนี้เรียนกันในอินเดียตอนมัธยมปลาย (ยากกว่านี้อีกนะ)####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
นี่คือสิ่งที่พวกเขาเรียนในวิทยาลัยที่อเมริกาเหรอ? ... ฉันเรียนเรื่องนี้เมื่อปีที่แล้ว ตอนนี้ฉันอายุ 16 ปี####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมบางคน นักเรียน เหล่านี้จึงยังไม่เรียนรู้ดีเทอร์มิแนนต์ หากพวกเขาเป็น MIT นักเรียน ที่เรียนแคลคูลัสหลายตัวแปร........####[['นักเรียน', 'Other', 'NEG']]
รู้สึกดีมากที่ได้เข้าไปอยู่ใน ชั้นล่างของเอกฐาน####[['ชั้นล่างของเอกฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ขอบคุณมาก MIT สำหรับการแบ่งปันความรู้ดังกล่าว####[['MIT', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang คุณทำให้โลกนี้เป็นสถานที่ที่ดีขึ้น####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
(1/3*n^3) อย่างน่าอัศจรรย์! อืม! แต่เดี๋ยวก่อน มันก็สมเหตุสมผลนะ นั่นคือผลรวมของ (n-x)^2 ทั้งหมด และเนื่องจากเขาถือว่าสำหรับจุดหมุนทั้งหมด มันเป็นตัวแปรต่อเนื่อง จากนั้นผลรวมแบบไม่ต่อเนื่องของตัวแปรต่อเนื่องจึงกลายเป็นอินทิกรัล และนั่นคือ 1/3n^3####[['(1/3', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เยี่ยมมาก การสัมภาษณ์ ขอบคุณสำหรับการบรรยายทั้งหมดของคุณ บทบรรยาย####[['การสัมภาษณ์', 'Instructor', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณพระเจ้าที่ฉันได้ดู การบรรยาย เหล่านี้ เป็นเรื่องน่าเสียดายที่ช้าไป แต่ก็เกิดขึ้นอยู่ดี ขอพระเจ้าอวยพรคุณ ศาสตราจารย์ Strang####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
ฉันซาบซึ้งใจมาก 18.06 มันเป็นบทเรียนพีชคณิตเชิงเส้นบทแรกของฉัน####[['18.06', 'Other', 'POS']]
ดีมาก บรรยาย ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang####[['บรรยาย', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
หาก แถวของเมทริกซ์ ขึ้นอยู่กัน นั่นหมายความว่า คอลัมน์ ก็ต้องขึ้นอยู่กันด้วยหรือไม่####[['แถวของเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอแสดงความยินดีด้วย วิชาแคลคูลัส ฉันชื่นชมคุณมาก และสักวันฉันอยากไปเยี่ยมชม MIT เจอกันเร็วๆ นี้ คุณครู Jose Luis Benavides Cepeda โคลอมเบีย####[['วิชาแคลคูลัส', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขาหมายถึงอะไรจริงๆ เมื่อเขาพูดว่า "มัน อินเวอร์ส จะใหญ่" .. เขาพูดซ้ำสองครั้ง .. เมื่อพูดถึงคอลัมน์ที่อยู่ในสภาพแย่และเมทริกซ์ที่แทบจะเป็นเอกพจน์ .. โปรดช่วยด้วย และโปรดบอกด้วยว่า "ใหญ่" อินเวอร์ส อาจทำให้เกิดปัญหาอะไรได้บ้าง ?####[['อินเวอร์ส', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เหตุผลในการย่อขนาด ระยะทางกำลังสอง แทนที่จะย่อขนาดระยะทางเองคืออะไร####[['ระยะทางกำลังสอง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
การจัดลำดับแบบปิด โดยที่ความหนาแน่นเป็นฟังก์ชันของอนุภาคในอวกาศสามมิติคือจุดแข็งของฉัน ตัวอย่างที่ดี####[['การจัดลำดับแบบปิด', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
น่าทึ่งมากที่เขาอธิบายหัวข้อต่างๆ ได้อย่างชัดเจน ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ ฉันอยากรู้ว่าเขาสอนวิชาอื่นๆ หลักสูตร อะไรบ้างที่ MIT ที่มีใน OCW นอกจากนี้ ฉันคิดว่าศาสตราจารย์เป็นผู้แต่ง หนังสือสถิติ สำหรับวิชานี้ หลักสูตร ซึ่งต้องดีมากเช่นกัน ฉันต้องหามาอ่านให้ได้!####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['หนังสือสถิติ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันจำเป็นต้องรู้ แคลคูลัสสำหรับสิ่งนี้ หรือไม่ ;(. ฉันจะเรียนรู้สิ่งนี้หลังจากนี้และดูสิ่งนี้อีกครั้ง####[['แคลคูลัสสำหรับสิ่งนี้', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
ขอขอบคุณ อาจารย์ สำหรับบทเรียน บทเรียน นี้! ในประเทศของเรา ไม่มีทางที่จะเข้าใจบทเรียนประเภทนี้ได้ง่าย ๆ เช่นนี้ ขอบคุณอีกครั้ง โปรดอัปโหลดต่อไป####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ประเทศ', 'Other', 'NEG'], ['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันไม่สามารถเรียนต่อ หลักสูตร ได้อีกต่อไปแล้ว 30 นาทีสุดท้ายของการบรรยายนี้ดูจะมากเกินไปสำหรับฉัน *หลังจากพยายามทำความเข้าใจ 15 นาทีแรกของ 30 นาทีสุดท้ายของเขาเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง ฉันยังคงสับสนอยู่ ชื่นชมผลงานของคุณ ศาสตราจารย์ Strang เป็นประสบการณ์ที่ยอดเยี่ยมที่ได้เรียนรู้จากคุณ ฉันได้บุ๊กมาร์กการบรรยายนี้ไว้แล้ว ฉันจะกลับมาฟังอีกครั้งในสักวันหนึ่ง####[['หลักสูตร', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
มีแนวคิดที่แตกต่างกันระหว่าง Lec1 และ Lec2 มีใครรู้สึกถึงความแตกต่างบ้าง####[['Lec1', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Lec2', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ทำไมเราถึงแก้สมการ 4  ที่มีตัวแปรที่ไม่รู้ 3 ตัวไม่ได้อีก เมื่อพิจารณาว่ายังมีคนดูอยู่ถึง 2k18####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีใครรู้ไหมว่าเขาพูดถึงเมทริกซ์จาโคเบียนหรือเฮสเซียนในการบรรยายครั้งไหน####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ศาสตราจารย์ ก.ส. เยี่ยมมาก####[['ศาสตราจารย์ ก.ส.', 'Instructor', 'POS']]
นี่คือช่วงเวลาที่ฉันต้องกล่าวขอบคุณ! ในความคิดของฉัน บรรยาย นี้เชื่อมโยงทุกสิ่งที่เกิดขึ้นจนถึงตอนนี้ได้อย่างสวยงาม และสร้างรากฐานสำหรับการแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมขั้นสูงส่วนใหญ่####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขาเคยกำหนดไว้ไหมว่าขีดจำกัดคืออะไร อยู่ที่ไหน####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณที่แบ่งปันให้เราทราบ ฉันพบว่ามันมีประโยชน์มาก! น่าทึ่ง คำอธิบาย####[['คำอธิบาย', 'Other', 'POS']]
DR. Strang ขอบคุณสำหรับการบรรยายที่ยอดเยี่ยมอีกครั้งในหัวข้อ การคูณและการแยกตัวประกอบเมทริกซ์ ในพีชคณิตเชิงเส้น ฉันสนุกกับส่วนนี้ของพีชคณิตเชิงเส้นจริงๆ####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['การคูณและการแยกตัวประกอบเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ชั้นเรียนนี้ ดำเนินไปอย่างรวดเร็วมากจนกระทั่งการบรรยายครั้งนี้เริ่มคืบคลาน####[['ชั้นเรียนนี้', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ขอบคุณมากครับ อาจารย์ ผมรักคุณครับ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
โห!! หลงป่าซะแล้ว ต้องหามาดูอีกรอบแล้ว####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
มันง่ายเกินไปจริงๆ!####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
พาฉันย้อนเวลากลับไปสมัยเป็นนักเรียนเพื่อสัมผัสถึงความยอดเยี่ยมของศิลปะ คณิตศาสตร์! วิธีการสอนที่ควรจะเป็นเช่นนั้น ความแตกต่างในตอนนี้คือ "แง่มุมที่น่าเพลิดเพลิน" ของ ศาสตราจารย์ Strang ที่ทุ่มเทให้กับวิชานี้อย่างชัดเจน นำเสนอได้อย่างยอดเยี่ยม บรรยาย ในแง่มุมที่มักจะเข้าใจยาก พร้อมด้วยระบบ "ความคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรม" ในตัวสำหรับนักเรียน น่าทึ่งจริงๆ####[['คณิตศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันเรียนรู้เรื่องนี้ตอนที่ฉันอายุ 16-17 ปีในโรงเรียน...น่าผิดหวัง####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ยอดเยี่ยมมากครับ บรรยาย ขอบคุณครับ.####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
“บางทีฉันอาจอยากให้คุณลองคิดดูเอง” เขาตลกดี####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]ทั้งสองอย่าง แต่ เขา กำลังประเมินเฉพาะส่วนประกอบพิเศษเท่านั้น####[['เขา', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ กิลเบิร์ต ฉันกำลังดู การบรรยาย และเรียนรู้มากมาย####[['กิลเบิร์ต', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เคล็ดลับกระดานดำ ไม่เคยเก่าเลย...XD####[['เคล็ดลับกระดานดำ', 'Other', 'POS']]
ตอนนี้มีผู้เข้าร่วมการบรรยายของคุณแล้ว 549,213 คน คุณสแตรง####[['คุณสแตรง', 'Instructor', 'POS']]
นี่เป็นการบรรยายครั้งสุดท้ายของซีรีส์นี้หรือเปล่า บรรยาย (ไม่ใช่ว่าฉันจะได้รับคำตอบหรอกนะ ฮ่าๆ)####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ตอนนี้ผู้เรียนหลักสูตรนี้ทุกคนรู้แล้วว่าเกิดอะไรขึ้นกับ โมนิกา ฮ่าๆ ฉันคิดว่าในช่วงปลายทศวรรษ 2010 นักศึกษามหาวิทยาลัยหลายคนไม่รู้เรื่องเหล่านี้ในยุค 90####[['โมนิกา', 'Other', 'NEG']]
เราอยู่มานานมากและเราข้าม พิสูจน์ 39:40!!!!!!!####[['พิสูจน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันเคยมีประสบการณ์เลวร้ายกับการเรียนคณิตศาสตร์ตอนประถม และตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ฉันก็มีแนวโน้มเชิงลบต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เพลย์ลิสต์นี้ (1) ช่วยพลิกกลับแนวโน้มนั้น####[['เพลย์ลิสต์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันจะค้นหา อันดับของเมทริกซ์ ได้อย่างไร####[['อันดับของเมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มาถึงความยิ่งใหญ่ เสมอ อีกครั้ง####[['เสมอ', 'Other', 'POS']]
มีแต่ฉันคนเดียวหรือเปล่าที่ได้ยินปุ๊ฟทุกครั้งที่เขาพูดหลักฐาน####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
บทอ่านนี้จัดขึ้นในปี 2550! ในปี 2565 ฉันอ่านเจอที่ด้านหลังเสื้อยืดของเด็กนักเรียนชายว่า "CORONA" (24:31) ฮ่าๆ เขาเป็นศาสดาจริงๆ... ล้ำหน้ากว่ายุค!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันไม่เข้าใจมันจนกระทั่งฉันเห็นโซ่####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
ขอบคุณ OCW :) สำหรับ ซีรี่ส์ ที่ยอดเยี่ยมนี้ !!####[['ซีรี่ส์', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['OCW', 'Other', 'POS']]
ฉันอยากจะขอบคุณ เขา สำหรับการคำนวณของเขาบนเว็บ####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
ฉันหวังว่าเขาจะทบทวนคณิตศาสตร์ในวิชาฟิสิกส์ของฉัน อาจารย์ของฉัน (2 คน) ห่วยมาก และฉันต้องผ่าน####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['prof', 'Instructor', 'NEG']]
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าจำนวน คอลัมน์จุดหมุน ไม่เท่ากับจำนวน คอลัมน์อิสระ - คุณจะสร้าง เมทริกซ์ N ในกรณีนี้ได้อย่างไร####[['คอลัมน์จุดหมุน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์อิสระ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เมทริกซ์ N', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันชอบสิ่งนี้ การบรรยาย ฉันทบทวนความรู้คณิตศาสตร์ด้วยสิ่งนี้ ขอบคุณ!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันไม่ได้พูดถึงการบรรยายครั้งนี้เท่านั้น....ฉันกำลังพูดถึงข้อสอบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับสมการเส้นสัมผัสและเกรเดียนต์ที่คุณสร้างขึ้นประมาณครึ่งหนึ่งของแคลคูลัสหลายตัวแปร MIT เป็นโรงเรียนที่ยอดเยี่ยมที่สอนสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้สำหรับอนาคตของคุณ อย่างไรก็ตาม ฉันคิดว่าไม่สำคัญว่าคุณจะไปเรียนที่ไหน แต่สำคัญที่คุณทำอะไรในวิทยาลัยที่คุณเข้าเรียน####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุ้มกับการสอบ IITJEE ไหม เพราะฉันใส่ใจกับการเคลียร์แนวคิดของฉัน?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
นั่น -2 ที่ 9:00 ฆ่าฉัน :(####[['-2 ที่ 9:00', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
วิทยากร ดูเหมือนเวอร์ชันเก่าของ นิโคลัส โบรดี้####[['วิทยากร', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['นิโคลัส โบรดี้', 'Other', 'NEU']]
มีใครช่วยบอกฉันได้ไหมว่าตอน 33:33 เราจะได้ [1000] สำหรับโซลูชันเฉพาะได้อย่างไร ฉันสับสนมาก ขอบคุณมาก!####[['[1000]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
2:01 อย่าไปชนใครล่ะ!####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
สิ่งอำนวยความสะดวก ที่พวกเขาจัดหาให้และ อาจารย์ ที่พวกเขาจ้างมานั้นถือเป็นสิ่งที่ดีที่สุดในโลก สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ของถูก พวกเขาต้องการเงินบริจาคเพื่อจัดหาการศึกษาฟรี การศึกษา การศึกษาฟรีนี้ต้องใช้เงินในการผลิตและเป็นเจ้าภาพ อย่าลืมว่า MIT ขัดต่อความต้องการของมหาวิทยาลัยชั้นนำอื่นๆ โดยเป็นแห่งแรกที่จัดหาการศึกษาฟรีนี้ การศึกษา พวกเขาบังคับมหาวิทยาลัยชั้นนำอื่นๆ ให้ทำเช่นเดียวกัน พวกเขากำลังทำเพื่อประโยชน์ของสังคม####[['สิ่งอำนวยความสะดวก', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['การศึกษา', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ครอบคลุมขนาดนี้เคยเห็นไหม บรรยาย####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นักเรียนบางคน คำถาม ค่อนข้างโง่... อาจารย์ เจ๋งมาก!####[['คำถาม', 'Other', 'NEG'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
นี่มันคอร์สแคลคูลัสหลายตัวแปรประเภทไหนวะเนี่ย? 3 บทเรียนเต็มเกี่ยวกับเวกเตอร์ และ 1 บทเรียนเกี่ยวกับเมทริกซ์...####[['multivariable calculus course', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
นี่เป็น คำอธิบาย ของสูตรการฉายที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็นมา ศาสตราจารย์ Strang ไม่เพียงแต่ให้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของสูตรโดยการหาสูตรเท่านั้น แต่ยังให้สัญชาตญาณและแรงจูงใจที่ชัดเจนอีกด้วย นอกจากนี้ เขายังใช้เวลาในการอธิบายกรณีที่ง่ายกว่าของการฉายลงบนเส้นก่อน ซึ่งช่วยให้สร้างความเข้าใจเนื้อหาได้ทีละน้อย บรรยายได้ดีมาก!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['คำอธิบาย', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
เยี่ยมมาก ชั้นเรียน และเยี่ยมมาก อาจารย์ ฉันคิดว่าพวกเขาไม่เห็นพื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น นั่นเป็นเหตุผลที่ศาสตราจารย์ Auroux แนะนำเรขาคณิตวิเคราะห์และพีชคณิตธาตุให้พวกเขา มีงานมอบหมายที่เม็กซิโกเป็นพื้นฐานที่ Facultad de Ingenieria UNAM: พีชคณิต (จำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน พหุนาม ระบบสมการและเมทริกซ์) เรขาคณิตวิเคราะห์ (เส้นโค้งเชิงขั้ว เส้นโค้งในอวกาศ พีชคณิตเวกเตอร์ พื้นผิว) พีชคณิตเชิงเส้น (ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลง การเปลี่ยนฐาน ความสัมพันธ์ของฟังก์ชัน การรวมกันเชิงเส้นและทฤษฎีบท) แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล และในที่สุดในคณิตศาสตร์ธาตุ แคลคูลัสเวกเตอร์ (แคลคูลัสหลายตัวแปร) ที่เชื่อมโยงกับสิ่งนี้ แต่ศาสตราจารย์ Auroux ได้สรุปพื้นฐานอีกครั้งในเวลา 2 ชั่วโมง นั่นยอดเยี่ยมมาก####[['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ Auroux ขอบคุณสำหรับการบรรยายที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ บรรยาย####[['ศาสตราจารย์ Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
สุดท้ายเขาก็บอกว่าลิมิตเท่ากับ "1" แล้วจะเท่ากับ e^1 ได้อย่างไร !? มันไม่ควรจะเป็น e^0 เหรอ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
พื้นฐานของ R^n spans พื้นที่ของ R^n แต่ที่ 43:46 พื้นที่ คอลัมน์ คือ R^3 และเรามีเพียง เวกเตอร์อิสระเชิงเส้น 2 ตัว แล้วจะสร้างพื้นฐานได้อย่างไร เพราะด้วย เวกเตอร์ 2 ตัว เท่านั้น เราจึงไม่สามารถ span R^3 ได้####[['R^n spans', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['คอลัมน์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['R^3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เวกเตอร์อิสระเชิงเส้น 2 ตัว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['span R^3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['เวกเตอร์ 2 ตัว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ไม่รู้ว่าจิมมี่ โดเร สอนสถิติ . . .####[['จิมมี่ โดเร', 'Instructor', 'NEU']]
เขาเป็นแรงบันดาลใจอย่างมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ผมดีใจที่ได้เจอคุณอีกครั้งครับ ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ไม่รู้สึกไม่ชอบใจแม้แต่น้อย วิดีโอ สิ่งนี้ทำให้ศรัทธาของฉันกลับคืนมาสู่มนุษยชาติ####[['วิดีโอ', 'Other', 'POS']]
วิชาสุดท้ายของฉันในวิทยาลัย ชอบมาก สถิติ และสามารถใช้ในชีวิตจริงได้หลังจากเรียนจบวิทยาลัย ระดับนัยสำคัญ 3.14 โหมด ค่าไคสแควร์เฉลี่ยของประชากรตัวอย่าง ชอบมาก อาจารย์ ดูเหมือนจะสอนได้ดีและทำให้การเรียนสนุก ชั้นเรียน####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['ชั้นเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['สถิติ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ระดับนัยสำคัญ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าไคสแควร์เฉลี่ยของประชากรตัวอย่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['โหมด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ดังนั้น แอปเปิลโดส จึงตกไกลจากจุดเดิมของต้นไม้มากขึ้น ฮ่าๆ####[['แอปเปิลโดส', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณคุณครูและ MIT ที่ช่วยให้ฉันเข้าใจมากขึ้น พีชคณิตเชิงเส้น####[['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
นี่มันสุดยอดมาก ขอบคุณ ทีม MIT OCW สำหรับการโพสต์ที่น่าทึ่งทั้งหมดนี้ บรรยาย ... ขอแสดงความนับถือ.. จากเดลี ประเทศอินเดีย####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ทีม MIT OCW', 'Other', 'POS']]
ผู้ชายคนนี้ชิลมาก ฉันชอบเขา####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
25:10 มันไม่ใช่ toin coss####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฉันหวังว่าฉันจะเก่งในทุกๆ เรื่องได้เท่ากับที่ผู้ชายคนนี้สอน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณ MIT  จำนวนการดู (วิดีโอ 7)/ จำนวนการดู (วิดีโอ 1) ประมาณ 10%####[['MIT', 'Other', 'POS']]
คุ้มค่าแก่การเสียเวลาชมวิดีโอสุดวิเศษนี้ วิดีโอ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
จริงๆ แล้ว ฉันคิดว่าควรมีคนมาคอยตรวจสอบ ส่วนความคิดเห็น ที่ลบความคิดเห็นที่เป็นการตัดสินนักเรียน นักเรียนมีสิทธิ์ที่จะเรียนรู้ใน สภาพแวดล้อมที่ปลอดภัย การถามคำถาม "โง่ๆ" ถือเป็นส่วนสำคัญของการเรียนรู้เช่นเดียวกับการทำผิดพลาด มันน่าเศร้าที่เห็นนักเรียนกลืนความสงสัยของตัวเองลงไปเพราะเป็นห่วงว่าคนอื่นจะมองพวกเขาอย่างไร ดังนั้น หากคุณรู้คำตอบของคำถามเหล่านี้แล้ว ก็อย่าพูดอะไรทั้งนั้นและดูวิดีโอนี้โดยไม่ต้องเป็นคนขี้วิจารณ์####[['ส่วนความคิดเห็น', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['สภาพแวดล้อมที่ปลอดภัย', 'Other', 'POS']]
"หายใจเข้าลึกๆ โอเค เทป จะไม่ แต่ อาจารย์ จะทำ" ฮาดี :D####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS'], ['เทป', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ผู้ชายคนนี้ต้องการชอล์กของวอลเตอร์ เลวินเพื่อวาดเส้นประเหล่านั้น####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
สีขาว สัญญาณรบกวน ในพื้นหลังเป็นส่วนที่น่ารำคาญที่สุดของ การบรรยาย เหล่านี้ มีใครรู้วิธีกำจัด สัญญาณรบกวน เหล่านี้ วิดีโอ บ้างไหม มันยากมากที่จะโฟกัสเพราะสัญญาณรบกวน สัญญาณรบกวน นี้####[['สีขาว สัญญาณรบกวน', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['สัญญาณรบกวน', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
"ฉันเพิ่ม! 3 ครั้งในแถวที่ 1 ถึง... (ดูระดับความเร็วแสงอย่างรวดเร็ว) แถวที่ 2 !" ผู้ชายคนนี้คือแพะแห่งการสอนพีชคณิตเชิงเส้น####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
43:25 เขาทำแบบนั้นได้ยังไง...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
ขอบคุณ MIT ฉันไม่ต้องไปเรียนอีกแล้ว!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
ฉันรัก GILBERT STRANG เซอร์ ฉันอยู่ชั้นมัธยมและชอบการบรรยายของเขา เรื่องนี้สอนกันแบบน่าเบื่อในชั้นเรียนของเรา...แต่ STRNG SIR ทำให้หัวข้อนี้น่าสนใจมาก ตอนนี้ฉันรักพีชคณิตเชิงเส้น!! ขอบคุณ MIT มากที่ช่วยเหลือคนหลายล้านคนอย่างฉัน####[['GILBERT STRANG', 'Instructor', 'POS']]
คุณจำสูตรทั้งหมดนั้นได้อย่างไร สูตร ฉันประทับใจมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เมทริกซ์ทั้งหมด  มีความสำคัญ ไม่มีสิ่งที่เรียกว่าเมทริกซ์ที่ดีหรือไม่ดี :P####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ศาสตราจารย์สแตรง: "ถ้าคุณบอกผมได้ว่ามีอะไรอยู่ในบล็อคนั้น ผมคงจะเงียบไปตลอดทั้งวัน" ว้าว !! นี่แสดงให้เห็นถึงความหลงใหลของเขา *ยกหมวกให้* ครับท่าน ...####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'POS']]
ฉันโง่เกินกว่าจะเรียนที่ MIT แต่การบรรยายของเขา  ง่ายกว่าและเข้าใจง่ายกว่าของอาจารย์ฉันมาก #SJSU####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ทำได้ดี นายกิลเบิร์ต ขอแสดงความยินดีด้วย####[['นายกิลเบิร์ต', 'Instructor', 'POS']]
เราควรจะกล่าวขอบคุณคุณจากใจจริง####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ใครทราบบ้างว่าจะหาแบบฝึกหัดได้ที่ไหนบ้าง แบบฝึกหัด หรือมีแค่หนังสือเรียนเท่านั้น ขอบคุณ####[['แบบฝึกหัด', 'Other', 'NEU']]
ที่เวลา 42:59 น. ขณะกำลังตัดสินใจเลือก ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในช่วงที่ x มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 เราไม่ควรเพิ่ม ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ไว้เหนือหรือใต้แกน x เหตุใดเราจึงลบออก####[['ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอ้อวด MIT คุณทำได้ดีกว่านี้!####[['MIT', 'Other', 'NEG']]
เป็นคนติดดินมาก ศาสตราจารย์ และพูดจาเป็นมิตรมาก (Y)####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ความเรียบง่ายที่ยอดเยี่ยม ฉันหวังว่าจะมีเขาตอนเรียนมหาวิทยาลัย####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
เขายังคงขยายขอบเขตต่อไป!! ไม่ใช่ว่าฉันไม่เข้าใจ แต่ฉันไม่เคยคิดเลยว่าคุณสามารถใช้เครื่องมือดังกล่าวได้ด้วยวิธีนี้!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฉันเรียนวิชา พีชคณิตเชิงเส้น ในตอนเช้าตรู่ และไม่เคยทันเรียนเลย ฉันรู้สึกหงุดหงิดที่ต้องตามทันสิ่งต่างๆ มากมาย แต่การชม วิดีโอ เหล่านี้ช่วยฉันได้มาก ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang และช่องนี้ ช่อง อย่างจริงใจ####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['ช่อง', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Other', 'NEG']]
อาจารย์ นี้สุดยอดจริงๆ####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ที่เวลา 10:27 น. เราจะคำนวณ E21( เมทริกซ์การกำจัด) อย่างไร?####[['E21( เมทริกซ์การกำจัด', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
หลังจากผ่านหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นแล้ว ฉันรู้สึกผิดหวังเล็กน้อยที่ไม่ต้องดูการบรรยายของคุณอีก แต่สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล คุณมาอีกครั้งในความละเอียด HD ดีใจที่ได้พบคุณ ศาสตราจารย์####[['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันสับสน ทำไมถึงมีนักเรียน คน มากมายในชั้นเรียนนี้ นักเรียน MIT ส่วนใหญ่ไม่ได้เรียนหลักสูตร AP มากมายนักหรอก แน่นอนว่าแคลคูลัส AP ก็เป็นหนึ่งในนั้น####[['คน', 'Other', 'NEU']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang สำหรับ การบรรยาย ที่ยอดเยี่ยม ฉันคิดว่าการดู การบรรยาย ทั้งหมดของคุณบน YouTube (แน่นอนว่าถ้าคุณไม่ได้ลงทะเบียนที่ MIT ในกรณีนั้น คุณสามารถลงทะเบียนสำหรับ 18.06 ได้) เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการเรียนรู้พีชคณิตเชิงเส้น! ฉันชอบวิธีที่คุณอธิบายโดยใช้ตัวอย่างเป็นพิเศษ และช่วยให้เราเห็นภาพรวมเสมอ แม้ว่าเราจะกำลังพูดคุยถึงเรื่องใดเรื่องหนึ่งโดยเฉพาะ คุณเป็นครูที่ยอดเยี่ยม!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันจ่ายเงินเป็นจำนวนมากใน วิทยาลัย ฉันไปที่นั่นทุกวันเป็นเวลาหลายชั่วโมงแต่ไม่ได้เรียนรู้อะไรเลย และตอนนี้ฉันเรียนรู้โดยไม่เสียค่าใช้จ่ายจากความสะดวกสบายที่บ้านจากอาจารย์ที่ดีที่สุด อาจารย์ ในโลก เคารพและรัก อาจารย์แปลก####[['วิทยาลัย', 'Other', 'NEG'], ['อาจารย์แปลก', 'Instructor', 'POS'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ฉันคิดว่ารูปร่างของชาม  จะเปลี่ยนไปเมื่อเราเพิ่ม (x^Tb เข้าไปที่เวลา 17:00 น. ฉันพูดถูกไหม???####[['(x^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ชาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เขาใช้หนังสือเรียนอะไร?####[['หนังสือเรียน', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
ชอบตอนที่เขาพูดว่า 'โอเค'####[['NULL', 'Other', 'POS']]
เขา ถามคำถามกับผู้ฟังและตอบตัวเองก่อนที่เขาจะพูดเรื่องนั้น และนั่นคือประเด็นที่น่าสนใจในการบรรยายของเขา ดูเหมือนว่า เขา สอน เขา เอง ไม่ใช่ผู้ฟัง####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมากครับ ผมกำลังดู บรรยาย และสนุกกับมัน ผมได้รับประโยชน์จากคุณเพราะเราไม่มีครูในเยเมนเพราะสถานการณ์สงคราม ดังนั้นคุณจึงกลายมาเป็นครูของผม####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
นี่อาจจะเป็นการบรรยายที่ดีที่สุด บรรยาย ในหลักสูตรทั้งหมด####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันกำลังดูการบรรยายนี้ ฉันเข้าใจมัน แต่เมื่อฉันไปแก้โจทย์ Psets ดูเหมือนฉันจะไม่รู้อะไรเลย.... มีใครประสบปัญหาเดียวกันกับโจทย์ Psets บ้างไหม####[['Psets', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
การติดตามการเคลื่อนไหวอัตโนมัติ เป็นโซลูชันสำหรับการค้นหาปัญหา :/####[['การติดตามการเคลื่อนไหวอัตโนมัติ', 'Other', 'NEG']]
เขา เขียนกระดานดำได้ดีเยี่ยม####[['เขา', 'Instructor', 'POS']]
เขาเป็นครูที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเจอมา ฉันจะติดต่อเขาได้อย่างไร ขอบคุณมาก####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
สวัสดีทุกคน! แค่ดู วิดีโอบรรยาย ก็เพียงพอแล้วหรือว่าฉันควรอ่าน หนังสือเรียน ของเขาด้วย ฉันพบเฉพาะเวอร์ชันย่อที่มีหลายบท การอ่าน หนังสือเรียน ด้วยนั้นจำเป็นหรือไม่####[['วิดีโอบรรยาย', 'Other', 'NEU'], ['หนังสือเรียน', 'Other', 'NEU']]
การแจกแจงแบบเบตาอาจเป็นแบบสองโหมดเมื่อพารามิเตอร์ทั้งสองมีค่าน้อยกว่า 1 และเส้นโค้งเป็นรูปตัว U ทำไมพวกเขาไม่ใช้ไวท์บอร์ด แต่ใช้กระดานดำที่น่าเกลียดเหล่านี้แทน กระดานดำ####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
@ 8:47 นั่นไม่ควรเป็น a -5 เหรอ?####[['a -5', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฮ่าๆ ตลกดี ฉันเพิ่งดูเป็นครั้งแรกวันนี้ และมันถูกโพสต์เมื่อ 7 ปีที่แล้วพอดี ขอบคุณสำหรับวิดีโอ  มีประโยชน์มาก! ฉันพยายามทำความเข้าใจแนวคิดนี้สำหรับหลักสูตร พีชคณิตเชิงเส้น 2 ในปัจจุบันของฉัน เพราะฉันเรียนหลักสูตร พีชคณิตเชิงเส้น 1 เวอร์ชันสำหรับผู้ไม่มีความรู้พิเศษ ซึ่งไม่ได้ทดสอบการพิสูจน์เลย ฉันคิดว่าตอนนี้ฉันเข้าใจปริภูมิพื้นฐานทั้งสี่ได้ดีขึ้นแล้ว! :)####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ฉันอยากจะบอกผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์ทุกคนว่าอย่ายอมแพ้ เพราะ คณิตศาสตร์ เป็นเรื่องยากสำหรับทุกคน... คุณจะเห็นได้ว่า คุณครู Strang บอกว่าบางครั้งเขาก็หลงทาง และเขาก็สอนเรื่องนี้มาหลายปีแล้ว (ฉันรู้สึกว่าความคิดเห็นนี้ขาดหายไป) *นี่ช่างเป็นตำนานที่มีชีวิตจริงๆ!*####[['คุณครู Strang', 'Instructor', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ข้อกำหนดเบื้องต้น สำหรับการเรียนหลักสูตรนี้คืออะไร โปรดบอกฉันด้วย ฉันต้องการเรียนหลักสูตรนี้และบอกหนังสืออ้างอิงด้วย โปรดบอกฉันด้วย####[['ข้อกำหนดเบื้องต้น', 'Other', 'NEG']]
ชัดเจนมาก ฉันเข้าใจทุกอย่างแล้ว Thsnks.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
คนนี้คือธีต้าของฉันสำหรับการแจกแจงนักสถิติเจ๋งๆ####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ถ้าประเทศไหนมีครูอย่างท่าน ประเทศนั้นคงเจริญแน่...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
สมการสุดท้าย (At*y) เพิ่มข้อมูลใหม่ y) หรือไม่ ฉันคิดว่าการค้นหา y) (กระแส) จาก C*e น่าจะเป็นขั้นตอนสุดท้ายใช่ไหม####[['(At*y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['C*e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]เป็นเพียงปัญหาเดียวกันแต่ทำด้วยวิธีที่แตกต่างกัน... เขาตั้งค่า NULL เพื่อรับจุดวิกฤต... เช่นเดียวกับที่เขาทำในวิธีแรกที่เขาใช้ในการแก้ปัญหา...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['dA/dx=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
บทบรรยาย ยอดเยี่ยมมากจนกระทั่ง กฎข้อที่สองของเคปเลอร์ แล้วพวกเขาก็ทำให้ฉันเสียคนไป :(####[['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['กฎข้อที่สองของเคปเลอร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ฉันชอบการบรรยายของ ดร. เจริสัน มาก การบรรยาย อารมณ์ขันของเขาช่างแสนร้ายกาจ####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ดร. เจริสัน', 'Instructor', 'POS']]
ขอบคุณมาก ศาสตราจารย์ Strang และ MIT ที่ทำให้ พีชคณิตเชิงเส้น (ตรง) และเรียบง่าย####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ส่วนความคิดเห็นนี้มีอีโก้สูงจริงๆ คนเก่งคณิตศาสตร์รู้สึกว่าจำเป็นต้องแสดงทักษะที่ยอดเยี่ยมของตน ความอ่อนน้อมถ่อมตนอาจเป็นประโยชน์กับคุณได้ เป็นเรื่องที่ยอดเยี่ยมมากที่สิ่งนี้เป็นเรื่องง่ายอย่างเหลือเชื่อสำหรับคุณ แต่มันไม่ใช่สำหรับทุกคน และการประกาศความเป็นอัจฉริยะของคุณให้โลกรู้ไม่ได้ช่วยใครเลย มันแค่ดูหยิ่งยโสเท่านั้น หากสิ่งนี้ต่ำกว่าระดับของคุณ เยี่ยมมาก ลองไปดูวิดีโอในระดับที่สูงกว่า ในระหว่างนี้ ให้แสดงความเคารพต่อ MIT และชื่นชมผลงานของพวกเขาในการทำให้สิ่งดีๆ การศึกษา เปิดให้ทุกคนเข้าถึงได้ และให้คำนึงถึงเพื่อนนักเรียนที่อาจมีปัญหาในเรื่องนี้มากกว่าด้วย####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['การศึกษา', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]ประเด็นของคุณ? ไม่ใช่ทุกคนจะมีโอกาสได้เรียนหรือรู้ด้วยซ้ำว่าต้องการเรียน คำนวณ หรือสูงกว่าในโรงเรียนมัธยม####[['คำนวณ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เพิ่งเรียนจบ series ใช้เวลาประมาณ 2 สัปดาห์เรียนแบบนอกเวลา + 2 สัปดาห์เรียนแบบเต็มเวลา เวลาในการเริ่มเรียน 18.02 multivariable####[['ซีรีส์', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['multivariable', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
คุณยังใช้ ชอล์ก และ กระดานดำ ในอเมริกาอยู่ไหม?? เราเลิกใช้ทั้งสองอย่างในอังกฤษตอนที่ฉันอายุประมาณ 8 ขวบ (ตอนนี้ฉันอายุ 18 แล้ว) ดูเหมือนจะล้าสมัยไปหน่อย คุณ อาจารย์ ไม่เคยได้ยิน พาวเพอร์พอยต์ เลยเหรอ หรือแม้แต่แค่ กระดานไวท์บอร์ด####[['ชอล์ก', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['พาวเพอร์พอยต์', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['กระดานไวท์บอร์ด', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
@[USERNAME]ถูกต้อง เพราะฉันมั่นใจว่าเรื่องส่วนใหญ่เหล่านี้คงชัดเจนสำหรับเขาอยู่แล้ว แต่เขาก็ยังพยายามอธิบายทีละขั้นตอนอยู่####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ความเรียบร้อย ของเขาทำให้ฉันยิ้ม####[['ความเรียบร้อย', 'Other', 'POS']]
ขอบคุณ ศาสตราจารย์ Strang และ MIT นี่เป็นเรื่องสนุกและยอดเยี่ยมมาก! มันสรุปทุกอย่างลงสู่พื้นฐาน สิ่งที่ดีที่สุดที่คุณจะได้รับ!####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
ทำ เมทริกซ์ สแปน ก ช่องว่าง หากทำอย่างไร####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ช่องว่าง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['สแปน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันต้องการรู้ คณิตศาสตร์ ทั้งหมดในจักรวาล!####[['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันไม่รู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ มาร์คอฟ พวกมันน่าสนใจมาก ดังนั้นเมทริกซ์ n x n ทั้งหมดที่แต่ละรายการมีค่าเท่ากับ 1/n จึงเป็นเมทริกซ์ มาร์คอฟ โดยมีค่าลักษณะเฉพาะ 0 และ 1 (1 เพราะพวกมันคือเมทริกซ์ มาร์คอฟ และ 0 เพราะอันดับของพวกมันเท่ากับ 1)####[['มาร์คอฟ', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
เขาอธิบายได้ดี น่าเสียดายที่ฉันไม่เคยจับผิดเขามาก่อน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ฮ่าๆ.. ฉันสงสัยว่าเขาเอาโซ่มาเพื่ออธิบายโดยเฉพาะว่าทำไม อนุพันธ์ ถึงเรียก โซ่ อนุพันธ์ ! มันเป็นคำอธิบายที่ผิดอยู่แล้ว!####[['โซ่ อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณที่รัก ท่าน รักคุณ คุณเป็นเหมือนพระเจ้าสำหรับเรา####[['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
เขาได้สมการ  ที่เวลา 23:01 น. ได้อย่างไร ฉันไม่เข้าใจ เขาแยกความแตกต่างตาม ds หรือเปล่า ช่วยด้วย####[['สมการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ds', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นี่ไม่ใช่การสอน นี่เป็นเพียงการคัดลอกหนังสือเรียนไปที่กระดานดำและท่องจำเนื้อหาในหนังสือเรียน ครูตัวจริง ครู จะให้ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมซึ่งแสดงให้เห็นด้วย จำนวนเต็ม ว่า ฟังก์ชัน เหล่านี้ทำงานอย่างไร####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['จำนวนเต็ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ฟังก์ชัน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ครู', 'Instructor', 'NEU']]
ผู้ชายคนนั้นดูแก่จริงๆ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
การบรรยายที่ยอดเยี่ยมเช่นนี้ทำให้ฉันสงสัยว่าความสำเร็จของนักศึกษา MIT ส่วนหนึ่งเกิดจากความสามารถโดยกำเนิด และส่วนหนึ่งเกิดจากการสอนที่ยอดเยี่ยม####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
หวังว่า คนที่ควบคุมกล้อง จะสามารถแสดงกระดาน 2 หรือ 3 กระดานที่อาจารย์กำลังพูดถึงได้ ไม่ใช่แค่ไล่ตามอาจารย์เพียงอย่างเดียว .....####[['คนที่ควบคุมกล้อง', 'Other', 'NEG'], ['กระดาน', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
นอกจากคณิตศาสตร์แล้ว ฉันยังชอบ เทควันโด อีกด้วย ฉันสามารถเข้าร่วมการแข่งขันตอน 30.48 น. ได้ไหม ฮ่าๆๆ####[['เทควันโด', 'Other', 'POS'], ['เทควันโด', 'Other', 'POS']]
@[ชื่อผู้ใช้]. ศาสตราจารย์ สรุปได้อย่างไรว่า ความแปรปรวน เท่ากับ 1 หาก ตัวแปรสุ่ม หารด้วย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน####[['ความแปรปรวน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'NEU'], ['ตัวแปรสุ่ม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
สิ่งที่น่าสนใจ การบรรยาย คือ คุณได้แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นเสาหลักของสถิติ ระหว่างการบรรยาย การบรรยาย ฉันนึกถึงสมมติฐานของการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุด ซึ่งมาจากคณิตศาสตร์ (เช่น สมมติฐานความเป็นอิสระ) งานดีมาก ขอพระเจ้าอวยพรคุณ ศาสตราจารย์####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ศาสตราจารย์', 'Instructor', 'POS']]
ศาสตราจารย์ Strang เป็นที่ปรึกษาของฉันที่ MIT สำหรับฉัน เขาเป็นเหมือนเส้นชีวิตที่ช่วยให้ฉันผ่านกระบวนการที่ยากลำบากในการเรียนรู้เพื่อเป็นคนที่ฉันอยากเป็น####[['ศาสตราจารย์ Strang', 'Instructor', 'POS']]
สนุกมากจริงๆ คอร์ส -- ขอบคุณ!####[['คอร์ส', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ถ้าไม่มีสิ่งนั้น ห้องบรรยายและกระดานดำ ก็จะไม่รู้สึกเหมือนเป็น MIT####[['ห้องบรรยายและกระดานดำ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ตอนนี้ฉันเสียใจที่ไม่ได้ดูวิดีโอของเขาทั้งหมด วิดีโอ ถึงแม้ฉันจะรู้ว่าวิดีโอเหล่านั้นมีให้บริการและยอดเยี่ยมมาก วิดีโอ!####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นั่นเป็นการทำความสะอาดที่แย่มากจริงๆ กระดานดำ ที่ 0:33####[['กระดานดำ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ฉันดูทั้งหมดแล้ว บทบรรยายใน 18.06 และฉันรู้สึกตกใจมากที่ สราง อายุมากขึ้น ฉันภาวนาขอให้เราสามารถรักษาเขาไว้ได้ตลอดไป ขอพระเจ้าอย่าพรากเขาไปจากเราเลย####[['บทบรรยายใน 18.06', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['สราง', 'Instructor', 'POS']]
เขาสอนเรื่องความน่าจะเป็นโดยการเล่าเรื่องแทนที่จะเล่าสูตรและคำจำกัดความซ้ำๆ ซึ่งเป็นสิ่งที่ครูส่วนใหญ่มักทำ####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
:0ทำไมการไม่สอนแบบนี้ในม.ปลายถึงไม่ถือว่าผิดกฎหมายล่ะ?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผิดพลาดใกล้ 28:00 ----->  dy/dt = -2t     ฟังก์ชันตำแหน่งเริ่มต้นที่ y= -t^2 ดังนั้นอนุพันธ์ควรเป็นค่าลบสำหรับ dy/dt####[['dy/dt = -2t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
@[USERNAME]เขาทำแบบเดียวกันเป๊ะๆ ตอน 7:47 คุณคงหมดสติไปก่อนหน้านั้นสักสองสามวินาทีแน่ :)####[['NULL', 'Other', 'POS']]
ฉันจำได้ว่าเมื่อ 4 สี กลายเป็นประเด็นโต้เถียงที่ยังมีชีวิตอยู่####[['4 สี', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
หากคุณต้องการดูไอเดียเจ๋งๆ เหล่านี้ โปรดดู G. Strang ใน /watch?v=CgfkEUOFAj0####[['G. Strang', 'Instructor', 'POS']]
คนๆ นี้เป็นคนดีในระดับหนึ่ง แต่ฉันชอบคนอย่างเอ็ดดี้ วู ที่คอยรับฟังคำติชมจากนักเรียนและมีบุคลิกภาพที่โดดเด่น เขาควรตอบคำถามที่ตนเองไม่ได้ทำบ้างในบางครั้ง บ่อยครั้งที่เขามักจะมองไปที่พื้น####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ความแตกต่างระหว่าง ความเร็วแรก (ความเร็วหน่วย - เงื่อนไขสำหรับ "teta" = t) และความเร็วถัดไป |เวกเตอร์ความเร็ว| คืออะไร ???####[['เวกเตอร์ความเร็ว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ความเร็วแรก (ความเร็วหน่วย - เงื่อนไขสำหรับ \"teta\" = t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ขอบคุณอาจารย์ MIT มาก ๆ ครับ งานยอดเยี่ยมมาก ผมซาบซึ้งใจมาก####[['MIT', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]แต่คุณรู้ไหมว่าในภาคเรียนคณิตศาสตร์แรกของฉันที่วิทยาลัย เราก็ได้เรียนรู้สิ่งต่างๆ ที่โรงเรียนกันก่อนเช่นกัน อย่างไรก็ตาม เหมือนที่คุณเขียนไว้ว่า MIT และฉันคาดหวังว่าจะมีความรู้เกี่ยวกับสิ่งพื้นฐานเหล่านี้บ้าง####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
ฉันรักเขามาก ฉันไม่เชื่อในพระเจ้า แต่ฉันอธิษฐานขอให้เขาหายป่วย####[['NULL', 'Other', 'POS']]
น่าจะประมาณ พื้นที่ของดิลเบิร์ต ใช่ไหมล่ะ!####[['พื้นที่ของดิลเบิร์ต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ฉันจัดทำดัชนีวิดีโอนี้ วิดีโอ ไว้ที่ MyVindex เพื่อใช้อ้างอิงอย่างรวดเร็ว วิดีโอ ระหว่างการตีความเชิงเรขาคณิต เชิงวิเคราะห์ และตัวอย่าง - http://www.myvindex.co/app.html#/home/iSKiXlzQ หากคุณสนใจ MyVindex โปรดส่งอีเมลถึงฉันที่ jmoseman01@gmail.com####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ฮ่าๆ คนที่ทำซับนี่ตลกจริงๆ (นักเรียนตอบไม่ชัด) !!! ฮ่าๆๆๆ บทเรียนนี้ คิดมาดีจริงๆ !! บ้าเอ้ย ฉันอยากไปเรียนที่ MIT จัง :(####[['บทเรียน', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
เฮ้ย! หูซ้ายของฉัน หู ก็สามารถฉลาดขึ้นได้นะ!####[['หู', 'Other', 'POS']]
นี่มันดีเกินจริงจริงๆ มหัศจรรย์!!!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]คุณคงจะแปลกใจว่าเจ้าของภาษา ไวยากรณ์ "สมบูรณ์แบบ" ขนาดไหน####[['ไวยากรณ์', 'Instructor', 'NEG']]
อย่าฟังแบบสเตอริโอ ฉันคิดว่า หูฟังข้างซ้าย ของฉันหลุดออกมา####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['หูฟังข้างซ้าย', 'Other', 'NEG']]
ฉันอยากมี บรรยาย แบบนั้นใน มหาวิทยาลัย..####[['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEG'], ['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
เหตุผลที่ฉันเปลี่ยนจากเกลียด คณิตศาสตร์ มาเป็นรัก คณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะ พีชคณิตเชิงเส้น) ก็คือ กิลเบิร์ต สแตรง ครูที่ยอดเยี่ยมจริงๆ####[['กิลเบิร์ต สแตรง', 'Instructor', 'POS'], ['พีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['คณิตศาสตร์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ใครช่วยส่งลิงก์วิดีโอเพิ่มเติมที่เขาบอกว่าจะอัปโหลดให้หน่อยได้ไหม เช่น การกระจายแบบเกาส์เซียน วิดีโอเกี่ยวกับดาวฤกษ์ ฉันค้นหาใน MIT ของดาวฤกษ์แต่ไม่พบ####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['การกระจายแบบเกาส์เซียน', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
เราไม่สามารถใช้กฎลูกโซ่  ได้หรือ?####[['กฎลูกโซ่', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มันน่าทึ่งมาก วิดีโอ เขาทำให้ฉันรู้ความหมายที่แท้จริงของ เมทริกซ์ ไม่ใช่แค่ใช้มันในการคำนวณ####[['วิดีโอ', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
นี่เป็น บรรยาย ของคุณภาพที่ดีที่สุด น่าตื่นเต้น####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
รสชาติจะแตกต่างกับ คน MIT! คุณจะ "รู้สึก" ถึงวิทยาศาสตร์ไปกับพวกเขา! ฉันอิจฉาคนที่ได้มีโอกาสได้นั่งในห้องเรียนเหล่านี้!####[['คน MIT', 'Instructor', 'POS'], ['ห้องเรียน', 'Teaching_Setup', 'POS']]
แย่มาก วิดีโอ ตัวอย่างของ ปริภูมิฮิลเบิร์ต กับ จำนวนจริง ในการประยุกต์ใช้จริงคืออะไร ผู้ชายคนนี้แค่คัดลอกข้อความจากหนังสือเรียน แต่ไม่ได้ให้ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมที่จะอธิบายฮิลเบิร์ต น่าเศร้า เสียเวลาเปล่า####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['ปริภูมิฮิลเบิร์ต', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['จำนวนจริง', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
เหตุใดที่ 44:50 การรวมกันเชิงเส้น ของคอลัมน์ 1 และคอลัมน์ 2 ทั้งหมดจึงสร้างระนาบแทนที่จะเป็น R^3 ทั้งหมด####[['การรวมกันเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
นั่นคือคำอธิบายที่สับสนที่สุดสำหรับสิ่งที่ "e" คืออะไร ตอนนี้ฉันรู้สึกเหมือนไม่เข้าใจมันเลย####[['e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
การได้รับการยอมรับให้เข้าเรียนที่ MIT ไม่ได้หมายความว่าจะได้รับความรู้ขั้นสูง นี่คือนักศึกษาใหม่ หลักสูตร####[['MIT', 'Other', 'NEU'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
วิธีการสอนของเขา ดูเป็นกันเองและเข้าใจง่าย ฉันเรียนในวิทยาลัยรัฐเล็กๆ และ หลักสูตร เป็นทางการและเน้นการพิสูจน์มากกว่ามาก การบรรยาย เหล่านี้เป็นส่วนเสริมที่ยอดเยี่ยม (เช่นเดียวกับการพักผ่อนที่ดีจาก) การพิสูจน์อย่างเป็นทางการ ขอบคุณ MIT!####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['วิธีการสอนของเขา', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ผู้ชายคนนี้เป็นตำนาน####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ทำไมมหาวิทยาลัยในท้องถิ่นที่เราจ่ายเงินไปเรียนถึงไม่สามารถทำให้เราเข้าใจเนื้อหาวิชาได้ชัดเจน ในขณะที่วิดีโอฟรีระดับโลกที่เราเข้าถึงได้นั้นทำได้ บางทีฉันน่าจะไม่ลงทะเบียนเรียนที่มหาวิทยาลัยตั้งแต่แรก...####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['มหาวิทยาลัย', 'Other', 'NEG']]
ในที่สุดฉันก็ได้เรียนรู้ พื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น####[['พื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ใครรู้ไหมว่าฉันหา วิธีแก้ปัญหา สำหรับ หลักสูตร นี้ได้จากเว็บไซต์ mit ocw ไหม####[['วิธีแก้ปัญหา', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['หลักสูตร', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit ocw', 'Other', 'NEU']]
สองคนที่นั่งหน้าม้านั่ง####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
มีใครทราบไหมว่า ศาสตราจารย์สแตรง อ้างถึงเอกสารฉบับไหนในตอนท้าย โดย ดร. จอน ไคลน์เบิร์ก####[['ศาสตราจารย์สแตรง', 'Instructor', 'NEU'], ['ดร. จอน ไคลน์เบิร์ก', 'Instructor', 'NEU']]
45:50 เดี๋ยวก่อน นั่นไม่ใช่จริงสำหรับ orthoNORMAL เมทริกซ์ เท่านั้นเหรอ ถ้าเมทริกซ์เป็นแค่แบบตั้งฉาก จะมีกำลังสองเท่ากับความยาวเวกเตอร์บนเส้นทแยงมุม####[['เมทริกซ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
มีการกล่าวถึงว่า "ค่าบวกที่ทราบของฟี" (16.28 นาที) ฉันสงสัยว่า exponential dist. อยู่ในตระกูลเลขชี้กำลังแบบแคนนอนิคัลหรือไม่ โดยที่ theta = lambda, b(theta) = ln(theta) และ phi = -1 หรือไม่####[['การแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ชมการบรรยายครั้งสุดท้าย (จบหลักสูตร) 17 ก.ย. 2563 ลิเบีย ขอบคุณ MIT####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
อี หนึ่งในฟังก์ชันที่สวยงามที่สุดในการบรรยายธรรมชาติควรนำเสนอในรูปแบบที่ชัดเจนและน่าเพลิดเพลินสำหรับผู้ชม แต่ไม่ควรยุ่งยากเช่นนี้ ซึ่งไม่ปกติสำหรับ ศาสตราจารย์เจริสัน####[['ศาสตราจารย์เจริสัน', 'Instructor', 'NEU']]
มันทำให้ฉันเวียนหัวเมื่อ กล้อง เคลื่อนไหวไปตามการเคลื่อนไหวของ อาจารย์####[['กล้อง', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['อาจารย์', 'Instructor', 'NEG']]
มีสองวิธีในการแก้ e^xarctanx ใครมีบ้าง?####[['e^xarctanx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
โอ้ ฉันเพิ่งเรียนจบหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้น 2 ของเขา ไม่รู้มาก่อนว่าผ่านมานานแล้ว ขอบคุณสำหรับงานทั้งหมดของคุณครับ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['หลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้น', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
นี่เหมือนกับการแนะนำ สถิติ สำหรับ นักเศรษฐศาสตร์ หรือไม่?####[['สถิติ', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['นักเศรษฐศาสตร์', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]ทำไมคุณไม่เชียร์ล่ะ (o.O) มันเป็นเพียงสิ่งที่ นักเรียน ของพวกเขาทำกันมาตั้งแต่ 18.01 พวกเขาคงเบื่อแล้วล่ะ...####[['นักเรียน', 'Other', 'NEU']]
Wเขาn เขา พูดว่า บทบรรยาย นี้คือ tเขา จุดเริ่มต้นของพีชคณิตเชิงเส้นจริง ฉันขนลุกเลย####[['เขา', 'Instructor', 'NEU'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
น่าทึ่ง บรรยาย ได้เรียนรู้มากมาย!!####[['บรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบคุณ ท่าน สำหรับความยอดเยี่ยม การบรรยาย -- กรุณาแบ่งคำยาว การบรรยาย เป็นคำสั้น การบรรยาย####[['การบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
ฉันรอวิดีโอนี้มาหลายปี วิดีโอ ฉันจะดูรวดเดียวเลย####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ไม่มีหลักฐานจริงของ กฎลูกโซ่หลายตัวแปร: ฉันพลาดไปตอน 20:27 น. ใครรู้บ้างว่าจะหาได้จากที่ไหนบนอินเทอร์เน็ต ขอบคุณ####[['กฎลูกโซ่หลายตัวแปร', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ผ่านมา 10 ปีแล้วตั้งแต่ฉันเรียนรู้เรื่องนี้ครั้งแรกในโรงเรียนมัธยม ตอนนี้ฉันคิดว่าฉันเข้าใจสูตร  ของ อนุพันธ์ ได้แล้ว หลังจากที่ผู้ชายคนนี้บรรยายนานถึง 20 นาที####[['สูตร', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['อนุพันธ์', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
27:13 ฉันเข้าใจว่าคุณสามารถทิ้งคอลัมน์ที่ 3 ได้เนื่องจากเป็นการเพิ่มคอลัมน์อีกสองคอลัมน์ แต่คุณจะทิ้ง คอลัมน์ที่ 1 ได้อย่างไร####[['คอลัมน์ที่ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
วิธีที่น่าเศร้ามากในการอธิบาย การแยกย่อยพหุนาม ฉันขอใช้แนวทางของฝรั่งเศส "การระบุสมาชิก" ดีกว่า เพราะมันง่ายและเร็วกว่ามาก####[['การระบุสมาชิก', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['การแยกย่อยพหุนาม', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ยอดเยี่ยมมากเลยครับ อาจารย์ นี้####[['อาจารย์', 'Instructor', 'POS']]
มีใครสามารถแก้ไข คำบรรยาย ได้ไหม?####[['คำบรรยาย', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
ฉันหวังว่าจะไม่มากเกินไป ข้อมูล fn แต่จนกว่าเราจะเติบโตเป็นสายพันธุ์ เราจะต้องเรียนรู้เรื่องบ้าๆ นี้####[['ข้อมูล fn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ขอบคุณครับ!! (2 บทบรรยายนี้) ให้ความกระจ่างและเข้าใจง่ายมากครับ!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['บทบรรยาย', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ขอบพระคุณมากครับท่านที่พยายามในวัยนี้####[['ท่าน', 'Instructor', 'POS']]
สุดยอด วิดีโอ ใช้มันเพื่อเตรียมตัวรับฤดูใบไม้ร่วง! ขอบคุณที่ให้สิ่งนี้แก่สาธารณชน ในยุคอินเทอร์เน็ต ความรู้มีราคาถูกเท่ากับไวไฟ!####[['วิดีโอ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]