question
stringlengths 17
1.92k
| solution
stringlengths 1
2.17k
| answer
stringlengths 0
210
| bloom_taxonomy
listlengths 1
6
|
|---|---|---|---|
ผลประโยชน์ที่ธนาคารได้รับจากเงินจำนวนหนึ่งที่ครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้า ในอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี คือ 36 รูปี จงหาค่าปัจจุบันของเงินจำนวนนั้น (ก) 400 รูปี, (ข) 300 รูปี, (ค) 500 รูปี, (ง) 350 รูปี, (จ) ไม่มีข้อใด
|
คำอธิบาย: t = 3 ปี, r = 10% ดอกเบี้ยทบต้น (TD) = (ผลประโยชน์ (BG) × 100) / (t × r) = (36 × 100) / (3 × 10) = 12 × 10 = 120 รูปี TD = (มูลค่าปัจจุบัน (PW) × t × r) / 100 ดังนั้น 120 = (PW × 3 × 10) / 100 จะได้ 1200 = PW × 3 ดังนั้น PW = 1200 / 3 = 400 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก ก
|
400 รูปี
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียนโรงเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี มีนักเรียนใหม่ 120 คนเข้าร่วมโรงเรียน โดยมีค่าเฉลี่ยอายุ 32 ปี เป็นผลให้ค่าเฉลี่ยอายุลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนของโรงเรียนหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม
ก) 1200, ข) 120, ค) 360, ง) 240, จ) ไม่มีข้อใด
|
คำอธิบาย: ให้จำนวนนักเรียนเดิมเป็น x จากสถานการณ์ 40x + 120 * 32 = (x + 120) * 36 ⇒ x = 120 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ต้องการหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม = x + 120 = 240
คำตอบ: ง
|
240
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
120 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 50? ก) 5%, ข) 240%, ค) 50%, ง) 2%, จ) 500%
|
ให้ x คือเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการหา จะได้สมการ 50 * (x/100) = 120 แก้สมการหาค่า x จะได้ x = 240 ดังนั้น 120 เป็น 240% ของ 50
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนหญิง 10 คน และนักเรียนชาย 20 คน อัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อนักเรียนชายเป็นเท่าใด? ก) 1/2, ข) 1/3, ค) 1/5, ง) 10/30, จ) 2/5
|
ถ้ามีนักเรียนหญิง 10 คน และนักเรียนชาย 20 คน ดังนั้นอัตราส่วนคือ 10/20 ซึ่งเท่ากับ 1/2 คำตอบคือ ก)
|
ก
|
[
"เข้าใจ"
] |
ถังเชื้อเพลิงเปล่าที่มีความจุ 218 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิง a บางส่วน และจากนั้นเติมจนเต็มด้วยเชื้อเพลิง b เชื้อเพลิง a มีเอทานอล 12% โดยปริมาตร และเชื้อเพลิง b มีเอทานอล 16% โดยปริมาตร หากถังเชื้อเพลิงที่เต็มมีความจุเอทานอล 30 แกลลอน ปริมาณเชื้อเพลิง a ที่เติมมีกี่แกลลอน? ก) 122, ข) 150, ค) 100, ง) 80, จ) 50
|
ให้มีเชื้อเพลิง a จำนวน a แกลลอนในถัง ดังนั้นจะมีเชื้อเพลิง b จำนวน 218 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง a จำนวน a แกลลอน คือ 0.12a ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง b จำนวน 218 - a แกลลอน คือ 0.16(218 - a) เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16(218 - a) = 30 => a = 122 คำตอบ: ก
|
122
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
บทความหนึ่งซื้อมาในราคา 823 รูปี และขายในราคา 1000 รูปี จงหาอัตราส่วนกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ (ก) 21.4%, (ข) 21.5%, (ค) 21.6%, (ง) 21.7%, (จ) 21.8%
|
กำไร = ราคาขาย - ราคาซื้อ = 1000 - 823 = 177 รูปี
อัตราส่วนกำไร (%) = (กำไร / ราคาซื้อ) x 100 = (177 / 823) x 100 ≈ 21.5%
ดังนั้นคำตอบคือ (ข)
|
21.5%
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
คนงาน 6 คน ควรจะทำงานให้เสร็จภายใน 8 วัน หลังจากทำงานไปได้ 3 วัน มีคนงานเพิ่มมาอีก 4 คน พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ?
ก) 3, ข) 4, ค) 5, ง) 6, จ) 7
|
ให้ อัตราการทำงานของคนงาน 1 คน คือ r จะได้ (6 * r) * 8 = 1 (อัตราการทำงาน * เวลา = งาน) ดังนั้น r = 1/48 งานที่เหลือหลังจากทำงานไป 3 วัน คือ 1 - (3 * 6) / 48 = 30/48 เมื่อมีคนงานเพิ่มมาอีก 4 คน จะได้ ((6 + 4) * เวลา) / 48 = 30/48 ดังนั้น เวลา m = 3 วัน เพื่อทำงานให้เสร็จ
|
3
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
j น้อยกว่า p อยู่ 25% และน้อยกว่า t อยู่ 20% t น้อยกว่า p อยู่ q% จงหาค่าของ q a) 93.5, b) 90, c) 6.75, d) 6.25, e) 2
|
"โดยปกติเราสามารถแก้คำถามประเภทนี้ได้โดยการเลือกค่าที่เหมาะสมของตัวแปรและหาค่าของตัวแปรอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ให้ p = 400 ดังนั้น j = (75/100) * 400 = 300 นอกจากนี้ j = (80/100) * t นั่นคือ t = 300 * 100 / 80 = 375 และ t = [1 - (q/100)] * p นั่นคือ 100 - q = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 นั่นคือ q = 6.25 คำตอบ: ตัวเลือก d"
|
d
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คน เพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนที่คนเดิมที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่น่าจะเป็นเท่าใด? ก) 81 กิโลกรัม, ข) 85 กิโลกรัม, ค) 90 กิโลกรัม, ง) 100 กิโลกรัม, จ) 110 กิโลกรัม
|
น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = (8 x 1.5) กิโลกรัม = 6 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (75 + 6) กิโลกรัม = 81 กิโลกรัม คำตอบ: ก
|
81 กิโลกรัม
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟยาว 125 เมตร เคลื่อนที่ผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับที่รถไฟกำลังเคลื่อนที่ ใช้เวลา 10 วินาที ความเร็วของรถไฟเป็นเท่าใด? ก) 60, ข) 50, ค) 28, ง) 26, จ) 29
|
ความเร็วของรถไฟเทียบกับชายคนนั้น = (125 / 10) เมตรต่อวินาที = (25 / 2) เมตรต่อวินาที [ (25 / 2) * (18 / 5) ] กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 15) กิโลเมตรต่อชั่วโมง x - 15 = 45 => x = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: ก)
|
60
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 15 จำนวนคือ 60 ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนแรกคือ 10 และค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนสุดท้ายคือ 80 จงหาผลลัพธ์จำนวนที่ 8: ก) 35, ข) 200, ค) 150, ง) 250, จ) 300
|
ผลรวมของผลลัพธ์ทั้งหมด 15 จำนวน = 15 * 60 = 900 ผลรวมของ 10 จำนวนแรก = 10 * 10 = 100 ผลรวมของ 10 จำนวนสุดท้าย = 10 * 80 = 800 ดังนั้น จำนวนที่ 8 = 900 + 100 - 800 = 200 ตอบ ข)
|
200
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายมีการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขค่าคอมมิชชันจากค่าคอมมิชชันคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมด เป็นเงินเดือนคงที่ 1,000 รูปี บวกค่าคอมมิชชัน 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากรายได้ตามรูปแบบใหม่สูงกว่ารูปแบบเดิม 500 รูปี ยอดขายของเขาเป็นเงินเท่าไร? ก) 14,000 รูปี, ข) 12,000 รูปี, ค) 16,000 รูปี, ง) 40,000 รูปี, จ) 50,000 รูปี
|
[1000 + (x - 4000) * (2.5 / 100)] - x * (5 / 100) = 500 ดังนั้น x = 16000 คำตอบ: ค
|
16,000 รูปี
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
พื้นห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 15 เมตร คูณ 18 เมตร จะปูด้วยแผ่นพรมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 3 เมตร คูณ 3 เมตร หากแผ่นพรมแต่ละแผ่นมีราคา 12 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับแผ่นพรมที่ต้องใช้ปูพื้นเท่ากับเท่าใด? ก) 200 ดอลลาร์, ข) 240 ดอลลาร์, ค) 360 ดอลลาร์, ง) 960 ดอลลาร์, จ) 1,920 ดอลลาร์
|
ความกว้างของพื้นห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้า (15 เมตร) เป็นจำนวนเท่าของด้านหนึ่งของแผ่นพรมสี่เหลี่ยมจัตุรัส (3 เมตร) และความยาวของพื้นห้อง (18 เมตร) ก็เป็นจำนวนเท่าของด้านของแผ่นพรมเช่นกัน ดังนั้นจำนวนแผ่นพรมที่ต้องใช้ปูพื้นคือ (15 / 3) * (18 / 3) = 30 แผ่น ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 30 * 12 = 360 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบคือ ค.
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ภาชนะบรรจุของเหลวขนาดความจุ 2 ลิตร มีแอลกอฮอล์อยู่ 30% และอีกภาชนะหนึ่งขนาดความจุ 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์อยู่ 40% เทของเหลวทั้งหมด 8 ลิตร ลงในภาชนะที่มีความจุ 10 ลิตร จากนั้นเติมน้ำลงในส่วนที่เหลือของภาชนะ ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่คือเท่าใด? ก) 30% ข) 71% ค) 49% ง) 29% จ) 51%
|
แอลกอฮอล์ 30% ของ 2 ลิตร = 0.6 ลิตร แอลกอฮอล์ 40% ของ 6 ลิตร = 2.4 ลิตร ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 3.0 ลิตร ส่วนผสมนี้อยู่ในภาชนะขนาด 10 ลิตร ดังนั้น ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในภาชนะขนาด 10 ลิตรนี้คือ 30% คำตอบ: ก)
|
30%
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของเหรียญ 20 สตางค์ 324 เหรียญ และเหรียญ 25 สตางค์ มีค่าเท่ากับ 70 บาท จำนวนเหรียญ 20 สตางค์ คือข้อใด: ก) 238, ข) 277, ค) 220, ง) 200, จ) 288
|
คำอธิบาย: ให้จำนวนเหรียญ 20 สตางค์เป็น x ดังนั้นจำนวนเหรียญ 25 สตางค์คือ (324 - x) จากนั้น 0.20 * (x) + 0.25 (324 - x) = 70 => x = 220 ดังนั้นคำตอบคือ ค) 220
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี 1970 มีนายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์หญิงในสหรัฐอเมริกา 8,902 คน ภายในปี 1978 จำนวนดังกล่าวเพิ่มขึ้นเป็น 18,947 คน โดยประมาณแล้วอัตราการเพิ่มขึ้นเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? ก) 45%, ข) 113%, ค) 145%, ง) 150%, จ) 225%
|
อัตราการเพิ่มขึ้นคิดเป็น (18947 - 8902) / 8902 = 10045 / 8902 = 1.13 ดังนั้นคำตอบโดยประมาณคือ ข)
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1100 (รวม) กี่จำนวนที่ไม่ลงตัวทั้งด้วย 11 และ 35? ก) 884, ข) 890, ค) 892, ง) 910, จ) 945
|
โดยปกติฉันจะใช้วิธีที่ Bunuel ใช้ ซึ่งมีความแม่นยำที่สุด แต่ถ้าคุณกำลังมองหาวิธีที่รวดเร็ว คุณสามารถใช้วิธีอื่นได้ ซึ่งบางครั้งจะให้ค่าประมาณได้ (สังเกตว่าตัวเลือกส่วนใหญ่อยู่ห่างกัน ฉันจึงไม่รังเกียจที่จะลอง) (โปรดจำไว้ว่าวิธีนี้แม่นยำที่นี่เนื่องจากตัวเลขเริ่มต้นที่ 1) ในจำนวนเต็ม 1000 จำนวนที่เรียงติดกัน จำนวนตัวคูณของ 11 คือ 1000 / 11 = 90 (ละทิ้งทศนิยม) ในจำนวนเต็ม 1000 จำนวนที่เรียงติดกัน จำนวนตัวคูณของ 35 คือ 1000 / 35 = 28 จำนวนตัวคูณของ 11 * 35 คือ 385 = 1000 / 385 = 2 จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ที่ไม่ลงตัวทั้งด้วย 11 และ 35 = 1000 - (90 + 28 - 2) (ใช้แนวคิดของเซตที่นี่) = 945 ลองคิดดู: ทำไมฉันถึงบอกว่าวิธีนี้เป็นค่าประมาณในบางกรณี? ลองคิดดูว่าเกิดอะไรขึ้นถ้าช่วงที่กำหนดคือ 11 ถึง 1010 (อีกครั้ง 1000 จำนวน) จำนวนตัวคูณในกรณีนี้คืออะไร?
|
945
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณผลิตไอศกรีมยี่ห้อดังในแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 6 ซม. ความกว้าง 5 ซม. และความหนา 2 ซม. เพื่อลดต้นทุน บริษัทตัดสินใจลดปริมาตรของแท่งลง 19% โดยความหนาจะยังคงเดิม แต่ความยาวและความกว้างจะลดลงตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด ความกว้างใหม่จะเป็นเท่าใด a) 33 b) 87 c) 99 d) 367 e) 72
|
คำตอบ: a
|
a
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
คิมพบกิ่งไม้ความยาว 5 เมตร และทำเครื่องหมายแบ่งออกเป็นส่วน ๆ เท่า ๆ กันในอัตราส่วน 1:3 และ 1:5 จากนั้นเธอหักกิ่งไม้ตามรอยเครื่องหมายทั้งหมด และนำชิ้นส่วนที่มีความยาวแตกต่างกันออกไปชิ้นละหนึ่งชิ้น เศษส่วนของกิ่งไม้เดิมที่ยังคงเหลืออยู่คือเท่าใด? ก) 8/15, ข) 1/2, ค) 7/5, ง) 3/5, จ) 7/5
|
มีชิ้นส่วนความยาว 1/5 จำนวน 3 ชิ้น และชิ้นส่วนความยาว 1/15 และ 2/15 อย่างละ 2 ชิ้น เมื่อนำชิ้นส่วนที่มีความยาวแตกต่างกันออกไปชิ้นละหนึ่งชิ้น สิ่งที่เหลือคือชิ้นส่วนความยาว 1/5 จำนวน 2 ชิ้น, ชิ้นส่วนความยาว 1/15 จำนวน 1 ชิ้น และชิ้นส่วนความยาว 2/15 จำนวน 1 ชิ้น ซึ่งรวมกันได้ 2/5 + 1/15 + 2/15 = 3/5 ดังนั้นคำตอบคือ ง)
|
3/5
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
มาร์คซื้อกระถางดอกไม้ขนาดต่างๆ กันทั้งหมด 6 ใบ ในราคารวม 8.25 ดอลลาร์ แต่ละกระถางมีราคาสูงกว่ากระถางที่เล็กกว่า 0.1 ดอลลาร์ กระถางที่ใหญ่ที่สุดมีราคาเท่าใด (ดอลลาร์)? a) 1.62, b) 1.85, c) 2.00, d) 2.15, e) 2.30
|
โจทย์ข้อนี้สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีการทางพีชคณิตหลายวิธี (ดังที่แสดงในโพสต์ต่างๆ) เนื่องจากคำถามถามหาราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุด และคำตอบเป็นราคา เราจึงสามารถทดสอบคำตอบได้ เราได้รับแจ้งว่ามีกระถาง 6 ใบ และกระถางแต่ละใบมีราคาสูงกว่ากระถางที่เล็กกว่า 0.1 ดอลลาร์ ราคารวมของกระถางคือ 8.25 ดอลลาร์ เราถูกถามถึงราคากระถางที่ใหญ่ที่สุด (แพงที่สุด) เนื่องจากราคารวมคือ 8.25 ดอลลาร์ (เพิ่มขึ้นทีละ 0.1 ดอลลาร์) และความแตกต่างของราคากระถางต่อเนื่องกันคือ 0.1 ดอลลาร์ ราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุดจึงอาจเป็นราคาที่เพิ่มขึ้นทีละ 0.1 ดอลลาร์ จากตัวเลือกคำตอบ ฉันจะทดสอบคำตอบ a ก่อน หาก... กระถางที่ใหญ่ที่สุด = 1.625 1.125 1.225 1.325 1.425 1.525 1.625 รวม = 8.25 ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ
|
a
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนที่กำหนด a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้าจำนวนที่กำหนดหารด้วย 45 ลงตัว ค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดของ b × a คือข้อใด a) 0, b) 5, c) 10, d) 15, e) 20
|
เนื่องจาก 45 เป็นตัวประกอบของจำนวน ab นั่นหมายความว่า จำนวน ab ต้องหารด้วย 5 และ 9 ลงตัว ดังนั้น b ต้องเป็น 0 หรือ 5 เพื่อให้หารด้วย 5 ลงตัว และผลรวมของ a กับ b ต้องหารด้วย 9 ลงตัว ลองพิจารณาค่าที่เป็นไปได้: ถ้า b = 5, a + 5 ต้องหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น a อาจเป็น 4 (a + 5 = 9) หรือ 13 (ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะ a เป็นหลักเดียว) ดังนั้น a = 4 และ b × a = 4 × 5 = 20 ถ้า b = 0, a ต้องหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น a = 9 และ b × a = 9 × 0 = 0 ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดของ b × a คือ 20
|
20
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าในราคา 57 รูปี เท่ากับขาดทุนที่ได้จากการขายสินค้าในราคา 43 รูปี ต้นทุนของสินค้าคือเท่าใด? ก) 40 รูปี, ข) 50 รูปี, ค) 49 รูปี, ง) 59 รูปี, จ) ไม่มีข้อใด
|
S.P.₁ - C.P. = C.P. - S.P.₂ ดังนั้น 57 - C.P. = C.P. - 43 จะได้ 2C.P. = 57 + 43 ดังนั้น C.P. = 100 / 2 = 50 คำตอบคือ ข)
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี 2008 กำไรของบริษัท N คิดเป็น 8 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ ในปี 2009 รายได้ของบริษัท N ลดลง 20 เปอร์เซ็นต์ แต่กำไรคิดเป็น 15 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ กำไรในปี 2009 คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 2008? ก) 150%, ข) 105%, ค) 120%, ง) 124.2%, จ) 138%
|
กำไรปี 2009 เทียบกับปี 2008 = (0.8 * 15) / (0.8 * 100) = 150% ดังนั้นคำตอบคือ ก)
|
ก
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าผู้ปั่นจักรยานเพิ่มความเร็วขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ และจากนั้นเพิ่มความเร็วนี้อีก 10 เปอร์เซ็นต์ ความเร็วที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของความเร็วเดิม? a) 10% b) 40% c) 43% d) 64% e) 140%
|
ให้ความเร็วเริ่มต้นเป็น 100 การเพิ่มขึ้น 30% ทำให้ความเร็วเป็น 130 การเพิ่มขึ้นอีก 10% ของ 130 คือ 13 การเพิ่มขึ้นทั้งหมดคือ 43 จาก 100 เท่ากับ 43% ดังนั้นคำตอบคือ c
|
c
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 263, 935 และ 1383 แล้วเหลือเศษ 7 ในแต่ละกรณีคือข้อใด? ก) 30, ข) 31, ค) 32, ง) 35, จ) 37
|
คำตอบ: จำนวนที่ต้องการคือ ห.ร.ม. ของ 263 - 7, 935 - 7, และ 1383 - 7 ซึ่งก็คือ 256, 928 และ 1376 ห.ร.ม. เท่ากับ 32 ดังนั้นข้อที่ถูกต้องคือ ค)
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟยาว 900 เมตร เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ในการเคลื่อนที่ผ่านคนคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับรถไฟ? ก) 48, ข) 36, ค) 54, ง) 11, จ) 18
|
คำอธิบาย: ที่นี่ ระยะทาง d = 900 เมตร ความเร็ว s = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 x 5 / 18 เมตรต่อวินาที เวลา t = = 54 วินาที คำตอบ: ค
|
54
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 38 ที่หารด้วย 4 ลงตัว ก) 18, ข) 22, ค) 20, ง) 30, จ) 28
|
ค่าเฉลี่ย = ( ( 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 ) / 8 ) = 186 / 8 = 23.25 ดังนั้นคำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 22
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าต้นทุนเป็น 96% ของราคาขาย แล้วอัตรากำไรเป็นเท่าใด a) 4.07% b) 4% c) 4.7% d) 4.17% e) 4.27%
|
วิธีทำ: ให้ราคาขายเป็น 100 บาท ดังนั้นต้นทุนคือ 96 บาท กำไรคือ 4 บาท อัตรากำไร = (4/96) * 100% = 4.17% ดังนั้นคำตอบคือ d
|
d
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 27 ไมล์ต่อแกลลอน หากมีการดัดแปลงให้ใช้แผงโซลาร์เซลล์ จะใช้เชื้อเพลิงน้อยลง 25% จากเดิม ถ้าถังเชื้อเพลิงบรรจุได้ 14 แกลลอน รถยนต์จะสามารถเดินทางได้ไกลขึ้นกี่ไมล์ต่อถังเชื้อเพลิงหนึ่งถัง หลังจากได้รับการดัดแปลงแล้ว? ก) 120, ข) 126, ค) 132, ง) 138, จ) 144
|
เดิมที รถยนต์สามารถวิ่งได้ระยะทาง 14 * 27 = 378 ไมล์ หลังจากดัดแปลงแล้ว รถยนต์จะวิ่งได้ 27 / 0.75 = 36 ไมล์ต่อแกลลอน เมื่อเติมเชื้อเพลิงเต็มถัง รถยนต์จะวิ่งได้ระยะทาง 14 * 36 = 504 ไมล์ ซึ่งมากกว่าเดิม 504 - 378 = 126 ไมล์ ดังนั้น คำตอบคือ ข)
|
126
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ป้อมปราการแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารสำหรับชาย 150 คน เป็นเวลา 45 วัน หลังจาก 10 วัน มีชาย 25 คนออกจากป้อมปราการ จำนวนวันที่เสบียงอาหารที่เหลือจะอยู่ได้คือ: ก) 34, ข) 387, ค) 42, ง) 28, จ) 71
|
คำอธิบาย: หลังจาก 10 วัน: ชาย 150 คนมีอาหารสำหรับ 35 วัน สมมติว่าชาย 125 คนมีอาหารสำหรับ x วัน ตอนนี้ ยิ่งมีคนน้อยลง ยิ่งมีวันมากขึ้น (แปรผกผัน) ดังนั้น 125 : 150 :: 35 : x ดังนั้น 125x = 150 x 35 ดังนั้น x = (150 x 35) / 125 ดังนั้น x = 42 คำตอบ: ค) 42
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยคงที่ 4% ต่อปี และในเวลา 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับมีจำนวนน้อยกว่าเงินต้น 306 รูปี เงินต้นที่ให้กู้คือเท่าใด? ก) 228, ข) 278, ค) 289, ง) 500, จ) 450
|
ให้ P เป็นเงินต้น จากเงื่อนไข P - 306 = (P * 4 * 8) / 100 แก้สมการจะได้ P = 450 ดังนั้นคำตอบคือ จ)
|
450
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัว ถ้าจำนวนหัวทั้งหมดมี 50 หัว และจำนวนเท้าทั้งหมดเท่ากับ 144 เท้า จำนวนไก่จะมีเท่าใด a) 22, b) 24, c) 26, d) 20, e) 28
|
คำอธิบาย: ให้จำนวนไก่เท่ากับ h และจำนวนวัวเท่ากับ c จำนวนหัวทั้งหมดคือ 50 ดังนั้น h + c = 50 ---(สมการที่ 1) จำนวนเท้าทั้งหมดคือ 144 ดังนั้น 2h + 4c = 144 หรือ h + 2c = 72 ---(สมการที่ 2) (สมการที่ 2) - (สมการที่ 1) จะได้ c = 72 - 50 = 22 แทนค่า c ในสมการที่ 1 จะได้ h + 22 = 50 ดังนั้น h = 50 - 22 = 28 นั่นคือ จำนวนไก่เท่ากับ 28 คำตอบ: e
|
28
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เนื่องจากมอร์กถูกเก็บภาษีโดยดาวบ้านเกิดของเขา เขาจึงจ่ายภาษีในอัตรา 40% ของรายได้ ในขณะที่มินดี้จ่ายในอัตราเพียง 30% ของรายได้ของเธอ หากมินดี้มีรายได้มากกว่ามอร์ก 3 เท่า อัตราภาษีรวมของพวกเขาคือเท่าใด? ก) 32.5%, ข) 34%, ค) 35%, ง) 36%, จ) 37.5%
|
สมมติว่ารายได้ของมอร์กคือ 100 ดังนั้นภาษีที่จ่ายคือ 40 สมมติว่ารายได้ของมินดี้คือ 3 * 100 = 300 ดังนั้นภาษีที่จ่ายคือ 30% * 300 = 90 ภาษีรวมที่จ่าย = 40 + 90 = 130 อัตราภาษีรวมคือ 130 / (100 + 300) = 32.5% คำตอบ: ก)
|
32.5%
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 65 ไมล์ต่อชั่วโมง จะเดินทางได้ไกลเท่าใดในเวลา 6 ชั่วโมง? ก) 125 ไมล์, ข) 225 ไมล์, ค) 390 ไมล์, ง) 425 ไมล์, จ) 525 ไมล์
|
ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะเดินทางได้ 65 ไมล์ ดังนั้นในเวลา 6 ชั่วโมง จะเดินทางได้ 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 6 × 65 = 390 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ ค) 390 ไมล์
|
390
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในครอบครัวหนึ่ง มี 13 คนที่ทานอาหารมังสวิรัติเท่านั้น, 7 คนที่ทานอาหารที่ไม่ใช่มังสวิรัติเท่านั้น และ 8 คนที่ทานทั้งอาหารมังสวิรัติและไม่ใช่มังสวิรัติ จงหาจำนวนคนที่ทานอาหารมังสวิรัติในครอบครัวนี้ a) 20, b) 11, c) 9, d) 31, e) 21
|
จำนวนคนที่ทานอาหารมังสวิรัติทั้งหมด = จำนวนคนที่ทานมังสวิรัติเท่านั้น + จำนวนคนที่ทานทั้งมังสวิรัติและไม่ใช่มังสวิรัติ รวม = 13 + 8 = 21 ดังนั้นคำตอบคือ e
|
e
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ภาชนะขนาดใหญ่บรรจุน้ำอยู่ 40% หากเติมน้ำเพิ่มอีก 14 ลิตร ภาชนะจะเต็ม 3/4 ข้อใดคือความจุของภาชนะขนาดใหญ่ในหน่วยลิตร? ก) 32, ข) 36, ค) 40, ง) 44, จ) 48
|
น้ำ 14 ลิตร คิดเป็น 35% ของความจุทั้งหมด (c) ดังนั้น 14 = 0.35c แก้สมการหาค่า c จะได้ c = 14 / 0.35 = 40 ลิตร คำตอบคือ ค.
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนั้นคือ 5 : 8 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด? ก) 1 : 8, ข) 1 : 6, ค) 1 : 5, ง) 1 : 4, จ) 1 : 3
|
สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าที่อยู่ตรงกลางของสองจำนวนนั้น อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 5 : 8 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วนเป็น 2 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 2 : 8 = 1 : 4 คำตอบคือ ง
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของ A, B และ C เป็นอัตราส่วน 1 : 2 : 3 หากเงินเดือนของ B และ C รวมกันเท่ากับ 6,000 รูปี เงินเดือนของ C มากกว่าของ A กี่เปอร์เซ็นต์? ก) 209%, ข) 200%, ค) 290%, ง) 600%, จ) 100%
|
คำอธิบาย: ให้เงินเดือนของ A, B, C เป็น x, 2x และ 3x ตามลำดับ ดังนั้น 2x + 3x = 6000 => x = 1200 เงินเดือนของ A คือ 1,200 รูปี, เงินเดือนของ B คือ 2,400 รูปี และเงินเดือนของ C คือ 3,600 รูปี ส่วนเกินของเงินเดือน C เมื่อเทียบกับ A คือ [(3600 - 1200) / 1200] x 100 = 200% คำตอบ: ข) 200%
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำตามกระแสน้ำเป็นระยะทาง 96 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนกระแสน้ำเป็นระยะทาง 40 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 8 ชั่วโมงเท่ากันในการเดินทางแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าใด? ก) 3.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ข) 1.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ค) 13 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ง) 6.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, จ) 7:3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
|
คำอธิบาย: ระยะทาง 96 กิโลเมตร ใช้เวลา 8 ชั่วโมง ดังนั้นความเร็วในการว่ายน้ำตามกระแสน้ำคือ 96/8 = 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทาง 40 กิโลเมตร ใช้เวลา 8 ชั่วโมง ดังนั้นความเร็วในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำคือ 40/8 = 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ให้ s คือความเร็วของกระแสน้ำ ดังนั้น s = (12 - 5) / 2 = 3.5 คำตอบ: ตัวเลือก ก)
|
3.5
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องใช้สารละลายเกลือ 60% กี่ออนซ์ผสมกับสารละลายเกลือ 20% ขนาด 30 ออนซ์ เพื่อให้ได้สารละลายผสมที่มีความเข้มข้นของเกลือ 40%? ก) 16.67, ข) 30, ค) 50, ง) 60.33, จ) 70
|
ให้ x เป็นปริมาณ (ออนซ์) ของสารละลายเกลือ 60% ที่ต้องเติม 0.6x + 0.2(30) = 0.4(30 + x) แก้สมการจะได้ x = 30 ดังนั้นคำตอบคือ ข)
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A ทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตกล่อง x กล่องใน 10 นาที และเครื่องจักร B ทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตกล่อง 2x กล่องใน 5 นาที ใช้เวลากี่นาทีที่เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของแต่ละเครื่อง เพื่อผลิตกล่อง 10x กล่อง? ก) 13 นาที, ข) 14 นาที, ค) 15 นาที, ง) 16 นาที, จ) 20 นาที
|
อัตรา = งาน / เวลา อัตราของเครื่องจักร A = x / 10 นาที เครื่องจักร B ผลิตกล่อง 2x กล่องใน 5 นาที ดังนั้น เครื่องจักร B ผลิตกล่อง 4x กล่องใน 10 นาที อัตราของเครื่องจักร B = 4x / 10 เราต้องการหาเวลาที่เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของแต่ละเครื่อง หาอัตราการรวมของเครื่องจักร A และ B อัตราของเครื่องจักร A = x / 10 นาที + อัตราของเครื่องจักร B = 4x / 10 = 5x / 10 เวลา = งานทั้งหมด / อัตราการรวม = 10x / (5x / 10) = 20 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 20 นาที
|
20 นาที
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนตัวประกอบบวกของ 25 และ 15 มีเท่าใด และมีตัวประกอบร่วมกันกี่จำนวน? ก) 1, ข) 2, ค) 3, ง) 4, จ) 5
|
ตัวประกอบของ 25 คือ 1, 5 และ 25
ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15
เมื่อเปรียบเทียบทั้งสอง จะพบว่ามีตัวประกอบร่วมกัน 3 จำนวน คือ 1, 5
ดังนั้นคำตอบคือ ค)
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนนักศึกษาของวิทยาลัยแห่งหนึ่งในช่วงต้นปี 1992 มากกว่าช่วงต้นปี 1991 อยู่ 20 เปอร์เซ็นต์ และจำนวนนักศึกษาในช่วงต้นปี 1993 มากกว่าช่วงต้นปี 1992 อยู่ 5 เปอร์เซ็นต์ จำนวนนักศึกษาในช่วงต้นปี 1993 มากกว่าจำนวนนักศึกษาในช่วงต้นปี 1991 อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? ก) 17.5%, ข) 26%, ค) 30%, ง) 35%, จ) 38%
|
สมมติว่าจำนวนนักศึกษาในปี 1991 คือ 100 ดังนั้นจำนวนนักศึกษาในปี 1992 จะเป็น 120 และจำนวนนักศึกษาในปี 1993 จะเป็น 120 * 1.05 = 126 การเพิ่มขึ้นในปี 1993 จากปี 1991 = 126 - 100 = 26 คำตอบ: ข)
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จากพนักงานทั้งหมด 17,210 คนของโรงงานผลิตทั่ง มี 2/7 เป็นช่างฝีมือ หากครึ่งหนึ่งของช่างฝีมือถูกเลิกจ้าง คิดเป็นร้อยละเท่าใดของพนักงานที่เหลือทั้งหมดที่เป็นช่างฝีมือ? a) 14.3%, b) 16.67%, c) 33%, d) 28.6%, e) 49.67%
|
โจทย์กำหนดตัวเลขที่หารด้วย 7 ลงตัวเพื่อดึงดูดความสนใจและล่อให้เราคำนวณตัวเลขจริง (และเนื่องจากหากไม่เช่นนั้น อัตราส่วนจะไม่ถูกต้อง) เนื่องจากคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ ตัวเลขจริงจึงไม่มีความหมาย เนื่องจากจะมีเพียงอัตราส่วนของตัวเลขนั้นเมื่อเทียบกับตัวเลขอื่น ๆ ที่มีความหมาย อย่างไรก็ตาม สำหรับผู้ที่อยากรู้ ส่วน 1/7 แต่ละส่วนแสดงถึงพนักงาน 2,030 คน (17,210 / 7) ซึ่งหมายความว่ามีพนักงานช่างฝีมือ 4,060 คน และพนักงานประจำ 10,150 คน หากครึ่งหนึ่งของช่างฝีมือถูกเลิกจ้าง นั่นหมายความว่า 1/7 ของกำลังแรงงานปัจจุบันทั้งหมดจะถูกนำออก สถิตินี้เป็นสิ่งที่ทำให้หลายคนคิดว่าเนื่องจากเหลือช่างฝีมือครึ่งหนึ่ง ช่างฝีมือที่เหลือจะคิดเป็นครึ่งหนึ่งของเดิม ซึ่งหมายความว่า 1/7 ของกำลังแรงงานทั้งหมด หาก 1/7 ของกำลังแรงงานเป็นช่างฝีมือ และ 1/7 ประมาณ 14.3% ตัวเลือก a ควรเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ในกรณีนี้ อย่างไรก็ตาม มันเป็นเพียงตัวเลือกคำตอบที่น่าหลงใหล สิ่งที่เปลี่ยนแปลงไประหว่างข้อความเริ่มต้นและยอดรวมสุดท้ายคืออะไร? คุณไล่คนออกไป 1/7 ของกำลังแรงงาน ดังนั้นจำนวนพนักงานทั้งหมดจึงลดลง พนักงานที่เหลือยังคงเป็น 1/7 ของพนักงานเดิม แต่กลุ่มได้เปลี่ยนแปลงไป กำลังแรงงานใหม่มีขนาดเล็กกว่ากลุ่มเดิม โดยเฉพาะคือ 6/7 เนื่องจาก 1/7 ถูกตัดออก พนักงานที่เหลือตอนนี้คิดเป็น 1/7 จาก 6/7 ของกำลังแรงงาน ซึ่งถ้าเราคูณด้วย 7 จะได้ 1 ใน 6 ตัวเลขนี้เป็นเปอร์เซ็นต์คือตัวเลือก b 28.6% โดยใช้ตัวเลขสัมบูรณ์ที่เราคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ มีพนักงานช่างฝีมือ 4,060 คนจากพนักงานทั้งหมด 17,210 คน หากมีการเลิกจ้าง 2,030 คน จะเหลือพนักงานช่างฝีมือ 2,030 คน แต่ตอนนี้จากพนักงานทั้งหมด (17,210 - 2,030) 15,180 คน 2,030 / 15,180 คือ 1/6 หรือ 16.67% คำตอบจะใช้ได้ทั้งกับเปอร์เซ็นต์และตัวเลขสัมบูรณ์ แต่การคำนวณเปอร์เซ็นต์จะเร็วกว่ามากและใช้ได้กับสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน หลักการพื้นฐานของเปอร์เซ็นต์ (และในเรื่องที่เกี่ยวข้อง อัตราส่วน) สามารถสรุปได้ในปริศนาที่ฉันชอบถามนักเรียนของฉัน: ถ้าคุณวิ่งแข่งและแซงนักวิ่งอันดับ 2 ก่อนถึงเส้นชัย คุณจะจบในอันดับที่เท่าไหร่? คำตอบที่ถูกต้องคืออันดับ 2 เปอร์เซ็นต์ เช่น อัตราส่วน และแนวคิดทางคณิตศาสตร์เชิงเปรียบเทียบอื่นๆ ทั้งหมดขึ้นอยู่กับบริบท ไม่ว่าการเพิ่มขึ้น 100% ของบางสิ่งจะดีกว่าการเพิ่มขึ้น 50% ของบางสิ่งหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับบริบทมากกว่าเปอร์เซ็นต์ที่ระบุ เมื่อพูดถึงเปอร์เซ็นต์ในการสอบ GMAT เป้าหมายคือการทำความเข้าใจให้เพียงพอที่จะไม่ตกหลุมพรางที่วางไว้สำหรับคุณ
|
d
|
[
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวกคู่ m ทุกจำนวน, f(m) แทนผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง m โดยรวม ตัวอย่างเช่น, f(12) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 ค่าตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ f(36) คือข้อใด? a) 2, b) 5, c) 11, d) 17, e) 23
|
f(36) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 x 14 x 16 x 18 x 20 x 22 x 24 x 26 x 28 x 30 x 32 x 34 x 36 ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดในรายการนี้คือ 17 ดังนั้นคำตอบคือ d
|
d
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้หญิง 5 คนสามารถทำงานหนึ่งอย่างเสร็จได้ใน 2 วัน ผู้ชาย 10 คนสามารถทำงานเดียวกันเสร็จได้ใน 5 วัน อัตราส่วนระหว่างความสามารถของผู้ชายและผู้หญิงคือเท่าใด? ก) 1 : 2, ข) 1 : 5, ค) 2 : 3, ง) 3 : 2, จ) ไม่มีข้อใด
|
คำอธิบาย: ผู้หญิง (5 x 2) คนสามารถทำงานเสร็จได้ใน 1 วัน ดังนั้น งานที่ผู้หญิง 1 คนทำได้ใน 1 วัน คือ 1/10 ผู้ชาย (10 x 5) คนสามารถทำงานเสร็จได้ใน 1 วัน ดังนั้น งานที่ผู้ชาย 1 คนทำได้ใน 1 วัน คือ 1/50 ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการคือ 1/10 : 1/50 = 1 : 5 คำตอบ: ข
|
1 : 5
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยอายุของบุคคล 19 คนในสำนักงานคือ 15 ปี จากจำนวนนี้ ค่าเฉลี่ยอายุของ 5 คนคือ 14 ปี และค่าเฉลี่ยอายุของอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของคนที่ 15 คือเท่าใด? ก) 9, ข) 71, ค) 85, ง) 92, จ) 90
|
อายุของคนที่ 15 = (19 * 15) - (14 * 5 + 16 * 9) = 285 - (70 + 144) = 285 - 214 = 71 ปี ดังนั้นคำตอบคือ ข)
|
71
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงลดราคาสินค้าอาหารสัตว์เป็นประจำ โดยลดราคา 10 เปอร์เซ็นต์ ถึง 30 เปอร์เซ็นต์ จากราคาที่ผู้ผลิตแนะนำ หากในช่วงโปรโมชั่น ร้านลดราคาเพิ่มอีก 20 เปอร์เซ็นต์ จากราคาที่ลดแล้ว ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของอาหารสัตว์หนึ่งภาชนะที่มีราคาที่ผู้ผลิตแนะนำ 40.00 ดอลลาร์ คือเท่าใด? ก) 10.00 ดอลลาร์, ข) 11.20 ดอลลาร์, ค) 22.40 ดอลลาร์, ง) 16.00 ดอลลาร์, จ) 18.00 ดอลลาร์
|
สำหรับราคาปลีก = 40 ดอลลาร์ ราคาที่ลดสูงสุดครั้งแรก = 40 - 30% ของ 40 = 40 - 12 = 28 ดอลลาร์ ราคาหลังจากลดเพิ่มอีก 20% = 28 - 20% ของ 28 = 28 - 5.6 = 22.4 ดอลลาร์ คำตอบ: ตัวเลือก ค
|
22.40 ดอลลาร์
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 60 ถ้าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีเส้นรอบรูป 45 แล้วฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวเท่าใด? ก) 5 หน่วย, ข) 10 หน่วย, ค) 15 หน่วย, ง) 20 หน่วย, จ) 25 หน่วย
|
ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 45 - 20 - 20 = 5 หน่วย ดังนั้นคำตอบคือ ก.
|
ก
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
โต๊ะขนาดเล็กมีด้านยาว 12 นิ้ว และด้านกว้าง b นิ้ว นำลูกบาศก์มาวางบนพื้นผิวโต๊ะเพื่อปกคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าความยาวด้านของลูกบาศก์ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะจำนวนหนึ่งถูกจัดเรียงเพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวด้านที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 80 นิ้ว จงหาค่า b ['a ) 8', 'b ) 16', 'c ) 24', 'd ) 32', 'e ) 48']
|
จากข้อมูลที่ว่าความยาวด้านที่มากที่สุดของลูกบาศก์คือ 4 เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 ( = 2^2 * 3) และ b คือ 4 ( = 2^2) ดังนั้น b = 2^x โดยที่ x >= 2 จากข้อกำหนดที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 (2^2 * 3) และ b คือ 80 (2^4 * 5) ดังนั้น b = 2^4 หรือ 2^4 * 5 (16 หรือ 80) การรวมสองข้อกำหนดเข้าด้วยกันแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ b (16)
|
b
|
[
"วิเคราะห์"
] |
จงหาอัตราส่วนระหว่าง x และ y ถ้า 25% ของ x เท่ากับ 40% ของ y? ก) 5:8, ข) 5:9, ค) 5:7, ง) 5:6, จ) 5:4
|
คำอธิบาย: 25x = 40y ดังนั้น x:y = 25:40 = 5:8 คำตอบ: ก
|
ก
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
0.003 / ? = 0.01 ก) 0.3, ข) 0.09, ค) 0.009, ง) 0.0009, จ) ไม่มีข้อใด
|
ให้ 0.003 / x = 0.01 จะได้ x = 0.003 / 0.01 = 0.3 / 1 = 0.3 คำตอบคือ ก)
|
0.3
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ชาย 30 คนสามารถทำงานหนึ่งให้เสร็จได้ใน 40 วัน จะต้องให้ชาย 12 คนลาออกจากงานเมื่อใดเพื่อให้งานทั้งหมดเสร็จสิ้นใน 40 วันหลังจากพวกเขาลาออกจากงาน? ก) 18 วัน, ข) 10 วัน, ค) 55 วัน, ง) 44 วัน, จ) 22 วัน
|
ปริมาณงานทั้งหมด = 30 * 40 = 1200 ให้ชาย 12 คนลาออกจากงานหลังจาก 'p' วัน เพื่อให้งานที่เหลือเสร็จสิ้นใน 40 วันหลังจากพวกเขาลาออก 40p + (12 * 40) = 1200 40p = 720 => p = 18 วัน คำตอบ: ก)
|
ก
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
แครีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านขายเสื้อผ้าในท้องถิ่น เสื้อยืดแต่ละตัวมีราคา 9.65 ดอลลาร์ ในวันหนึ่ง เธอซื้อเสื้อยืด 12 ตัว เธอใช้เงินเท่าไหร่? ก) 115.8 ดอลลาร์ ข) 248.75 ดอลลาร์ ค) 200 ดอลลาร์ ง) 171.6 ดอลลาร์ จ) 190 ดอลลาร์
|
9.65 ดอลลาร์ * 12 = 115.8 ดอลลาร์ คำตอบคือ ก.
|
ก
|
[
"จำ",
"เข้าใจ"
] |
รถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการแล่นผ่านคนคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของรถไฟ? ก) 6, ข) 8, ค) 10, ง) 12, จ) 14
|
ความเร็วของรถไฟเทียบกับคน = 30 + 3 = 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 33000 เมตรต่อชั่วโมง * 1 ชั่วโมง / 3600 วินาที = (330 / 36) เมตรต่อวินาที (110 เมตร) / (330 / 36 เมตรต่อวินาที) = (110 * 36) / 330 = 36 / 3 = 12 วินาที ดังนั้นคำตอบคือ ง.
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
คานุลใช้เงิน 3,000 ดอลลาร์ในการซื้อวัตถุดิบ 1,000 ดอลลาร์ในการซื้อเครื่องจักร และ 30% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีเป็นเงินสด จำนวนเงินทั้งหมดของเขาคือเท่าใด? ก) 5,825.16 ดอลลาร์ ข) 5,725.26 ดอลลาร์ ค) 5,714.28 ดอลลาร์ ง) 5,912.52 ดอลลาร์ จ) 5,614.46 ดอลลาร์
|
ให้จำนวนเงินทั้งหมดคือ x ดังนั้น (100 - 30)% ของ x = 3000 + 1000 70% ของ x = 4000 70x/100 = 4000 x = 40000/7 x = 5714.28 คำตอบคือ ค
|
5714.28
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายอุปกรณ์กีฬาขาย Frisbee จำนวน 64 แผ่นในหนึ่งสัปดาห์ โดยบางส่วนราคาแผ่นละ 3 ดอลลาร์ และส่วนที่เหลือราคาแผ่นละ 4 ดอลลาร์ หากรายได้จากการขาย Frisbee ในสัปดาห์นั้นรวมเป็นเงิน 204 ดอลลาร์ จำนวน Frisbee ราคา 3 ดอลลาร์ที่ขายได้น้อยที่สุดคือเท่าใด? ก) 24, ข) 12, ค) 8, ง) 52, จ) 2
|
จากโจทย์ เราทราบว่าขาย Frisbee ทั้งหมด 64 แผ่น และมีรายได้รวม 204 ดอลลาร์ ดังนั้นจะมีคำตอบที่เป็นไปได้เพียงคำตอบเดียวสำหรับจำนวน Frisbee ราคา 3 ดอลลาร์และ 4 ดอลลาร์ที่ขายได้ ให้ x คือจำนวน Frisbee ราคา 3 ดอลลาร์ที่ขายได้ และ y คือจำนวน Frisbee ราคา 4 ดอลลาร์ที่ขายได้ จะได้สมการดังนี้:
x + y = 64
3x + 4y = 204
จากสมการแรก จะได้ x = 64 - y แทนค่าลงในสมการที่สอง จะได้:
3(64 - y) + 4y = 204
192 - 3y + 4y = 204
y = 12
ดังนั้น x = 64 - 12 = 52
|
52
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟสองขบวนมีความยาว 110 เมตร และ 200 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน โดยขบวนหนึ่งมีความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอีกขบวนมีความเร็ว 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะพ้นกันอย่างสมบูรณ์นับจากขณะที่พบกัน? ก) 4.85, ข) 7.69, ค) 6.85, ง) 5.85, จ) 6.15
|
t = (110 + 200) / (80 + 65) * 18 / 5
t = 7.69
คำตอบ: ข
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
มี rac{1}{10} ทั้งหมดกี่จำนวนใน 37 rac{1}{2} ? ก) 375, ข) 475, ค) 500, ง) 670, จ) 700
|
จำนวนที่ต้องการ = (75/2) / (1/10) = (75/2) * (10/1) = 375 ดังนั้น คำตอบคือ ก)
|
ก
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
แผนภูมิวงกลมแสดงวิธีการจัดสรรงบประมาณการวิจัยและพัฒนาของบริษัทเมกาเทค: 12% สำหรับไมโครโฟโตนิกส์, 24% สำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าภายในบ้าน, 15% สำหรับสารเติมแต่งอาหาร, 29% สำหรับจุลินทรีย์ดัดแปลงพันธุกรรม, 8% สำหรับสารหล่อลื่นอุตสาหกรรม และส่วนที่เหลือสำหรับดาราศาสตร์พื้นฐาน หากส่วนโค้งของแต่ละภาคส่วนของแผนภูมิเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของงบประมาณที่แสดง งานวิจัยดาราศาสตร์พื้นฐานใช้พื้นที่กี่องศาของวงกลม? a) 43°, b) 10°, c) 18°, d) 36°, e) 52°
|
ผลรวมของเปอร์เซ็นต์ทั้งหมดต้องเท่ากับ 100% จากข้อมูล 12 + 24 + 15 + 29 + 8 = 88% ดังนั้น ส่วนที่เหลือ 12% คือส่วนที่จัดสรรให้กับดาราศาสตร์พื้นฐาน เนื่องจากเป็นวงกลม เปอร์เซ็นต์ทั้งหมดต้องเท่ากับ 360 องศา ดังนั้น 100% เท่ากับ 360 องศา และ 12% จะเท่ากับ 43 องศา ดังนั้นคำตอบคือตัวเลือก a)
|
43°
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จะได้รับดอกเบี้ยเท่าไรจากเงินต้น 10,000 ดอลลาร์ ในระยะเวลา 3 เดือน โดยอัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ 6%? ก) 250 ดอลลาร์, ข) 150 ดอลลาร์, ค) 450 ดอลลาร์, ง) 550 ดอลลาร์, จ) 650 ดอลลาร์
|
วิธีทำ: 6 เดือน เท่ากับ 1/4 ของหนึ่งปี; 6% เท่ากับ 6/100 = 3/50; 10,000 ดอลลาร์ (เงินต้น) * 3/50 (อัตราดอกเบี้ย) * 1/4 (ระยะเวลา) = 150 ดอลลาร์ คำตอบ: ข
|
150 ดอลลาร์
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
มีค่าจำนวนเต็มบวก $x$ ที่แตกต่างกันกี่ค่า ที่ทำให้ $|x + 9| < x$ ? ก) 0, ข) 2, ค) 3, ง) 8, จ) 16
|
จาก $|x+9| < x$ เนื่องจาก $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $x+9 > 0$ เสมอ ทำให้ $|x+9| = x+9$ ดังนั้น $x+9 < x$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นไม่มีค่า $x$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับอสมการนี้ อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณา $x+9 < 0$ จะได้ $|x+9| = -(x+9) = -x-9$ ดังนั้น $-x-9 < x$ หรือ $2x > -9$ หรือ $x > -4.5$ เนื่องจาก $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $x$ สามารถเป็น $1, 2, 3, ...$ แต่จาก $|x+9| < x$ จะได้ $x+9 < x$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจึงไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มบวก
|
0
|
[
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มที่เรียงกัน 10 จำนวน คือ 21.5 แล้วจำนวนเต็มลำดับที่ 10 คือ: ก) 15, ข) 20, ค) 23, ง) 26, จ) 25
|
ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่างจำนวนที่ 5 และ 6 จำนวนที่ 5 คือ 21 และจำนวนที่ 6 คือ 22 เมื่อนับไปจนถึงจำนวนที่ 10 จะได้ 26 ดังนั้นคำตอบคือ ง)
|
26
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในกล่องปากกา 8 ด้าม พบว่ามีปากกาเสีย 3 ด้าม หากลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่สุ่มเลือกจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อทั้งสองด้ามจะไม่เสียคือเท่าใด? ก) 2/10, ข) 3/11, ค) 4/13, ง) 5/14, จ) 6/17
|
P(ปากกาที่ซื้อทั้งสองด้ามไม่เสีย) = (5/8) * (4/7) = 5/14 ดังนั้นคำตอบคือ ง.
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเติมก๊าซลงในห้องที่มีขนาด 100 เมตร * 10 เมตร * 10 เมตร ปริมาตรของก๊าซจะเป็นเท่าใด? ['ก) 100 ลูกบาศก์เมตร', 'ข) 1000 ลูกบาศก์เมตร', 'ค) 10000 ลูกบาศก์เมตร', 'ง) 100000 ลูกบาศก์เมตร', 'จ) 10000000 ลูกบาศก์เมตร']
|
100 * 10 * 10 = 10000 ดังนั้นคำตอบคือ ค
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งผ่านชานชาลาสถานีในเวลา 30 วินาที และผ่านคนยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 12 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟเป็น 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลาเป็นเท่าใด? ก) 227, ข) 240, ค) 200, ง) 178, จ) 270
|
ความเร็ว = 54 * 5 / 18 = 15 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 15 * 12 = 180 เมตร ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น (x + 180) / 30 = 15 => x = 270 เมตร คำตอบ: จ
|
270
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
15 เปอร์เซ็นต์ของ 64 คือเท่าใด? ก) 7.2, ข) 8.4, ค) 9.6, ง) 10.4, จ) 11.8
|
(15 / 100) * 64 = 9.6 ดังนั้นคำตอบคือ ค.
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก $n$ ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก $n$ ตัวแรกเท่ากับ $n(n+1)/2$ จงหาผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 181 ข้อใดคือคำตอบ: ก) 3820, ข) 5740, ค) 6580, ง) 7360, จ) 9200
|
100 + 102 + ... + 180 = 100 * 41 + (2 + 4 + ... + 80) = 100 * 41 + 2 * (1 + 2 + ... + 40) = 100 * 41 + 2 * (40 * 41) / 2 = 100 * 41 + 40 * 41 = 140 * 41 = 5740 คำตอบคือ ข.
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายมีการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขค่าคอมมิชชั่นจากค่าคอมมิชชั่นคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมด เป็นเงินเดือนคงที่ 1,000 รูปี บวกค่าคอมมิชชั่น 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากผลตอบแทนตามรูปแบบใหม่สูงกว่ารูปแบบเดิม 800 รูปี ยอดขายของเขามีมูลค่าเท่าใด? ก) 4,000 รูปี, ข) 12,000 รูปี, ค) 30,000 รูปี, ง) 40,000 รูปี, จ) 50,000 รูปี
|
[1000 + (x - 4000) * (2.5 / 100)] - x * (5 / 100) = 800 ดังนั้น x = 4000 คำตอบ: ก)
|
4,000 รูปี
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็ม และ 0.0010101 x 10^k มากกว่า 10 แล้ว ค่า k ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเท่าใด? ก) 2, ข) 3, ค) 4, ง) 5, จ) 6
|
จาก 0.0010101 x 10^k > 10 เราต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 4 ตำแหน่งเพื่อให้ได้ 10.101 ซึ่งเทียบเท่ากับการคูณด้วย 10^4 ดังนั้นคำตอบคือ ค)
|
4
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
นักจัดสวนกำลังจะปลูกกุหลาบสีแดง 2 ต้น และกุหลาบสีขาว 2 ต้น หากนักจัดสวนเลือกกุหลาบแต่ละต้นแบบสุ่ม ทีละต้น และปลูกเรียงเป็นแถว ความน่าจะเป็นที่กุหลาบ 2 ต้นตรงกลางแถวจะเป็นกุหลาบสีแดงคือเท่าใด? ก) 1/12, ข) 1/6, ค) 1/5, ง) 1/3, จ) 1/2
|
เราต้องการหาความน่าจะเป็นของรูปแบบเฉพาะ: แดงขาวแดงขาว (wrrw) จำนวนวิธีทั้งหมดที่นักจัดสวนสามารถปลูกกุหลาบทั้งสี่ต้นได้คือ จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษร wwrr ซึ่งมี w 2 ตัวและ r 2 ตัวที่เหมือนกัน ดังนั้น 4! / 2! 2! = 6; ดังนั้น P = 1/6 คำตอบ: ข
|
1/6
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของ 8, 24, 36 และ 54 คือข้อใด a) 54, b) 108, c) 216, d) 432, e) ไม่มีข้อใด
|
คำอธิบาย: ตัวคูณร่วมน้อยของ 8, 24, 36 และ 54 คือ 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216 คำตอบ: ตัวเลือก c
|
c
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 0.75 : x :: 5 : 6 แล้ว x มีค่าเท่ากับ : ก) 1.12, ข) 1.16, ค) 1.2, ง) 0.9, จ) ไม่มีข้อใด
|
คำอธิบาย: (x * 5) = (0.75 * 6) ดังนั้น x = 4.5 / 5 = 0.9 คำตอบ: ง
|
0.9
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟสองขบวนมีความยาวเท่ากัน ใช้เวลา 10 วินาที และ 14 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข หากความยาวของรถไฟแต่ละขบวนเป็น 120 เมตร พวกมันจะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามกันเมื่อเคลื่อนที่สวนทางกัน? ก) 10, ข) 12, ค) 13, ง) 11.7, จ) 15
|
ความเร็วของรถไฟขบวนแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของรถไฟขบวนที่สอง = 120 / 14 = 8.6 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8.6 = 20.6 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 20.6 = 11.7 วินาที คำตอบ: ตัวเลือก ง
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
วงกลมเท่ากันสี่วงถูกเขียนล้อมรอบมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยแต่ละวงสัมผัสกันอีกสองวง ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 14 ซม. พื้นที่ที่ล้อมรอบเส้นรอบวงของวงกลมคือเท่าใด: ['ก) 24 ตร.ซม.', 'ข) 42 ตร.ซม.', 'ค) 154 ตร.ซม.', 'ง) 196 ตร.ซม.', 'จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง']
|
พื้นที่แรเงาคือพื้นที่ที่ต้องการ พื้นที่ของบริเวณแรเงา = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส – พื้นที่ของสี่ส่วนวงกลม = (14)² - 4 × ¼ π (7)² = 196 - 22/7 × 49 = 196 - 154 = 42 ตร.ซม. คำตอบคือ ข
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง a มีความชันเท่ากับ -1 และมีจุดตัดแกน x ที่ 1 เส้นตรง b มีความชันเท่ากับ 4 และมีจุดตัดแกน y ที่ -4 ถ้าเส้นตรงทั้งสองตัดกันที่จุด (a, b) จงหาผลรวม a + b
ก) 0, ข) 1, ค) 2, ง) 3, จ) 4
|
สมการของเส้นตรง a คือ y = -x + 1
สมการของเส้นตรง b คือ y = 4x - 4
4x - 4 = -x + 1
5x = 5
x = 1
y = -1 + 1 = 0
จุดตัดคือ (1, 0) ดังนั้น a + b = 1
คำตอบคือ ข.
|
1
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนที่เรียงติดกันเท่ากับ 41 จงหาจำนวนทั้งสอง (ก) 17, 18 (ข) 7, 8 (ค) 5, 6 (ง) 20, 21 (จ) 8, 9
|
ให้ n เป็นจำนวนเต็มแรก ดังนั้น จำนวนเต็มที่เรียงติดกันคือ n และ n+1 จากเงื่อนไข n + (n + 1) = 41 ดังนั้น 2n + 1 = 41 และ 2n = 40 ดังนั้น n = 20 ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 20 และ 21
|
20, 21
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ผลกำไรของบริษัทแห่งหนึ่งในปี 1996 มากกว่าผลกำไรในปี 1995 ร้อยละ 15 และผลกำไรในปี 1997 มากกว่าผลกำไรในปี 1996 ร้อยละ 35 ผลกำไรของบริษัทในปี 1997 มากกว่าผลกำไรในปี 1995 กี่เปอร์เซ็นต์? ก) 5%, ข) 18%, ค) 33%, ง) 35%, จ) 55.25%
|
ให้ผลกำไรในปี 1995 เป็น 100 หน่วย ดังนั้นผลกำไรในปี 1996 คือ 115 หน่วย (เพิ่มขึ้น 15%) และผลกำไรในปี 1997 คือ 115 * 1.35 = 155.25 หน่วย (เพิ่มขึ้น 35% จากปี 1996) ดังนั้นผลกำไรในปี 1997 มากกว่าผลกำไรในปี 1995 อยู่ 55.25%
|
55.25%
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ซาราห์เปิดร้านขายน้ำมะนาวตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์เป็นเวลาสองสัปดาห์ และทำกำไรรวม 450 ดอลลาร์ ในวันที่อากาศร้อน เธอขายน้ำมะนาวในราคาที่สูงกว่าปกติ 25 เปอร์เซ็นต์ โดยแต่ละแก้วมีต้นทุนรวม 75 เซนต์ และซาราห์ไม่มีค่าใช้จ่ายอื่นๆ หากทุกวันเธอขายน้ำมะนาว 32 แก้ว และมี 3 วันที่อากาศร้อน ราคาต่อแก้วในวันที่อากาศร้อนคือเท่าใด? ก) 1.50 ดอลลาร์ ข) 1.88 ดอลลาร์ ค) 2.25 ดอลลาร์ ง) 2.50 ดอลลาร์ จ) 3.25 ดอลลาร์
|
มี 7 วันที่ไม่ร้อน -> ยอดขาย = 7 * 32 * x = 224x ; มี 3 วันที่ร้อน -> ยอดขาย = 3 * 32 * (1.25x) = 120x ; ยอดขายรวม = 224x + 120x = 344x ; ต้นทุนรวม = 10 * 32 * 0.75 = 240 ; กำไร = 344x - 240 = 450 -> x = 2 ; 1.25x = ~ 2.50 ; คำตอบ: ง
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านขายสัตว์เลี้ยงของแซนดี้ ใช้เมล็ดพืชสำหรับนก 25 ถ้วย ในเวลา 5 วัน เพื่อเลี้ยงนกปารากีต 15 ตัว จะต้องใช้เมล็ดพืชจำนวนเท่าใดเพื่อเลี้ยงนกปารากีต 14 ตัว เป็นเวลา 7 วัน? ก) 40.5, ข) 32.34, ค) 6.23, ง) 9, จ) 15
|
มาแก้โจทย์เป็นขั้นตอนกัน: ใช้เมล็ดพืช 25 ถ้วย ในเวลา 5 วัน นั่นหมายความว่าใช้ 5 ถ้วยต่อวัน ซึ่งเลี้ยงนกปารากีต 15 ตัว นั่นหมายความว่านกแต่ละตัวต้องการ 1/3 ถ้วยต่อวัน สำหรับนก 14 ตัว เราต้องการ 14 * 1/3 ถ้วย = 4.62 ถ้วยต่อวัน เป็นเวลา 7 วัน เราต้องการ 4.62 * 7 = 32.34 ถ้วย ดังนั้นคำตอบคือ ข.
|
ข
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
มีตำแหน่งว่าง 2 ตำแหน่ง และผู้สมัคร 50 คน โดยครึ่งหนึ่งเป็นสมาชิกพรรคเดโมแครต และอีกครึ่งหนึ่งเป็นสมาชิกพรรคริพับลิกัน หากตัดสินใจที่จะคัดเลือกผู้สมัครแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตำแหน่งทั้งสองจะถูกดำรงโดยสมาชิกของพรรคใดพรรคหนึ่งเพียงพรรคเดียวคือเท่าใด? ก) 1/25, ข) 12/49, ค) 1/4, ง) 24/49, จ) 1/2
|
ความน่าจะเป็นที่พรรคใดพรรคหนึ่งจะได้ทั้งสองตำแหน่ง: (1/2) * (24/49) = 12/49 (1/2) หรือ (25/50) เนื่องจากไม่สำคัญว่าพรรคใดหรือบุคคลใดจะได้ตำแหน่งแรก (24/49) เนื่องจากหลังจากเลือกบุคคลจากพรรคใดพรรคหนึ่งไปแล้ว จะเหลือสมาชิกของพรรคเดียวกัน 24 คน จากผู้สมัครทั้งหมด 49 คน เนื่องจากผลลัพธ์นี้สามารถเกิดขึ้นได้กับทั้งสองพรรค (12/49) + (12/49) = (24/49) คำตอบ: ง
|
ง
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B โดยมีความเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์ในช่วงครึ่งหลังของการเดินทาง a) 40, b) 42, c) 45, d) 48, e) 50
|
ให้ d เป็นระยะทางทั้งหมด และให้ v เป็นความเร็วในช่วงครึ่งหลังของระยะทาง เวลาทั้งหมด = t1 + t2 d/60 = (d/2)/80 + (d/2)/v d/60 = d/160 + d/(2v) d/60 - d/160 = d/(2v) (8d - 3d)/480 = d/(2v) 5d/480 = d/(2v) 5/(480) = 1/(2v) 10v = 480 v = 48 ดังนั้นคำตอบคือ d
|
48
|
[
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
โสนิกาฝากเงินจำนวน 8,000 รูปี ซึ่งเพิ่มขึ้นเป็น 11,200 รูปี หลัง 3 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นอีก 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9,680, ข) 2,277, ค) 11,680, ง) 12,068, จ) 12,12
|
ดอกเบี้ยที่ได้รับ = (8000 * 3 * r) / 100 = 11200 - 8000 = 3200 ดังนั้น r = (3200 * 100) / (8000 * 3) = 13.33% หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นอีก 2% อัตราดอกเบี้ยใหม่คือ 15.33% ดังนั้นดอกเบี้ยใหม่ = (8000 * 3 * 15.33) / 100 = 3679.2 รูปี จำนวนเงินรวม = 8000 + 3679.2 = 11679.2 รูปี ซึ่งใกล้เคียงกับ 11,680 มากที่สุด
|
11,680
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตขายแว่นตาให้แก่ผู้ค้าส่งในราคาที่ได้กำไร 18% ผู้ค้าส่งขายแว่นตาคู่นั้นให้แก่ผู้ค้าปลีกในราคาที่ได้กำไร 20% และผู้ค้าปลีกขายให้ลูกค้าในราคา 30.09 รูปี โดยได้กำไร 25% ต้นทุนของแว่นตาสำหรับผู้ผลิตคือเท่าใด: ก) 15 รูปี, ข) 16 รูปี, ค) 17 รูปี, ง) 18 รูปี, จ) 19 รูปี
|
ให้ต้นทุนของผู้ผลิตเป็น x รูปี ดังนั้น 125% ของ 120% ของ 118% ของ x = 30.09 หรือ (125/100) * (120/100) * (118/100) * x = 3009/100 ซึ่งจะได้ 1.77x/100 = 3009/100 ดังนั้น x = 17 คำตอบคือ ค
|
17
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าใดในการวิ่งรอบสนามรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 40 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? ก) 52 วินาที, ข) 48 วินาที, ค) 60 วินาที, ง) 25 วินาที, จ) 39 วินาที
|
อัตราเร็ว = 12 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 12 * 5 / 18 = 10/3 เมตร/วินาที ระยะทาง = 40 * 4 = 160 เมตร เวลาที่ใช้ = 160 * 3 / 10 = 48 วินาที ดังนั้นคำตอบคือ ข)
|
ข
|
[
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่บวก 50 จำนวนแรกคือ 2550 จงหาผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 602 ถึง 700 (รวม 700) ก) 24,550, ข) 28,550, ค) 32,550, ง) 36,550, จ) 40,550
|
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 = 2550
602 + 604 + ... + 700 = 50(600) + (2 + 4 + ... + 100) = 30,000 + 2550 = 32,550
ดังนั้นคำตอบคือ ค.
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้เล่นคริกเก็ตทำคะแนนเฉลี่ย 40 รันในการแข่งขัน 10 แมตช์ ใน 10 แมตช์ถัดไป ผู้เล่นทำคะแนนเฉลี่ย 30 รัน จงหาค่าเฉลี่ยของเขาในแมตช์ทั้งหมด 20 แมตช์ (ก) 31, (ข) 35, (ค) 88, (ง) 13, (จ) 12
|
คะแนนรวมของผู้เล่นในการแข่งขัน 10 แมตช์แรก = 400 คะแนนรวมของผู้เล่นในการแข่งขัน 10 แมตช์ถัดไป = 300 คะแนนรวมของผู้เล่นในการแข่งขัน 20 แมตช์ = 700 ค่าเฉลี่ยของผู้เล่น = 700 / 20 = 35 คำตอบ: (ข)
|
35
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ณ สวนสัตว์ขนาดใหญ่มียีราฟอยู่ 300 ตัว จำนวนยีราฟเป็น 3 เท่าของจำนวนสัตว์ชนิดอื่น ๆ ทั้งหมดรวมกัน จงหาว่ามียีราฟมากกว่าสัตว์ที่ไม่ใช่ยีราฟอยู่กี่ตัว a) 400, b) 360, c) 300, d) 290, e) 200
|
คำตอบคือ d. จำนวนยีราฟทั้งหมด = 300 = 3 * จำนวนสัตว์อื่น ๆ (x) หรือ x = 10 ดังนั้น ผลต่างระหว่างจำนวนยีราฟและ x = 300 - 10 = 290
|
d
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถัง A เต็มไปด้วยทราย rac{1}{4} ของความจุ และถัง B ซึ่งมีความจุเป็นครึ่งหนึ่งของถัง A เต็มไปด้วยทราย rac{3}{8} ของความจุ หากจาน่าเททรายจากถัง B ลงในถัง A ถัง A จะเต็มเป็นเศษส่วนเท่าใดของความจุทั้งหมดของมัน? ก) rac{3}{8}, ข) rac{7}{16}, ค) rac{1}{2}, ง) rac{5}{8}, จ) rac{7}{8}
|
ให้ความจุของถัง A คือ x ดังนั้นปริมาณทรายในถัง A คือ rac{x}{4}
ความจุของถัง B คือ rac{x}{2} ดังนั้นปริมาณทรายในถัง B คือ rac{3x}{16}
เมื่อรวมปริมาณทรายทั้งหมดในถัง A จะได้ rac{x}{4} + rac{3x}{16} = rac{7x}{16}
ดังนั้นคำตอบคือ ข)
|
7/16
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
แอนดี้แก้โจทย์ปัญหาเลขตั้งแต่ข้อ 78 ถึง 125 (รวมทั้งสองข้อ) เขาแก้โจทย์ปัญหาได้ทั้งหมดกี่ข้อ? ก) 53, ข) 52, ค) 51, ง) 50, จ) 48
|
125 - 78 + 1 = 48 ดังนั้นคำตอบคือ จ)
|
จ
|
[
"เข้าใจ"
] |
จำนวนเต็มบวก a และ b มี ค.ร.น. เท่ากับ 20 และ ห.ร.ม. เท่ากับ 1 จงหาผลบวกของค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดและน้อยที่สุดของ a + b
|
ค่าที่เป็นไปได้ของ a และ b คือ 5, 4 และ 1, 20 (ซึ่งให้ผลลัพธ์เดียวกันสำหรับ a + b) ดังนั้น 21 + 9 = 30 คำตอบคือ 30
|
30
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
สามในห้าของคู่สมรสทั้งหมดมีบุตรมากกว่าหนึ่งคน สองในห้าของคู่สมรสทั้งหมดมีบุตรมากกว่าสามคน เศษส่วนของคู่สมรสทั้งหมดที่มีบุตรสองหรือสามคนคือเท่าใด? ก) 1/5, ข) 1/4, ค) 7/20, ง) 3/5, จ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่ให้
|
แทนค่าด้วยตัวเลขอย่างง่าย สมมติว่ามีคู่สมรส 100 คู่ สามในห้าของ 100 คู่มีบุตรมากกว่าหนึ่งคน เท่ากับ 60 คู่ สองในห้าของ 100 คู่มีบุตรมากกว่าสามคน เท่ากับ 40 คู่ นั่นหมายความว่า 40 คู่เป็นสับเซตของ 60 คู่ และส่วนเติมเต็มของ 60 คู่ภายใน 100 คู่ ซึ่งเท่ากับ 20 คู่ มีบุตรหนึ่งคนหรือไม่มีบุตรเลย เราต้องการหาคู่สมรสที่มีบุตรสองหรือสามคน ดังนั้นจึงเท่ากับ 60 - 40 = 20 เศษส่วนคือ 20/100 = 1/5 ตัวเลือก ก)
|
ก
|
[
"วิเคราะห์"
] |
ปั๊มน้ำเครื่องหนึ่งระบายน้ำออกจากบ่อได้ครึ่งหนึ่งในเวลา 2 ชั่วโมง จากนั้นจึงเริ่มใช้ปั๊มน้ำเครื่องที่สองช่วยระบายน้ำ ทั้งสองปั๊มทำงานร่วมกันจนบ่อว่างเปล่าในเวลาครึ่งชั่วโมง หากปั๊มน้ำเครื่องที่สองต้องระบายน้ำออกจากบ่อเพียงลำพัง จะใช้เวลานานเท่าใด? ก) 1.3 ชั่วโมง, ข) 1.2 ชั่วโมง, ค) 3 ชั่วโมง, ง) 5 ชั่วโมง, จ) 6 ชั่วโมง
|
ส่วนที่ยากของโจทย์นี้คือการแปลงเวลาครึ่งชั่วโมงให้เป็น 1/2 จากนั้นทุกอย่างจะง่ายขึ้น อัตราการระบายน้ำของปั๊มเครื่องแรกต่อชั่วโมงคือ 1/2 ÷ 2 = 1/4 อัตราการระบายน้ำของปั๊มทั้งสองเครื่องคือ 1/2 ÷ 1/2 = 1 อัตราการระบายน้ำของปั๊มเครื่องที่สองคือ 1 - 1/4 = 3/4 ดังนั้น เวลาที่ปั๊มเครื่องที่สองใช้ในการระบายน้ำให้หมดคือ 1 ÷ 3/4 = 4/3 = 1.3 ชั่วโมง ตอบ ก)
|
ก
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งขายสินค้าโดยได้กำไร 10% ของราคาทุน แต่สินค้าสูญหายไปจากการโจรกรรม 40% เขาขาดทุนคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์: ก) 72%, ข) 42%, ค) 34%, ง) 12%, จ) 22%
|
วิธีทำ: สมมติว่าพ่อค้ามีสินค้า 100 ชิ้น ให้ต้นทุนของสินค้าแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท ดังนั้นต้นทุนรวมคือ 100 บาท จำนวนสินค้าที่เหลือหลังจากการโจรกรรมคือ 60 ชิ้น ราคาทุนขายของสินค้าแต่ละชิ้นคือ 1.10 บาท ดังนั้นยอดขายรวมคือ 1.10 * 60 = 66 บาท ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การขาดทุนคือ (100 - 66) / 100 * 100 = 34%
|
34%
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ปั่นจักรยานรอบสนามวงกลมที่มีความยาว 300 เมตร ด้วยความเร็ว 34 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a) 120 วินาที, b) 60 วินาที, c) 186 วินาที, d) 167 วินาที, e) 168 วินาที
|
เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 300 / (34 * 5/18) , 300 / (50 * 5/18) } = ค.ร.น. (30, 20) = 60 วินาที คำตอบ: b
|
b
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในคอลเลกชันหินที่น่าประทับใจของคลิฟฟ์ มีหินอัคนีเท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนหินตะกอน จากหินอัคนี 3/4 มีความแวววาว และส่วนที่เหลือด้าน ในขณะที่ 1/5 ของหินตะกอนมีความแวววาว ถ้ามีหินอัคนีที่มีความแวววาว 30 ก้อน คลิปฟ์มีหินทั้งหมดกี่ก้อน? ก) 30, ข) 45, ค) 60, ง) 120, จ) 135
|
เราสามารถเริ่มต้นด้วยปริมาณที่ทราบ จากนั้นจึงหาปริมาณอื่นๆ ได้ หินอัคนีที่มีความแวววาวมี 30 ก้อน ซึ่งคิดเป็น (3/4) ของหินอัคนีทั้งหมด ดังนั้น (4/3) * จำนวนหินอัคนีทั้งหมด = 30 จำนวนหินอัคนีทั้งหมด = 30 * (4/3) = 40 จำนวนหินตะกอน = 2 * จำนวนหินอัคนีทั้งหมด = 2 * 40 = 80 จำนวนหินทั้งหมด = 40 + 80 = 120 ดังนั้นคำตอบคือ (ง)
|
120
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ตรวจสอบสายการผลิตสองคน คือ สมิธและเกล็น ตรวจสอบชิ้นส่วน (widgets) ที่ออกมาจากสายการผลิต หากสมิธตรวจสอบชิ้นส่วนทุกชิ้นที่ 5 โดยเริ่มจากชิ้นที่ 5 และเกล็นตรวจสอบทุกชิ้นที่ 3 โดยเริ่มจากชิ้นที่ 3 จะมีชิ้นส่วนทั้งหมดกี่ชิ้นจาก 98 ชิ้นที่ผลิตในชั่วโมงแรกของการดำเนินงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบจากผู้ตรวจสอบทั้งสองคน? ก) 50, ข) 53, ค) 55, ง) 60, จ) 65
|
จำนวนชิ้นส่วนที่สมิธตรวจสอบ: ((95 - 5) / 5) + 1 = 18 + 1 = 19
จำนวนชิ้นส่วนที่เกล็นตรวจสอบ: ((96 - 3) / 3) + 1 = 31 + 1 = 32
จำนวนชิ้นส่วนที่ถูกตรวจสอบโดยทั้งสองคน: ((90 - 15) + 1 = 6
รวม: 19 + 32 - 6 = 45
ดังนั้น จำนวนชิ้นส่วนที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 98 - 45 = 53
ตัวเลือก ข)
|
53
|
[
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งมีความเร็ว 120 กิโลเมตรในชั่วโมงแรก และ 70 กิโลเมตรในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือเท่าใด? ก) 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ข) 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ค) 95 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, ง) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง, จ) 82 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
|
ความเร็วเฉลี่ย = (ระยะทางรวม) / (เวลาทั้งหมด) = (120 + 70) / 2 = 95 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ ค
|
ค
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนที่มีนักเรียน 60 คน มีนักเรียน 30% ที่พูดได้เฉพาะภาษาอังกฤษ 20% พูดได้ทั้งภาษาฮินดีและภาษาอังกฤษ และนักเรียนที่เหลือพูดได้เฉพาะภาษาฮินดี มีนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีได้กี่คน? a) 42, b) 36, c) 30, d) 48, e) ไม่มีข้อใด
|
จำนวนนักเรียนที่พูดได้เฉพาะภาษาอังกฤษ = 30% ของ 60 = 18 เนื่องจาก จำนวนนักเรียนที่พูดได้ทั้งภาษาฮินดีและภาษาอังกฤษ = 20% ของ 60 = 12 เนื่องจาก จำนวนนักเรียนที่พูดได้เฉพาะภาษาฮินดี = (60 – 30 = ) 30 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีได้ = 30 + 12 = 42 คำตอบคือ a
|
42
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
25% ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 20% ของ 650 อยู่ 190 จงหาจำนวนนั้น (ก) 288, (ข) 278, (ค) 800, (ง) 267, (จ) 1280
|
(25/100) * x - (20/100) * 650 = 190
1/4 * x = 130 + 190
1/4 * x = 320
x = 1280
คำตอบ: (จ)
|
1280
|
[
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.